简介：基于sinh-Gordon方程的椭圆函数解,构造新的试探解来扩展sinh-Gordon方程展开法.利用该方法研究了KdV-mKdV方程,双sine-Gordon方程和BBM方程,获得了这些方程的新Jacobi椭圆函数解.该方法也能用来求解其他数学物理中的非线性演化方程.

简介：本文研究了H01（Ω）×H01（Ω）上2≤r≤3时一类非自治发展方程的渐近行为,其中非线性项f满足临界指数增长。

简介：通过应用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理，一类含有一维P—Laplacian算子的奇异非线性四点边值问题的正解的存在性被考查，尽管非线性项含有未知函数的一阶导数。

简介：文章先通过对微分方程的解的存在性和惟一性的证明,再通过对解的延拓和连续性的论述,引出方程的稳定性的讨论,初步探讨了线性和非线性微分方程的稳定性,重点对非线性微分方程的解的稳定性做了较深入的探索.

简介：考虑方程△(bn△un)+∑i=1^mainfi(un,△un)=0,n=0,1,...(1)的振动性，获得了其解振动的几个充分条件。

简介：主要研究了含临界项与奇异项的拟线性椭圆方程,通过证明一个强极值原理,结合集中紧性原理,克服了非线性算子带来的困难,最终获得了正解的存在性.

简介：研究一类非线性高阶中立型差分方程的振动性,给出了该方程振动的几个充分条件,改进,扩展了文[4]的有关结果.

简介：证明,当有界区Ω∪Rn具有一"小洞"时,方程-△u+λu=u(n+2)(n-2)(λ≥0)的0-边值问题至少具有一个正解.

简介：讨论一类带有非线性边界条件的拟线性反应扩散方程组，给出了解整体存在的充分必要条件。

简介：本文研究含小参数并具有非线性边界条件的二阶非线性微分方程ε′y″=h(t,y,εy′，ε）-10为任意常数，在一定的条件下，应用微分不等式理论证明了摄动解的存在，并获得渐近估计式。

简介：给出了命题"齐次线性方程组Ax=0(A为方阵)有非零解的充分必要条件是|A|=0"的基于行列式理论的一个证明,并探讨了这一证明在教学中的应用.

简介：在机械设计、计算和其它领域中，尤其是利用计算机辅助设计分析时,会遇到病态线性方程（组）的求解问题，通常的方程求解方法不能获得理想的结果。本文提出一种修正的计算方法，能够有效地解决这一问题，并且给出一个机械设计计算中遇到的实例。

简介：讨论了形如xn+P(t)x'+q(t)x=0的二阶齐线性方程,推广了文[1]中该方程两个不变量I(t)(△)q(t)-1/4q2(t)-1/2p'(t)和J(t)(△)q'(t)+2p(t)q(t)/2|q(t)|3/2的证明,并由此推出几类齐线性方程可化为常系数方程或易求解的方程的情形及它的通解,推广了文[2]的4种情形.

简介：针对线性方程组传统教学中的一些问题,给出了引入线性方程组、解线性方程组、分析解结构的渐进性三步教学设计,同时给出了maple求解线性方程组的两种方法,将理论与实践初步结合了起来,丰富了教学手段,激发了学生的学习兴趣。

简介：在[0,1]格上讨论了有限@-Fuzzy双线性方程,即A@X=B@X或∧ni=1（aiαxi）=∧ni=1（biαxi）,其中,i∈{1,2,…,n}的有解判别条件、解集和结果集.

简介：摘要：指出解非齐次线性方程组不能用初等列变换的原因. 证明了利用列交换（初等列变换）解非齐次线性方程组的相关定理，并通过例题进行了检验.该方法对行简化的阶梯形矩阵的左上角是或不是单位矩阵类型的非齐次线性方程组，能有效、方便的求出其基础解系和通解.

简介：研究如下的具强迫项的高阶非线性时滞差分方程△my(n)+u(n)∑li=1gi(y(n-τi))=v(n),其中,m1,u,v:N→R,gi:R→R且τi∈{0,1,2,3,…},i=1,2,…,l,得到了使该方程的解具有某种渐近性态的充分条件.

简介：本文考虑如下形式的微分方程组:

简介：非线性抛物型方程解的一个重要性质就是解的熄灭现象。它在实际生活中有很广泛的应用。近年来人们利用能量估计法,上下解的方法对非线性抛物型方程的解的熄灭进行了大量的研究。在这里受文献的启发,采用能量估计的方法,讨论了一类抛物型方程初边值问题解的渐进性态,得到了解在有限时间内解熄灭的条件。在此基础上给出了解的能量估计。

简介：通过引入一个二阶微分方程,利用ansatz方法,求出了一类具有5次强非线性项波方程的11个解析解.