简介:TheauthorsstudythesingularintegraloperatorTΩ,αf(x)=p.v.∫R^nb(|y|Ω(y′)|y|^-n-αf(x-y)dy,definedonalltestfunctionsf,wherebisaboundedfunction,α>0,Ω(y′)isanintegrablefunctionontheunitsphereS^n-1satisfyingcertaincancellationconditions.Itisprovedthat,forn/(n+α)<p<∞,TΩ,αisaboundedoperatorfromtheHardy-SobolevspaceH^pαtotheHardyspaceH^p.TheresultsanditsapplicationsimprovesometheoremsinapreviouspaperoftheauthorandtheyareextensionsofthemaintheoremsinWheeden'spaper(1969).TheproofisbasedonanewatomicdecompositionofthespaceH^pαbyHan,PaluszynskiandWeiss(1995).Byusingthesameproof,thesingluarintegraloperatorswithvariablekernelsarealsostudied.
简介:运用变分方法研究了下面问题-Δpu=μupx(s)s-2u+f(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω,多重解的存在性,其中Ω是一个具有光滑边界的有界区域.
简介:本文用Ekeland变分原理证明了一类具Hardy项和Hardy—Sobolev临界指数的半线性椭圆方程正解的存在性,并用最大值原理对正解进行估计.
简介:本文旨在给出Banach空间值Hardy—Lorentz鞅空间的共轭空间的完全刻画.首先,对B值鞅引入了一类新的广义Lipschitz鞅空间及“原子鞅”的概念;其次,对B值Hardy-Lorentz鞅空间建立了“原子鞅”的分解定理;最后,以此为工具证明了其共轭空间是广义Lipschitz鞅空间.所得结论将已有的相应结果由实值鞅推广到Banach空间值鞅的情况.
简介:研究D-Cchang等人引进的五个区域Hardy空间,刻划这些空间的原子分解和对偶空间,揭示了这些空间的内在联系。
简介:给出加权Hardy空间上的Calderon-Zygmund分解及证明。
简介:考察Hardy空间H^2(T)上的解析Toeplitz算子的局部谱,得到的主要结果是:当φ∈H^∞(T)时,A↓∈H^2(T),x≠0,σTφ(x)=σ(Tφ).
简介:讨论了Hardy空间上以非退化有界单叶解析函数的幂为符号的解析Toeplitz算子的换位.并且刻划了符号为三个Blaschke因子积的解析Toeplitz算子的约化子空间.
简介:LetMbeanndimensionalcompleteRiemannianmanifoldsatisfyingthedoublingvolumepropertyandanon-diagonalheatkernelestimate.Thenecessary-sufficientconditionfortheSobolevinequality‖f‖q≤Cn,,v,p,q(‖▽f‖p+‖fp)(2≤p<q<∞)isgiven.
简介:主要讨论由Lipschitz函数b与广义C-Z算子T生成的交换子[b,T]在加权Herz型Hardy空间上的有界性,证明了[6,T]从HKq1^α,p(w1,w2^q1)到HKq2^α,p(w1,w2^q2)的有界性.
简介:以鞅变换为工具,刻画了Orlicz-Hardy鞅空间之间的相互关系.即采用构造性方法,证明了如下结论:(1)设Φ_1是凹函数,其下指标q_(Φ_1)〉0,Φ_2是凸函数,其上指标p_(Φ_2)〈∞.则鞅f∈H_(Φ_1)~s,当且仅当f是H_(Φ_2)~s中某个鞅g的鞅变换;(2)设Φ是凹函数,其下指标q_Φ〉0.则鞅f∈H_Φ~s,当且仅当f是BMO_2中某个鞅g的鞅变换.
简介:本文研究Hardy-Lorentz-Karamata空间中鞅的凹函数不等式,具体而言,设Φ是一凹函数,证明了若干关于鞅的极大函数M(f)、均方函数S(f)和条件均方函数s(f)之间的"Φ-Lp,q,b"型不等式.为了获得这些结果,建立了一些新的原子分解定理.
简介:Anewhigh-ordertime-steppingfiniteelementmethodbaseduponthehigh-ordernumericalintegrationformulaisformulatedforSobolevequations,whosecomputationsconsistofaniterationprocedurecoupledwithasystemoftwoellipticequations.Theoptimalandsuperconvergenceerrorestimatesforthisnewmethodarederivedbothinspaceandintime.Also,aclassofnewerrorestimatesofconvergenceandsuperconvergenceforthetime-continuousfiniteelementmethodisdemonstratedinwhichtherearenotimederivativesoftheexactsolutioninvolved,suchthattheseestimatescanbeboundedbythenormsoftheknowndata.Moreover,someusefula-posteriorierrorestimatorsaregivenonthebasisofthesuperconvergenceestimates.
简介:证明了当0〈P≤1,1〈q1〈q2〈∞,1/q2=1/q1-β/n,a≥n(1/q1)时,分数次积分算子是HK^a,pq1(R^n)有界的,而且还是HK^a,pq1(R^n)到HK^a,pq2(R^n)有界的。
简介:本文中,我们将一些作者的相关结论推广到加权空间,并且获得了由Bochner-Riesz算子生成的极大交换子在加权Herz-Hardy空间和加权Hardy空间的有界性,其中ω∈A_1.
简介:通过对可预报向量值弱Hardy-Orlicz鞅空间wPB^Φ建立弱原子鞅分解,并借助广义的Davis鞅分解定理,证明了有限鞅在向量值弱Hardy-Orlicz鞅空间wHB^Φ中稠密的充分必要条件是Banach空间B具有Radon-Nikodym性质,所得结果推广了已有文献中的相应结论.