简介：对四个优美不等式给出了新的证明.

简介：题若实数x，y满足2x^2＋xy-y^2=1，则x-2y/5x^2-2xy＋2y^2的最大值为_____．一、寻根该题属于不等式中的典型问题：二元最值问题．本题若按照常规思路，用x表示y或用y表示x，

简介：

简介：1引言不等式在高中数学教材中随处可见,大体可分为一元一次不等式、一元二次不等式、含参数的一元二次不等式、高次不等式、分式不等式、绝对值不等式、三角不等式等几种类型.主要有不等式的求解及证明两类问题.与不等式有关的问题十分丰富,不仅求解或证明方法多样、技巧性强,而且不等式的应用也非常广泛,例如最大最小值问题、规划问题等都与不等式密切相关.

简介：导数是研究函数的重要工具，在证明不等式时也极为有用．本文给出了几种常用的利用导数证明不等式的方法和技巧．

简介：高中数学中恒成立问题是一个广阔的课题，它涉及很多的数学知识和思想方法，从现在高考试题中对恒成立的热点，主要包括以下三种：一、含参立求参数范围问不等式恒成立问题；二、方程恒成立问题；三、函数恒单调问题．

简介：数列和不等式是高中数学中的重要知识,若将它们结合起来则是高中数学的难点,更是高考必考的热点.因此如何快速、简捷、正确地解答有关数列不等式问题便显得尤为重要,本文对通过例题分析,加深喾一对此类问题的求解能力,提高解题技能与技巧.

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简介：在不等式的证明中，有些不等式，如果从正面直接求证有时会很麻烦，甚至一筹莫展，但是如果转换思维角度，从不等式的结构和特点人手，巧妙构造与之相关的数学模型，将问题转化，常可得到简捷、清晰的解法，让人有耳目一新的感觉．另外，构造法是一种富有创造性的解题方法，它很好地体现了数学中发现、类比、化归的思想，也渗透着猜想、试验、探索等重要的数学方法，它能培养学生的创新能力.

简介：前些天，我在AoPS上看见了一道挺有意思的三角不等式，此为2016年哈萨克斯坦的一道赛题，现我欲将此不等式简证并推广．

简介：利用导数解决不等式问题,实质上就是利用不等式与函数之间的紧密联系,将不等式的部分或全部投射到函数上,直接或等价变形后,结合不等式的结构特征,构造相应的函数,再运用导数知识来研究所构造的函数的单调性、极值和最值等,从而使问题得到解决.其中,审题至关重要,构造出适当的函数是解题的关键,合理转化找到等价命题是基本要求.

简介：不等式作为高中数学的重要知识点,包括了一元二次不等式、一元二次不等式、分式不等式等各种形式。高中生面对这些形式多样而复杂的不等式,往往很难准确而全面地掌握其解法,从而使得对不等式知识的学习效果偏低。本文将简单介绍不等式,并对其解法展开研究与探讨。

简介：在高三数学复习中，有一道数列不等式的综合问题引起了笔者极大的兴趣．为充分发挥问题的教与学价值，我们从不同角度对该问题给出了不同的分析与解答，取得了丰硕的成果．这里我们将该问题及各个角度下的解决方法呈现出来与大家共享．

简介：将数列与不等式结合起来,难度会有所增加,因此有些同学对于此类试题常常感到无所适从.为了提高同学们求解此类问题的能力,下面举例分析.一、分析法例1数列{a_n}中,a_n=5n-4,证明不等式（5a_（mn））^1/2-（a_ma_n）^1/2〉1（m,n∈N＊）.

简介：构造可导函数证明不等式是不等式证明的一种重要方法.它要求我们能通过观察不等式的结构,敏锐地联想到一些特殊函数所蕴含的不等关系,从而选择恰当的可导函数将不等式的证明问题在新的观点下转化为研究所构造函数的单调性、最值问题.有同学会问那应该怎么“敏锐”地构造可导函数呢？这就是笔者在这里想向大家介绍的.

简介：通过建立定积分和q定积分的恒等式,给出推广的Hermite-Hadamard不等式的一个加细及其q模拟.分别在导函数有界和导函数满足M-李普希兹条件这两种情况下,建立了积分不等式.在q导数有界的情况下,建立了一个量子积分不等式.

简介：以不等式自动发现与判定程序agl2012为工具,对求解一个给定数据集秩序图的算法和步骤进行了讨论,并编写了应用程序,部分解答了《三角形几何量的秩序图和量级图初探》中的问题;解决了简单图的情形;对不是简单图的情形,探讨了解决的方法;提出了待解决的问题.

简介：众所周知，通过对函数求导，获得的导数可以判断函数的众多特性，例如在某一区间内函数是单调递增还是单调递减，在自变量取值范围内函数的最大值或最小值，还有函数的极值以及凹凸性等。在进行不等式证明时，通过构造适当的函数，在对构造的函数求导，利用导数判别函数的上述性质，进而实现不等式的证明。本文对导数与不等式之间的关系进行了论述，分别采用导数判别函数的单调性和最值的方法，论证了这两种方法在不等式证明中的应用，为不等式证明提供了一种简便的解题方法。

简介：联系上文，我们会发现向量不等式在解决相关的代数问题时，很有用处，本文，我们就来重点谈一谈如何构造向量．巧用向量不等式来解题．

简介：题目证明对于任意a〉1，b〉1，有a^2/b-1＋b^2/a-1≥8.