简介：主要讨论了二阶变系数线性齐次微分方程的可积问题，利用变量代换得出了方程y＂＋P（x）y’＋Q（x）y=0在满足一定条件下可积的几个充分条件，并给出了相应的通解。

简介：文中给出可用交换变量位置，求解的一阶常微分方程的若干类型，并提供通解或通积分的表达方式，还列举了实例。

简介：借助矩阵指数函数和矩阵函数导数的概念，结合线性代数和微分方程的有关结论，给出了n阶线性常系数微分方程初值问题的矩阵解法。

简介：分数阶微分方程被应用在很多领域,对其边值问题的解的存在性研究是学界的热点。利用格林函数法、Schauder不动点定理和Banach不动点定理讨论了一类分数阶微分方程边值问题的解的存在性。

简介：应用高等数学中的逐项微分法来求随机变量的数学期望和方差

简介：有限差分方法是求解偏微分方程的重要数值方法之一.抛物方程有限差分法可分为显格式和隐格式,另一方面也可分为单步法和多步法.本文阐明多步法的特点,考察了它们的稳定及收敛性.通过用Matlab编程计算,将隐式多步法应用于求解实例.

简介：考虑一般混合微分系统第二特征值的上界估计.利用试验函数、分部积分和不等式等估计方法与技巧,获得用第一特征值来估计第二特征值的上界的不等式,其估计系数与区间的度量无关.其结果在常微分方程的研究和应用中起着重要的作用.

简介：对解微分方程算法做了改进,通过数字仿真计算验证了改进后算法的优良估计性能,并且把它与递推最小二乘法、全周傅立叶算法作了比较,并根据各算法的估计性能特点,提出了一种具有反时限特性的微机距离保护算法的实现方案.

简介：本文利用两个变量乘积的微分公式,推导出一类一阶线性非齐次微分方程的通解公式.利用该公式解此类微分方程,仅需运用一般的积分计算技巧对微分方程的自由项求积分即可.与常数变易法的繁琐计算相比,该公式十分方便快捷.

简介：利用微分方程研究捕食者与被捕食者之间的相互制约、相互依存的关系，并指出研究这个关系的变化对经济活动的指导意义．

简介：考虑n级混合微分系统第二特征值的上界估计。利用试验函数、分部积分和不等式等估计方法与技巧,获得了用第一特征值来估计第二特征值的上界的不等式,其估计系数与区间的度量无关。其结果在常微分方程的研究和应用中起着重要的作用。

简介：在众多的高等数学教材中,一般都是在讲述了全微分的定义和全微分与偏导数的关系后,紧接着讲全微分在近似计算中的应用,对于如何求全微分,往往都是先求偏导数,再按全微分公式写出其全微分。学生学会多元复合函数的求导法则和隐函数的求导公式后,对众多变量的出现往往产生混乱,对中间变量,自变量分析不透,从而在求偏导数时出现问题,感到困难,如果这时注意到多元函数全微分形式的不变性,利用其不变性求偏导数,会使学生抛开辩认变量的困扰,顺利地求出偏导数。

简介：就幂函数xα(α＞2)在一类特定区间上的拉格朗日微分中值公式中的中值点的位置进行了估计,得出的结论是:对幂函数xα(α＞2)将拉格朗日微分中值定理应用于任意闭区间[a,b](0＜a＜b)时,相应的中值公式中的中值点号总位于区间中点的右侧.

简介：1.问题的提出我们来看下列问题的举例及解答。例1设第一象限内的曲线y=y（x）对应于0≤X≤a一段的长等于曲边梯形0≤y≤y（x）,0≤x≤a的面积,a>0是任给的,y（O）=1,求y（X）（参注释[2]p32.11.5131）编者在答案与提示中给出;y=chx例2在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点P（x.y）处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数（Q是法线与x轴的交点）。且曲线在点（1,1）处的切线与x轴平行。（参注释[2]P317,11.5.5全国硕士研究生统考题）解:曲线y=y（x）在点（x,y）处的法线方程是

简介：通过变量代换法和直接凑微分法两种方法来介绍第一类换元积分法（凑微分法）的教学，使学生很自然的从形象思维过渡到抽象思维，循序渐进地掌握它。取得了较好的教学效果.

简介：以中国农业科学院蔬菜花卉研究所开展的生物试验为研究背景,建立病原菌激发黄瓜抗病反应的常微分方程模型,利用最小二乘法估计出模型参数,借助MATLAB软件编程求出模型的数值解,最后通过数值实验进一步验证黄瓜的抗病效果。该研究结果可为生物研究和田间种植提供一定的指导和帮助。

简介：利用Hausdorff非紧测度理论、线性算子解析半群理论、分数幂算子和Darbo不动点定理等，得到了当相关半群T（t）在失去紧性等较弱的条件下，一类中立型无穷时滞积分一微分方程适度解的存在性。

简介：本文对于二阶常微分方程两点边值问题,用配置法求得五次样条解,并给出了误差估计式。