简介:研究-阶非线性微分方程x′+a(t)x=f(t,x)+c(t)正周期解的存在性,其中非线性项f在x=0处有奇性.运用Schauder不动点定理和不等式估计技巧,为该方程建立了若干正周期解的存在性结果.所得结论丰富并补充了相关文献的已有结果.
简介:本文主要讨论了高阶Kirchhoff方程的指数吸引子,对于低阶的Kirchhoff方程的指数吸引子,有着广泛的研究,本文在低阶类型方程研究的基础上,研究了高阶Kirchhoff类型方程的指数吸引子.首先,对于高阶Kirchhoff方程中的非线性项,进行了合理的假设,运用了广义Gronwall不等式,Young不等和Poincare不等式,结合Sobolev空间理论,证明了该方程的动力系统的Lipschitz连续性,离散的挤压性质,然后获得了指数吸引子.
简介:摘要航空复合材料的损伤问题作为发展大型民航客机的技术基础课题,对民航客机的安全性具有举足轻重的作用。通过建立航空复合材料超声波非线性系数测量系统,来描述航空复合材料早期损伤程度,并对材料剩余寿命进行预测与评估。对标准件实验材料进行损伤检测获得标准件材料的波信号,对波信号经过FFT变化,得到基波和因损伤而产生的高次谐波,进而得到标准件的超声非线性系数β0和损伤准则。在相同条件下,对不同循环程度下的试件进行非线性超声检测,依据不同损伤程度的材料超声非线性系数值β与标准试件的非线性系数β0的比值,能够预测其损伤损伤程度和剩余使用寿命,这不仅对航空复合材料的力学性能退化程度检测提供指导,对材料损伤寿命预测也有着潜在的应用价值。