简介：[摘要]本文介绍在大学线性代数课程中有关标准正交基的教学。标准正交基是线性代数中一个较为抽象概念，本文主要阐释如何进行标准正交基的课堂教学，使学生能够收到良好的教学效果。[关键词]标准正交基Schmidt正交化方法投影原理作为数学的一个分支，《线性代数》是理工科大学生的一门重要的数学基础课，为学习后继课程奠定必要的数学基础。这门课的特点是基本概念、理论和方法具有较强的逻辑性、抽象性和应用性。既有一定的理论推导，又有大量的繁杂运算。尽管概念多而且抽象，但往往好多概念是植根于我们客观的现实生活，具有直观的几何背景和深刻的实际应用价值。本文将以向量空间中的标准正交基为例，从几何背景入手，使学生能够轻松而迅速地理解和把握标准正交基的概念和性质......

简介：

简介：拉格朗日的代数方程求解理论是整个代数方程求解史中不可或缺的一部分,并且该理论对以后的代数学家产生了重要的影响。为展示拉格朗日代数方程求解理论的内容,说明该理论产生的深远影响,从原始文献出发,叙述了拉格朗日的代数方程求解理论的内容,重点阐述了该理论产生的重要影响。因此,清楚拉格朗日的代数方程求解理论不仅有利于了解辅助方程理论、置换思想的内涵,更有利于清楚整个代数方程的求解历史。

简介：线性代数是理工科重要的基础课程，结合教学实践以及一些思考，从线性代数的课程主线、概念教学、技能培养、思想方法等方面，就如何提高线性代数课程教学效果的谈几点体会。

简介：对于两端固定的一维非线性梁方程的初边值问题,用多重尺度法求得近似解的首项,并用能量方法结合非线性Gronwall不等式得出了近似解首项的误差的一致性估计.

简介：[摘要]线性代数中概念多且抽象，如何透彻的讲述概念，对学生学好这门课起着至关重要的作用。通过比较可以加强学生对概念本质的理解，从而有效的提高教学效果。[关键词]线性代数概念比较教学法[中图分类号]G643线性代数作为工科院校一门重要的基础课，具有较强的逻辑性和抽象性，其突出的一个特点就是概念多且抽象，比如矩阵的秩，向量空间，最大无关组，基础解系，基等等，这些基本概念对于初学者来说往往感到晦涩难懂，即使了解了单个概念意思，却缺乏对这些概念本质以及各个概念之间联系的深刻理解，从而直接影响到该课程中其它知识点的学习。因此，如何透彻的讲授概念对学好线性代数这门课程起着至关重要的作用，单个而少量的概念对我们的学习并没有太多的难度，大量的概念放在一起就使得学习难度增加，下面我们以几个概念为例，利用比较教学法分析它们的异同，从而达到帮助学生理解概念的目的......

简介：求解方程组是工程研究中的基本问题,因此将非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题,应用一种新的智能优化算法-布谷鸟搜索算法求解此优化问题,数值实验结果表明了该算法在求解非线性方程组时的可行性和有效性。

简介：线性函数是所有函数中最简单的形式，它的图象也是最直观的图形，便于研究者观察分析．

简介：借鉴求解非线性方程组的牛顿方法的思想,推导出了一种求解非线性方程组的新迭代格式,并给出了详细的算法步骤.结合具体算例,验证了该算法的收敛性,并证实了新的迭代方法相对于牛顿迭代方法具有避免求导数的优点.

简介：文中依据对非线性方程组的数值解法———Newton法奇异点问题的经典讨论,给出了一个新的处理方法.

简介：林木生长函数是林木生长规律的定量描述。利用非线性回归法,详细论述了确定林木生长非线性函数的方法,结合计算机程序和实测数据,建立了某红松林木生长函数的数学模型。分析计算结果表明,林木生长数学模型与实测数据有较高拟合精度,相对误差平均值约1.8%。

简介：该文分析了非线性系统知识,总结了非线性采样控制器设计方法,进一步探索了连续时间设计、离散时间设计和数据采样设计的相关方法.

简介：针对传统PID控制算法用于不确定时变系统的局限性,以微控制器C8051F020为主控单元设计控制器和外围电路,闭环温度由键盘设定并液晶显示.依据MATLAB/Simulink仿真结果,提出基于模糊集理论的离散时间模糊优化控制方法,包括离线的决策矩阵计算和在线的实时量化测量.调整模糊输入论域实现一阶惯性滞后对象温度检测和无超调无静差精确跟踪,并由控制器输出实时更新PWM以控制加热装置.VB6.0环境下调试MSComm串行通信协议实现记录集动态刷新并绘制监测数据曲线.研究表明,闭环模糊控制系统满足预期各项性能指标,能有效抑制外界扰动.从理论的角度证明提出策略的正确性,其定点跟踪能力和鲁棒性能优于常规PID控制.

简介：

简介：从GaAs开关的非线性工作模式各类性质出发，详细分析了高倍增模式下工作的电流丝现象。通过实验分析提出了形成丝状电流所需的两个条件：一个是载流子密度不能小于10^17cm^-3。另一个是电场大于250kV／cm。在此基础上，基于光激发电荷畴理论，理论计算了丝状电流所需两个条件并分析了丝状电流持续向前发展的原因，此结果与实验相吻合。

简介：

简介：采用弹性理论建立了功能梯度材料板的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了功能梯度材料板的中性面位置,在此基础上推导出了功能梯度材料板在均匀温度场中的非线性振动及屈曲微分方程组,求得了功能梯度材料圆板的非线性振动及屈曲的近似解,讨论分析了中性面位置、梯度指数、温度等因素对功能梯度材料圆板非线性振动及屈曲的影响.把该方法计算结果与有限元计算结果进行了比较,验证了该方法的计算结果是可靠的.算例分析表明,中性面位置对均匀温度场中功能梯度材料圆板的非线性振动及屈曲有一定影响.

简介：利用Avery-Henderson不动点定理,讨论了时间测度链上一类非线性边值问题正解的存在性,并在一定条件下得到两个正解的存在性结果,继而利用Legget-Williams不动点定理将其两个正解推广到三个解的情况,同时利用一种等价转化,给出二阶非线性边值问题格林函数的求法,使其求法一般化.

简介：考虑了有界光滑区域ΩR~d,d=2,3上的一类半线性双调和方程.非线性项φ（｜▽u｜）是由｜▽u｜~p产生的.应用Schaefer不动点定理证明了当d=2（或d=3）,p满足2≤p〈∞（或2≤p≤6）时,该问题的解是存在的,并且解是局部唯一的.

简介：论文研究了航空发动机叶片的非线性振动问题，将叶片简化为功能梯度材料薄壁悬臂梁，考虑几何大变形的影响，基于一阶活塞气动力理论，利用Hamilton原理建立了叶片的非线性偏微分运动方程．综合运用Galerkin方法、多尺度方法和数值方法对叶片模型进行了非线性动力学分析，通过相图、波形图和频谱图分析了不同气流流速情况下旋转叶片的动态响应．结果表明：随着气流流速的增加，系统呈现倍周期运动和混沌运动等多种复杂动力学行为．