简介：在一般Sobolev空间的文献中,C∞o（Ω）在Wm、p（Ω）的完备化空间Wm、po（Ω）的对偶空间已被详细研究。本文专门讨论Wm、p（Ω）的对偶空间,得到其元素的表现式及唯一性,与广义函数的关系。我们先给出有关定义。

简介：对具光滑边界αM的Riemann流形（M，g），本文建立了Sobolev空间Hk^2（M）的等价范数。

简介：LetMbeanndimensionalcompleteRiemannianmanifoldsatisfyingthedoublingvolumepropertyandanon-diagonalheatkernelestimate.Thenecessary-sufficientconditionfortheSobolevinequality‖f‖q≤Cn,,v,p,q(‖▽f‖p+‖fp)(2≤p＜q＜∞)isgiven.

简介：Anewhigh-ordertime-steppingfiniteelementmethodbaseduponthehigh-ordernumericalintegrationformulaisformulatedforSobolevequations,whosecomputationsconsistofaniterationprocedurecoupledwithasystemoftwoellipticequations.Theoptimalandsuperconvergenceerrorestimatesforthisnewmethodarederivedbothinspaceandintime.Also,aclassofnewerrorestimatesofconvergenceandsuperconvergenceforthetime-continuousfiniteelementmethodisdemonstratedinwhichtherearenotimederivativesoftheexactsolutioninvolved,suchthattheseestimatescanbeboundedbythenormsoftheknowndata.Moreover,someusefula-posteriorierrorestimatorsaregivenonthebasisofthesuperconvergenceestimates.

简介：在这篇论文，我们由光线的基础函数学习插值的方法并且在Sobolev空格H^k(Ω)给一些错误估计(k≥1)。与特殊有点光线的基础功能，我们在H^k(Ω)构造一个基础并且为解决椭圆形的部分微分方程导出一个网孔更少方法。我们也为计算全球数据密度建议一个方法。

简介：TheauthorsstudythesingularintegraloperatorTΩ,αf(x)=p.v.∫R^nb(|y|Ω(y′)|y|^-n-αf(x-y)dy,definedonalltestfunctionsf,wherebisaboundedfunction,α＞0,Ω(y′)isanintegrablefunctionontheunitsphereS^n-1satisfyingcertaincancellationconditions.Itisprovedthat,forn/(n+α)＜p＜∞,TΩ,αisaboundedoperatorfromtheHardy-SobolevspaceH^pαtotheHardyspaceH^p.TheresultsanditsapplicationsimprovesometheoremsinapreviouspaperoftheauthorandtheyareextensionsofthemaintheoremsinWheeden'spaper(1969).TheproofisbasedonanewatomicdecompositionofthespaceH^pαbyHan,PaluszynskiandWeiss(1995).Byusingthesameproof,thesingluarintegraloperatorswithvariablekernelsarealsostudied.

简介：为Sobolev方程，我们在场一个新数字计划基于一个修改弱Galerkin有限元素方法，微分操作员被部分被弱形式通过平常的集成在接近。特别地，数字方法允许不连续的有限元素功能的使用和元素的任意的形状。在分离H1和L2标准的最佳的顺序错误估计为相应修改弱Galerkin有限元素答案被建立。最后，一些数字结果被给验证理论结果。[从作者抽象]

简介：

简介：Inthispaper,weconsiderthen-widthsandaveragewidthsofBesovclassesintheusualSobolevspaces.TheweakasymptoticresultsconcerningtheKolmogorovn-widths,thelinearn-widths,theGel'fandn-widths,intheSobolevspacesonT~d,andtheinfinite-dimensionalwidthsandtheaveragewidthsintheSobolevspacesonR~dareobtained,respectively.

简介：InthispapertheWilsonnonconformingfiniteelementisemployedtosolveSobolevandviscoelasticitytypeequations.Bymeansofpost-processingtechnique,globalsuperconvergenceestimatesareobtainedforquasi-uniformrectangularmeshes.Finally,anerrorcorrectionschemeispresented.

简介：Inthispaper,thegeneralMarcinkiewiczintegraloperatorμΩ.αontheH^pSobolevspacesundertheproperconditionofkernelΩ(x')isconsidered.ItisobtainedthatμΩ.αisboundedfromHα^ptoL^pforsomeO

简介：InthisnoteweconsiderWente’stypeinequalityontheLorentz-Sobolevspace.If▽f∈Lp1,q1（Rn）,G∈Lp2,q2（Rn）anddivG≡0inthesenseofdistributionwhere（1/p1）+（1/P2）=（1/q1）+（1/q2）=1,1

简介：在这份报纸，我们证明为非线性的进化方程ut=螖u+螞u的起始边界的价值问题吗？u3为所有k鈮?在Sobolev空间Hk拥有一个全球引起注意的人0，它吸引Hk的任何围住的域(在Hk标准的惟)。这结果被为操作员的线性semigroup使用一种重复技术和整齐估计建立，它从盒子k扩大古典结果[0，1]到盒子k[0，鈭?。

简介：

简介：各向异性的nonconforming有限元素方法为非线性的Sobolev方程的一个班被介绍。最佳的错误估计和supercloseness为半分离、充分分离的近似计划被获得，它与传统的有限元素方法一样。另外，全球superconvergence通过postprocessing技术被导出。数字实验被包括说明建议方法的可行性。[从作者抽象]

简介：ThediscreteSobolev’sinequalitiesinL_pnormareprovedforthree-dimensionalsphericalandcylindricalcoordinates,byusingdiscreteHolderinequality.propertyofthetrianglefunctionsandcomplicateddeduction.

简介：在线上的顺序三的方程被显示出全球性好的为概括Korteweg-deVries的起始的价值问题为不平的数据摆姿势。我们的证明基于Colliander，龙骨，Staffilani，Takaoka，和道介绍的多线性的估计和我方法。

简介：Theinverseheatconductionproblem(IHCP)isaseverelyill-posedprobleminthesensethatthesolution(ifitexists)doesnotdependcontinuouslyonthedata.Butnowtheresultsoninverseheatconductionproblemaremainlydevotedtothestandardinverseheatconductionproblem.SomeoptimalerrorboundsinaSobolevspaceofregularizedapproximationsolutionsforasidewaysparabolicequation,i.e.,anon-standardinverseheatconductionproblemwithconvectiontermwhichappearsinsomeappliedsubjectaregiven.

简介：Inthispaper,westudyoptimalrecovery(reconstruction)offunctionsonthesphereintheaveragecasesetting.WeobtaintheasymptoticordersofaveragesamplingnumbersofaSobolevspaceonthespherewithaGaussianmeasureintheLd-1q(S)metricfor1≤q≤∞,andshowthatsomeworst-caseasymptoticallyoptimalalgorithmsarealsoasymptoticallyoptimalintheaveragecasesettingintheLdq(S-1)metricfor1≤q≤∞.

简介：分算法(静止或非静止)是在小浪的最活跃、令人激动的研究话题之一分析和应用数学理论。处于多维的非静止的状况，它的限制功能简洁地两个都被支持并且无穷地可辨。另外，这些限制功能能用作可伸缩的功能产生多维非静止直角或biorthogonalsemi-multiresolution分析(Semi-MRAs)。光谱多维的nonstationarybiorthogonalSemi-MRAs的近似性质在这篇论文被考虑。基于放大函数的nonstationary分计划和它的限制，多维的nonstationarybiorthogonalSemi-MRAs有，这被显示出光谱在Sobolev空格H的近似顺序r[s](R[d])，为所有rs0。[从作者抽象]