简介：在一般Sobolev空间的文献中,C∞o（Ω）在Wm、p（Ω）的完备化空间Wm、po（Ω）的对偶空间已被详细研究。本文专门讨论Wm、p（Ω）的对偶空间,得到其元素的表现式及唯一性,与广义函数的关系。我们先给出有关定义。

简介：对具光滑边界αM的Riemann流形（M，g），本文建立了Sobolev空间Hk^2（M）的等价范数。

简介：LetMbeanndimensionalcompleteRiemannianmanifoldsatisfyingthedoublingvolumepropertyandanon-diagonalheatkernelestimate.Thenecessary-sufficientconditionfortheSobolevinequality‖f‖q≤Cn,,v,p,q(‖▽f‖p+‖fp)(2≤p＜q＜∞)isgiven.

简介：Anewhigh-ordertime-steppingfiniteelementmethodbaseduponthehigh-ordernumericalintegrationformulaisformulatedforSobolevequations,whosecomputationsconsistofaniterationprocedurecoupledwithasystemoftwoellipticequations.Theoptimalandsuperconvergenceerrorestimatesforthisnewmethodarederivedbothinspaceandintime.Also,aclassofnewerrorestimatesofconvergenceandsuperconvergenceforthetime-continuousfiniteelementmethodisdemonstratedinwhichtherearenotimederivativesoftheexactsolutioninvolved,suchthattheseestimatescanbeboundedbythenormsoftheknowndata.Moreover,someusefula-posteriorierrorestimatorsaregivenonthebasisofthesuperconvergenceestimates.

简介：TheauthorsstudythesingularintegraloperatorTΩ,αf(x)=p.v.∫R^nb(|y|Ω(y′)|y|^-n-αf(x-y)dy,definedonalltestfunctionsf,wherebisaboundedfunction,α＞0,Ω(y′)isanintegrablefunctionontheunitsphereS^n-1satisfyingcertaincancellationconditions.Itisprovedthat,forn/(n+α)＜p＜∞,TΩ,αisaboundedoperatorfromtheHardy-SobolevspaceH^pαtotheHardyspaceH^p.TheresultsanditsapplicationsimprovesometheoremsinapreviouspaperoftheauthorandtheyareextensionsofthemaintheoremsinWheeden'spaper(1969).TheproofisbasedonanewatomicdecompositionofthespaceH^pαbyHan,PaluszynskiandWeiss(1995).Byusingthesameproof,thesingluarintegraloperatorswithvariablekernelsarealsostudied.

简介：

简介：Inthispaper,weconsiderthen-widthsandaveragewidthsofBesovclassesintheusualSobolevspaces.TheweakasymptoticresultsconcerningtheKolmogorovn-widths,thelinearn-widths,theGel'fandn-widths,intheSobolevspacesonT~d,andtheinfinite-dimensionalwidthsandtheaveragewidthsintheSobolevspacesonR~dareobtained,respectively.

简介：InthispapertheWilsonnonconformingfiniteelementisemployedtosolveSobolevandviscoelasticitytypeequations.Bymeansofpost-processingtechnique,globalsuperconvergenceestimatesareobtainedforquasi-uniformrectangularmeshes.Finally,anerrorcorrectionschemeispresented.

简介：Inthispaper,thegeneralMarcinkiewiczintegraloperatorμΩ.αontheH^pSobolevspacesundertheproperconditionofkernelΩ(x')isconsidered.ItisobtainedthatμΩ.αisboundedfromHα^ptoL^pforsomeO

简介：ThediscreteSobolev’sinequalitiesinL_pnormareprovedforthree-dimensionalsphericalandcylindricalcoordinates,byusingdiscreteHolderinequality.propertyofthetrianglefunctionsandcomplicateddeduction.

简介：Theinverseheatconductionproblem(IHCP)isaseverelyill-posedprobleminthesensethatthesolution(ifitexists)doesnotdependcontinuouslyonthedata.Butnowtheresultsoninverseheatconductionproblemaremainlydevotedtothestandardinverseheatconductionproblem.SomeoptimalerrorboundsinaSobolevspaceofregularizedapproximationsolutionsforasidewaysparabolicequation,i.e.,anon-standardinverseheatconductionproblemwithconvectiontermwhichappearsinsomeappliedsubjectaregiven.

简介：分算法(静止或非静止)是在小浪的最活跃、令人激动的研究话题之一分析和应用数学理论。处于多维的非静止的状况，它的限制功能简洁地两个都被支持并且无穷地可辨。另外，这些限制功能能用作可伸缩的功能产生多维非静止直角或biorthogonalsemi-multiresolution分析(Semi-MRAs)。光谱多维的nonstationarybiorthogonalSemi-MRAs的近似性质在这篇论文被考虑。基于放大函数的nonstationary分计划和它的限制，多维的nonstationarybiorthogonalSemi-MRAs有，这被显示出光谱在Sobolev空格H的近似顺序r[s](R[d])，为所有rs0。[从作者抽象]

简介：Inthispaper,westudythemixedelementmethodforSobolevequations.Atime-discretizationprocedureispresentedandanalysedandtheoptimalordererrorestimatesarederived.Forconvenienceinpracticalcomputation,analternating-directioniterativeschemeofthemixedfi-niteelementmethodisformulatedanditsstabilityandconverbenceareprovedforthelinearprob-lem.Anumericalexampleisprovidedattheendofthispaper.

简介：运用变分方法研究了下面问题-Δpu=μupx(s)s-2u+f(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω,多重解的存在性,其中Ω是一个具有光滑边界的有界区域.

简介：<正>这个地球是我的身体。天空是我的身体。季节是我的身体。水也是我的身体。世界只是与我的身体一样大。不要认为我只是在东方,西方,南方或北方,我在所有的地方。杀敌者.阿披克·赫罗不是所有的地方都适合于坐或逗留。门廊里头是一个独一无二的场所,在那里我可以度过我的最好时光,把它从所有其它地方中区别出来是我的作业。一般的程式是我必须“感觉”所有可能的场所,直到最后我毫不怀疑地决定哪个是正确的。

简介：

简介：我们称一个定义在Banach空间E上的连续凸函数f具有Frechet可微性质(FDP),如果E上的每个实值凸函数g≤f均在E的一个稠密的Gδ-子集上Frechet可微.本文主要证明了:对任何Banach空间E,均存在一个局部凸的相容拓扑p使得1)(E,p)是Hausdorff局部凸空间;2)E上的每个范数连续具有FDP的凸函数均是p-连续的;3)每个p-连续的凸函数均具有FDP;4)p等价某个范数拓扑当且仅当E是Asplund空间.

简介：

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简介：一美国未来学家J·奈斯比特在《大趋势》一书中曾提出,三十年前(指1950年代)技术引入社会,有点强迫性,操作人员只好逆来顺受,没有拒绝接受的余地。三十年来(指1980年代)当某种技术引入社会时,人能自然地求取一种加以平衡的反应。作者把这种反应称之为高情感(hightouch),技术越高级,情感反应越强烈。他在书中提到电脑:随着学校中普遍使用电脑,许多学校恢复了宗教信仰活动,进行祈祷、静思等;随着最新的厨房技术等高技术进入家庭,软色调(即浅颜色)、舒适、饱满、未经加工似的外观、怀古、民间艺术(如手制的被单等)大受欢迎,装饰品和艺术品都强烈地表现出个性,