简介：探讨了同时用行和列的初等变换解线性方程组的方法,并给出了方程组解的公式.

简介：研究了一类二阶非线性常微分方程三点边值问题的非平凡解的存在性u″+f(t,u)=0,0≤t≤1,u′(0)=0,u(1)=αu(η);α∈R,0＜η＜1,f∈C([0,1]×R,R).利用Leray-Schauder非线性诀择定理得到了非平凡解存在的一个充分条件,并给出一个实际例子的解法.

简介：给出了齐次线性方程组在纠错码设计中的一个应用，并讨论了这种编码方式的纠错能力。

简介：利用改进的tanh函数法,将非线性弦振动方程化为一阶非线性常微分方程组.通过求解这个非线性常微分方程组,获得了非线性弦振动方程的新精确类孤子解、三角函数解、复数解.这种方法也适用于求解其他非线性发展方程.

简介：二阶变系数齐次线性方程：d^2y/dx^2＋p（x）dy/dx＋q（x）y=0，（其中p（x），q（x）εc′）……（1）与相应的黎卡提方程：dy/dx＋p（x）y＋y^2＋q（x）=0……（2）的解之间存在着重要的关系，即定理1和定理2，开辟了方程（1）和（2）关系研究的途径，并作出了九个推论，其中若干个重要的结论与文中结论相同。

简介：给出了命题"齐次线性方程组Ax=0(A为方阵)有非零解的充分必要条件是|A|=0"的基于行列式理论的一个证明,并探讨了这一证明在教学中的应用.

简介：讨论了形如xn+P(t)x'+q(t)x=0的二阶齐线性方程,推广了文[1]中该方程两个不变量I(t)(△)q(t)-1/4q2(t)-1/2p'(t)和J(t)(△)q'(t)+2p(t)q(t)/2|q(t)|3/2的证明,并由此推出几类齐线性方程可化为常系数方程或易求解的方程的情形及它的通解,推广了文[2]的4种情形.

简介：给出了求解非线性微分方程精确行波解的代数法，利用此方法获得了非线性微分方程若干形式的精确行波解，并在计算机代数系统REDUCE上得以实现．

简介：考虑一类带非线性边界的半线性椭圆方程组解的存在性，主要通过Nerahi流形方法证明了该方程组至少有两个不同的非负解．

简介：提出了解线性方程的新迭代算法,证明了当系数矩阵严格对角占优,不可约弱对角占优,对称正定时该方法收敛.给出新迭代算法的迭代矩阵的谱半径的上界.数值例子说明新方法在选取合适的参数的情况下,收敛较快。

简介：研究带有转向点的奇摄动非线性边值问题{εy″=f（t,y,y,′ε,μ）（a〈t〈b）、y（a,ε,μ）=A（ε,μ）,y（b,ε,μ）=B（ε,μ）的解的存在性与渐近性质，以及摄动解关于退化解的误差估计．

简介：利用指数型二分性和不动点原理研究广义Duffing方程x^n＋g（x）=h（t，x）周期解，只需要求g（x）在局部区域内为负，且h（t，x）有界这样较弱限制下，得到方程的周期解存在性的判别法．定理推广了已知结果，同时可利用该方法研究其它系统周期解的存在性．

简介：本文研究了一类二阶非线性阻尼方程的振动性,所得结果仅依赖于方程在[t0,8)的一个子区间序列的信息而有别于已知的大多数结论.我们的结果更精确,并能处理不被已知结果包含的特殊情形.

简介：讨论了一类高阶非线性中立型微分方程的振动性,并得到了这类方程所有解振动的一组充分条件,推广了以前的部分工作.

简介：本文在无界区域上,研究带耗散项的非线性奇异积分微分方程（1）的初值问题（2）的整体广义解和整体古典解的存在性和唯一性,其中Hilbert是奇异积分算子（3）P代表奇异积分的主值积分,由（3）知道HU,HUx,HUxx(是奇异积分项。0

简介：大讨论了一类高阶非线性微分方程x^（n）（t）＋p（t）f（t,x（t）,x^（n-1）（t）-q（t）｜x（s）｜^λsgnx（t）=m（t）的强迫振动性。建立了该方程的几个振动性定理，并用相同的方法讨论了高阶中立型时滞微分方程[x（t）＋cx（t-τ）]^（n）＋a（t）x（t）＋b（t）x（t-τ）=m（t）＋q（t）｜x（t）｜^λsgnx（t）＋α（t）｜x（t-τ）｜^σsgnx（t-τ）解的振动性。

简介：研究了带有临界势型阻尼系数（1＋│x│）-1和非线性项│u│p-1u非线性波动方程的Cauchy问题.当初始函数具有紧支集时,利用乘子法建立恒等式ddtE（t）＋F（t）=0并巧妙地选取f（t）,g（t）,h（t）得出整体解的总能量衰减估计.利用类似方法研究带有临界势型阻尼系数（1＋│x│＋t）-1和非线性项│u│p-1u非线性波动方程的Cauchy问题,当初始函数具有紧支集时,得到相似的结果.

简介：本文讨论非线性常微分方程组dy/dt=g（t：y）,y∈R^n的解的存在唯一性定理的证明．

简介：研究一类带有临界指数项的非线性Choquard方程[-itu-Δu＋V（x）u=（x-1＊up）up-2u,（t,x）∈（R,R3）,u（0,x）=u0（x）驻波解的轨道稳定性。0〈μ〈3p=2＋（2-μ）／3。位势函数y（菇）在合适的假设下且ω充分大时，能够得到驻波解u=e^iwtφ的稳定性。

简介：利用Galerkin方法和数学归纳法研究了一类非线性波动方程的初边值问题的扰动问题的弱解的存在唯一性。