简介：微分学微分中值定理包括罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，其中拉格朗日（Lagrange）中值定理作为核心定理在研究和学习过程中占有十分重要的地位，很多的文献都不惜篇幅的去解释它、证明它．本文主要从历年一些知名高校的研究生招生考试的试题出发，进一步说明它的精妙应用．

简介：《高等数学》教材中的微分学基础定理，即著名的拉格朗日中值定理抄录如下：定理若函数ｆ（ｘ）在闭区间［ａ，ｂ］上连续，在开区间（ａ，ｂ）内可导，则至少存在一点ξ∈（ａ，ｂ），使得ｆ（ｂ）－ｆ（ａ）ｂ－ａ＝ｆ’（ξ），ａ＜ξ＜ｂ．本文先把这个定理推广到有限...

简介：拉格朗日中值定理是高等数学中基础且重要的定理之一.文章阐述了拉格朗日中值定理及它的特例罗尔中值定理的内容,给出了拉格朗日中值定理及其变形的相关应用.

简介：微分中值定理在函数及其导函数之间架起了一座桥梁,是利用导函数的已知性质来判断函数所应具有的性质的极为有效的且重要的工具,其核心定理是拉格朗日中值定理。介绍证明拉格朗日中值定理时辅助函数的几种构造方法及其在极限、恒等式、不等式、方程根的存在性以及级数的敛散性等问题中的应用。

简介：拉格朗日中值定理作为高等数学的一个重要定理，在传统的教材中已有证明，本文给出此定理的又一证法。

简介：文章从拉格朗日中值定理的几何意义出发，通过几何直观，利用向量运算构造适合罗尔中值定理条件的辅助函数，应用罗尔中值定理得到了拉格朗日中值定理的简捷证明。

简介：本文试图对拉格朗日中值定理在n元函数情形下的形式给出较系统的总结和论证,并举例说明其应用。

简介：1拉格朗日中值定理及其证明拉格朗日中值定理[1]:函数f（x）满足以下两个条件:（1）f（x）在闭区间[a,b]上连续;（2）f（x）在开区间（a,b）内可导,则在（a,b）内至少存在一点ξ,使得f′（ξ）=（f（b）-f（a））/（b-a）。证明:构造辅助函数φ（x）=f（x）-（f（b）-f（a））/（b-a）x,显然,φ（x）在[a,b]上连续,在（a,b）上可导,且φ（a）=

简介：【摘要】拉格朗日中值定理为微积分学的重要定理，对于解决高中数学中特定导数大题是非常有效的，本文重点解决两类问题：其一，含参数单变量不等式恒成立问题；其二，含参数双变量不等式的恒成立问题.

简介：摘要：高等数学是大学的一门重要课程，马克思曾说过，“任何一门科学，只有当它成功地应用了数学时，才算达到了真正完善的地步”。而定理是经受逻辑限制的证明为真的陈述，是数学理论的重要组成部分，但实际课堂教学中过多的倾向于定理的证明及定理的使用，而对定理的条件以及结论分析过少，对定理的形成过程不加探究。本文以拉格朗日中值定理为例，通过数形结合的数学思想及问题驱动的教学方法，探究拉格朗日中值定理的形成过程、证明方法及相关应用。

简介： 摘要：大学数学作为大学生的必修课，在大学数学教学中进行课程思政，对于促进学生的全面发展具有重要意义。 文章对课程思政融入大学数学课堂提出了实施建议，并拉格朗日中值定理为例，通过多媒体演示和高速公路区间测试问题、古诗、定理的历史背景等等，激发学生的民族自豪感和爱国热情；通过对定理的推导，培养学生勤奋刻苦，不怕困难的精神。

简介：摘要：对于工科专业为主导的高等院校来说，高等数学不仅仅是学生接受后继学习和处理现实社会问题所必需的综合数学知识与技巧，而且也在提升学生的逻辑思考、分析问题及处理实际问题的能力上起着关键作用。本文旨在研究坚持以学生为主体，以结果为导向的基于BOPPPS模型的教学模式，为提高教学效率提供了有效途径。

简介：本文给出积分中值定理的逆命题成立的充要条件．

简介：本文讨论积分中值定理是否具有逆定理,即函数f（x）在[a,b]上连续,对（a,b）内的任意值c,是否存在一个区间[α,β][a,b],使∫αβf（x）dx=f（c）（β-α）。文中对值c分三种情况给出相应的结论.

简介：本文讨论了积分第一、二中值定理中值点的渐近性质推广了B.Jacobson和许祥鸿的结果。

简介：中值定理是微分学的基本定理,它在高等数学中占有十分重要的地位,也是成人数学教学中的一个难点。许多初学者往往感到困难。本文试就如何使学生认识定理的条件和结论,掌握定理的证明、应用,如何使学生认识定理的关系成为系统的知识等四个问题谈些浅见,消除教学中这一难点,有助于学生对中值定理的透彻理解。

简介：利用Rolle微分中值定理和推广的Grace定理,获得了一些新的二重积分中值定理和复函数积分中值定理,推广和改进了积分型Cauchy中值定理和二重积分中值定理.

简介：经典微积分学中的积分第一中值定理是一个很重要的定理，它肯定了在一定条件下积分区间(域)上至少存在一点使等式成立。本文从改进连续函数的介值定理入手，运用达布和、可积准则等证明了积分中值定理在原条件下其结论可加强为在积分区间(域)内至少存在一个内点使等式成立。

简介：微分学中值定理包括费马定理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。用发现法讲授这组定理，可以使学生体验发现真理的乐趣，学习解决问题的策略。提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。文给出了用发现法讲授微分中值定理的一种教学设计．本文给出用发现法讲授微分中值定理的另一种教学设计。

简介：本文将高等数学中积分中值定理的结论中的ξ∈［ａ，ｂ］改进为ξ∈（ａ，ｂ）．