简介：通过一个反例,说明了欧氏空间中关于微分方程解的存在性的Peano定理,对Banach空间中微分方程是不成立的.并对Peano定理进行了改进,证明了改进后的结果在Banach空间中是成立的.

简介：为减轻结构重量，新一代飞行器的结构设计中更多地采用了薄壁结构，在超音速或超高音速飞行条件下，薄板的气动弹性响应相当剧烈。分析薄板的气动弹性响应方法主要有两类：第一类为经典的伽辽金方法；第二类为有限元方法。受薄板形状和边界条件的限制，伽辽金方法能够研究的问题是非常有限的，有限元方法虽然具有普适性，但本质上属于数值方法，其计算精度和收敛性必将受所选单元类型以及数值计算误差的影响。在薄板的气动弹性分析领域，文中采用一种全新的方法，即微分求积方法。

简介：3Il′yashenko定理3.1证明步骤本节旨在给出上节末陈述的Il′yashenko定理的详细证明(定理4),在有限性猜测的研究过程中,这是一个十分重要的结果。第一,正是用了这个定理,Bamon得以证明二次场的有限性猜测。其次,此定理的证明首次揭示,单一变换的渐近性属于复域拟解析理论,即涉及无限远处的解析性,这使人们认识到有限性猜测的本质所在。我们介绍的证明,已经Martinet及Ramis等人修改过,致使复域技巧得以充分发挥。设Γ是解析场x的多边环,

简介：针对一类分数阶常系数线性常微分方程，基于降阶的思想，通过转换将其转化为低阶的分数阶方程组的形式，构造了一种新的数值解法，给出了具体的计算格式，并通过数值算例验证了算法的有效性．

简介：常微分方程和偏微分方程是基础数学与应用数学各专业的必修基础课。鉴于本课的重要性,我们在教学实践中对教学内容和教学方法进行了更新与改革,强调概念与论证的严格性,追求新巧解法,注重联系典型的实际问题,重视几何直观,适当引入观点较高的数

简介：本文讨论了线性非自治时滞微分方程x′（t）+∑Pi（t）x（t-τi）（t）)=0的解的振动性,改进了魏俊杰[1]的结果。魏俊杰在文[1]中讨论了变时滞非自治系统x′（t）+∑Pi（t）x（t-τi（t））=0（1）的所有解振动的充分条件.即定理方程（1）中,假设Pi（t）≥0连续,τi（t）≥0连续且t-τi（t）不减,lim/t→+∞（t-τi（t））=+∞（i=1,2,…n）,则下述每个条件都是（1）的所有解振动的充分条件1)lim/t→+∞∫t-τ1（t）tPi（s）ds>1/e,对某个1≤i≤n成立;2)lim/t→+∞∫t-■（t）∑Pi（s）ds>1/e,■（t）=■;3)lim/t→+∞（t）∫t-τi（t）tPi（s）ds>0（i=1,2,…n）,[■■lim/t→+∞∫t-τj（t）tPi（s）ds)]1/n>1/e;4)lim/t→+∞（1）∫t-τi（t）tPi（s）>0（i=1,2,…,n）1/n■(lim/t→+∞（1）∫t-■i（t）tPi（s）ds)+2/n■[lim/t→+∞∫t-τi（j）（t）tPi（s）ds)(lim/t→+∞∫t-τi（i）（t）tPj（s）ds]1/2>1/e本文的工作改进了文[1]的结果,给出了方程（1）所有解振动的充分条件。而这些条件较之[1]弱得多.

简介：研究非线性脉冲微分方程边值问题，应用分歧技巧，得到非线性脉冲微分方程边值问题多个解的存在性结果。

简介：根据舰艇编队对抗的瞬时性特点，确定了舰艇编队导弹攻击火力合理分配问题，建立了能描述敌我双方动态对抗过程的火力分配微分对策优化模型及相应的最优火力分配策略（方案）求解方法，可为舰艇部队作战指挥决策提供决策参考理论依据，为研制决策支持系统提供备选方法。

简介：以级数展开的方法，严格求解了一个二阶变系数微分方程，讨论了解函数的对称性及其收敛性，通过与已知的其他特殊函数的比较发现，运用适当的变量代换，方程的解可用已知的合流超几何函数来表示。并且在此代换下，此微分方程的确可变换为Kummer方程。

简介：<正>1空间解析几何与向量代数1.1空间直角坐标系知道空间点的坐标表示,坐标平面的表示,两点间距离公式。1.2空间向量知道向量的加(减)法,数乘向量的运算法则及其满足的运算规律。会用坐标表示向量的加(减)法,数乘向量。知道向量的模,向量的方向余弦及单位向量的概念,并会用坐标表示这些量。

简介：文中给出求解复常系数线性微分系系统，以及一类可化为常系数的复变系数线性微分系统的一种求解法

简介：数学分析对中学数学具有重要指导作用，利用数学分析的理论解决中学数学问题简洁明了，可以站在更高的角度分析问题，以简驭繁，并能使问题得以深化和拓广。

简介：摘要：本文从混合式教学模式设计、混合式教学模式实施等方面进行论述，探讨了常微分方程教学中运用线上线下混合式模式，搭建网络教学平台和微信公众平台，从多个层面探讨混合式教学模式的实现条件，为实施混合式教学指明了方向。

简介：考虑微分算子第二特征值的上界不等式的问题。利用试验函数、多次分部积分、Rayleigh定理、Schwarz不等式与Young不等式等，得到用微分算子的第一个特征值来估计第二个特征值的不等式，其不等式在物理学和力学中应用广泛，在微分方程的理论研究中有重要的作用。

简介：给出了求解非线性微分方程精确行波解的代数法，利用此方法获得了非线性微分方程若干形式的精确行波解，并在计算机代数系统REDUCE上得以实现．

简介：给出奇维数紧致定向微分流形关于三角剖分、非退化光滑函数临界点及向量场奇点等对称特征.

简介：本文利用算子半群理论和锥压缩不动点定理，在合适的条件下建立了偏序Banach空间中半线性泛函数微分方程全局正解的存在性。

简介：将全微分法应用于隐函数求导中,对单个方程和方程组所确定的一元隐函数的一阶与二阶导数,单个方程和方程组所确定的二元隐函数的一阶与二阶偏导数进行了求解研究。结果表明：此方法使得隐函数求导变得通俗易懂,且不易出错,大大提高了解答此类问题的正确率,使隐函数求导不再成为学习高等数学的一个难点。

简介：研究随机情形下的稳定性，将引入均V稳定的概念，并给出均V稳定的马尔金型判定方法．从而把确定情形下的马尔金型稳定推广到随机情形下．一个均V稳定意味着某个楔形函数的期望是稳定的，这使得稳定性的判定能够在较少的约束条件下进行，从而更具有广泛适用性．

简介：本文对积分算子Ｉ_α作了进一步的讨论，并利用它，得到了常系数Ｖｏｌｔｅｒｒａ弱奇异积－微分方程的一种算子解法．