简介：本利用几何不等式和曲率估计的方法，证明了黎曼流形N^n＋p,上的具有平行平均曲率的紧子流形M^n上的一个拼挤定理。若N上的截曲率KN满足-1≤KN≤δ≤0，且‖S-nH2‖n/2,‖S-nH^2‖n/n-s满足一些不等式，则δ=-1。

简介：给出了极小浸入在局部对称黎曼流形中的完备子流形的一些特性,推广了环绕空间是这种黎曼流形的紧致极小子流形的一个结果.即:设M是极小浸入在Nn+p中的完备子流形,则M全测地,或M是sn+1(1)中的Clifford极小超曲面,或M是S4(1)中的Veronese曲面,或Sup‖σ‖2＞D(n,p,δ).

简介：设Nn+p是截面曲率KN满足的n+p维局部对称完备黎曼流形,p≥2.M是Nn+p的具有平行平均曲率向量的n维紧致子流形.本文讨论了这类子流形关于第二基本形式模长平方的积分不等式及其Pinching问题.

简介：研究了局部对称共形平坦黎曼流形的伪脐点子流形,得到了这种子流形的一个内蕴积分不等式,从而推广改进了B.Y.Chen一个相应结果.

简介：讨论了局部对称拟常曲率黎曼流形N^n+p中的紧致极小子流形的第二基本形式模长平方的拼挤问题,在ξ∈Γ(TM)或ξ⊥Γ(TM)时,分别得到了相应的积分不等式,推广了丘成桐教授的结果。

简介：构造一类次黎曼流形（M，D，g）并计算出此类次黎曼流形的步数，这里M≡R^3=Rx^2×Rt是3维光滑流形，D是由切向量场Y1，Y2生成的2维光滑水平分布，其中Y1=1/√1＋｜x｜^4k＋2（/x1＋2x2｜x｜^2k/t）,Y2=1/√1＋｜x｜^4k＋2（/x2-2x1｜x｜^2k/t）,k≥0是整数，g是定义在D上的正定度量。

简介：研究局部对称共形平坦黎曼流形N^n＋p（p≥2）中具有平等平均曲率向量的紧致子流形M^n的余维可约性问题，在n≥8的条件下得到了量佳拼挤常数．

简介：文章讨论了常QC黎曼流形N^n＋1的具有常标准数量曲率的超曲面M在N的生成元法于M的情况下关于｜B｜^2的Pinching问题。

简介：(M,g)是n维完备的黎曼流形,M上Φ-调和函数性质是人们感兴趣的问题.Φ-调和函数是调和函数的推广,它的能量最小性质、Φ-调和函数相关的Liouville定理,及其具有有限Φ-Dirichlet积分的Φ-次调和函数和Φ-调和函数的关系在这里都作了相应的讨论,并且得到了一系列与流形上调和函数相类似的结果和结论,对调和函数的性质作了一定的推广.

简介：本文分两段。前段讨论由Christoffel符号产生的一类张量,首先证明是一混合张量,然后讨论它的特殊情形。后一段讨论由二级协变反对称张量Aij的偏导数产生的张量,着重证明协变向量的旋度的分量的二级偏导数和是一个四级协变张量。

简介：我们给出关于黎曼流形上的扩散方程θtu=Δu-▽φ·▽u（这里φ是一个C^2函数）的一些梯度估计。这推广了R.Hamilton和QiS.Zhang关于热方程的一些梯度估计。

简介：黎曼是德国著名的数学家，他从小酷爱数学，6岁时就表现出数学天才，但清贫一直困扰着黎曼，有时一家甚至陷入对口粮都需要算计的地步．就是在这种情况下．黎曼仍全身心地投入到数学研究之中。并获得了令人惊异的成就．他对阿贝尔积分和阿贝尔函数的研究，开创了现代代数的先河；他首创用复解析函数研究数论问题，开创了现代意义的解析数论；他对超几何级数的研究，推动了数学物理的微分方程理论的发展．随着研究成果的问世，黎曼在数学界的学术声望迅速提高．他受到许多世界著名数学家的赞扬，获得了一个科学家可能得到的最高荣誉．

简介：黎曼是德国著名的数学家。他从小酷爱数学。6岁时就表现出数学天才；但清贫一直困扰着黎曼．有时一家甚至陷入对口米良都需要算计的地步就是在这种情况下．黎曼仍全身心地投入到数学研究工作之中。在科学的崎岖小道上艰苦奋斗。

简介：构造了一类步数为2（k＋1）的次黎曼流形．给出其上连接原点和t轴上一点测地线的条数和相应测地线的长度，同时得到其中最短的测地线．

简介：偶开天眼觑红尘，可怜身是眼中人。——王国维阎副官捏着土布的军帽檐左右拉扯了一下，松动松动额头，笑嘻嘻地说道，“你们家对党的贡献就是给队伍上送来了三个白花花的大姑娘。”

简介：黎曼，1826年9月17日生于德国汉诺威的布雷斯塞伦茨；1866年7月20日卒于意大利塞拉斯卡。贝恩哈德·黎曼的父亲是路德教牧师，母亲是法官的女儿，他们共有六个孩子（二男四女），贝恩哈德排行第二．由于家庭生活困难，营养不灵，导致多数子女过早死亡，他们的母亲在他们长大成人之前也去世了。

简介：导师：马天羽点评：这组雕塑系列作品令人赏心悦目。平行流动着的线性组合构成优美流畅简洁的空间形体,观者的视线追随着流动的线条在空间中循环往复地环绕在轻盈灵动的空间造型之中,使人体会到音乐旋律般的律动感,雕塑整体形态传达出女性所特有的细腻与单纯。作者尝试着利用雕塑语言对＂黎曼空间理论＂进行探索性的空间语言表达．此种艺术尝试收到了良好的视觉效果。

简介：设Lp^n＋p是截面曲率KL满足条件KL≥a（a是实数的伪黎曼空间，M^n（n≥2）是Lp^n＋p中的紧致类空子流形。本文得到了M^n上Laplacian算子的第一特征值的两个积分不等式。

简介：对局部对称完备黎曼流形Nn+p中的完备极小子流形Mn进行了研究,得到了这类子流形第二基本形式模长平方的一个拼挤定理.

简介：从附加结构的角度将流形的多种概念有机地串联起来,并给出了一种直观理解流形、微分流形等抽象概念的新颖方式.同时,本文阐述了微分几何的主要特点、思想,介绍了与附加结构相关的流形分类问题、Poincare猜测等的研究情况.