简介：本刊05年第11期刊发表了丁兴春老师的一篇文章《利用a~2≥2a-1证明竞赛不等式》,该文提供了较好的方法,笔者研究后发现该文例题若用柯西不等式或其推论将使问题的证明更加简洁．本文以丁老师的六个例题为例,给出这类问题的不同证法．

简介：已知an=3^n/3^n＋2,n=1，2，…，求证：a1＋a2＋…＋an〉n^2/n＋1.

简介：已知a1,a2,…an和b1,b2,…bn是实数,则（a1b1+a2b2+…+anbn）2≤（a12+a22+…+an2）（b12+b22+…+bn2）,并且在a1/b1=a2/b2=…=an/bn等时取等号。上面的不等式叫做柯西不等式,课本中“求

简介：引例正实数中，对任意n、b、m都有a/b=ma/mb.这是分数的一个基本性质：分数的分子和分母乘以同一个正数，其值不变．这连小学生都知道．但我们的话题却要从这儿开始．

简介：学习不等式知识．既要掌握不等式的概念和解法．又要学会运用．下向请陈老师给我们讲讲如何理解和运用不等式知识．

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简介：利用文献[1]中非对称逼近的方法得到了周期型Bohr不等式.

简介：<正>在不等式的教学中,我们会经常遇到一些似曾相识的问题,其实,把这些题目归纳起来,可以发现一些有趣的情况.而这些发现,正是建立在猜想和探索的基

简介：在不等式的证明中，有些不等式，如果从正面直接求证有时会很麻烦，甚至一筹莫展，但是如果转换思维角度，从不等式的结构和特点人手，巧妙构造与之相关的数学模型，将问题转化，常可得到简捷、清晰的解法，让人有耳目一新的感觉．另外，构造法是一种富有创造性的解题方法，它很好地体现了数学中发现、类比、化归的思想，也渗透着猜想、试验、探索等重要的数学方法，它能培养学生的创新能力.

简介：近年来关于不等式证明问题通常出现在高考数学试卷末题或倒数第2题，这表明不等式证明问题是目前数学高考备考的难点和热点．本文分4个主要方面例谈证明不等式的常用思路，期能有针对性地提高证题技巧．

简介：<正>“（a+b）/2≥2（a+b）1/2（a>0,b>0）”是一个重要的基本不等式,可以求函数的值域．在应用该不等式时,务必注意其条件:一是正数条件．即a、b都是正数;二是定值条件,即和是定值或积是定值;三是相等条件,即a=b时取等号,简称“一正、二定、三相等”．当条件不具备时,需要进行适当的转化,现举例说明．

简介：假设y(x)在[0,a]上绝对连续,且y(0)=0,则integralfromn=0toa(|y(x)·y′(x)|dx)≤a/2integralfromn=0toa(|y′(x)|~2dx)(1)当且仅当y′(x)=b(常数)时,等号成立(1)式叫Opial不等式华罗庚把(1)式进行了推广,得到

简介：例1对于命题“a、b是实数，若a>b，则a^2>b^2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题．给出以下四种改法：

简介：高中阶段直接考到导数的题目并不多，分值也不大，常常是在解函数的时候用到求导的思想。利用导数可以研究函数的单调区间、极值、最值、函数的值域等性质，可以说导数是研究函数性质的一种重要工具。而不等式与函数又有着千丝万缕的联系，在处理与不等式有关的综合性问题时往往需要利用函数的性质。因此，很多时侯可以利用导数架桥铺路得出函数性质，从而解决不等式问题。

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简介：近年来国内外数学竞赛中,常出现对含参数不等式恒成立的参数进行讨论的试题.这类试题由于题目本身没有提供答案,而是要求解题者自己去寻找、论证,因而解题难度较大,解法灵活多样,无统一的路子可寻.下面通过一些例题来介绍一下这类试题的解法.

简介：不等式在中学数学中处于重要地位,但不等式的证明却是一个难点.巧妙运用构造法证明不等式往往能够化繁为简、化难为易.本文介绍了运用构造法证明不等式的几种常用方法.

简介：“解不等式之繁，用不等式之难”，这是我们的切身体会．如何才能克服其中的繁难之处呢？这需要我们从心志、知识、方法等层面寻找“简”的路径．下面我们从几个源问题出发，逐步变式，期望能从中体悟到一些路径．