简介：本文用变分法研究非线性椭圆方程组边值问题,并给出了正解存在的充分条件.

简介：本文通过引入特殊阶梯形矩阵的概念,使元线性方程组的解法模式化,规范化。

简介：结合线性代数课程内容的特点和实践教学,分析和探讨了探究式教学模式、类比式教学模式和数学实验教学模式在课程中的具体应用。实践表明,这些教学模式的采用有利于学生综合素质的提高。

简介：将趣味教学法融入线性代数课堂中,通过教学语言的生活趣味性、数学概念的美学趣味性、几何融入的直观趣味性以及实际应用融入的实用趣味性的多方位趣味融入方式,淡化数学概念上的抽象性,充分调动学生的学习积极性,让学生感受到学习的乐趣,从而提高学习兴趣,提升教学效果。

简介：“线性代数”是高等学校理工科专业学生必须要学习的一门重要的理论基础课,大多数的线性代数教材主要由行列式、矩阵、线性变化、线性方程组、向量空间及二次型组成,它们都是把矩阵作为研究的重要工具,然而事实上,线性方程组也是研究线性代数的一个重要的研究工具;通过将线性方程组的分类,总结线性方程组的几种常用的解法,针对非齐次线性方程组解的情形,结合MAPLE软件强大的符号计算、数值计算及直观性,给出MAPLE软件求解线性方程组的方法。

简介：许多客观现实中的实际问题可转化为灰线性方程组,因此,解一般灰线性方程组是亟待解决的问题.为简便起见,在简单灰线性方程和简单灰线性方程组解法的基础上,给出了一类特殊n元灰线性方程组的解法.

简介：文章从高职线性代数的教学目标出发，初步探讨了因材施教、服务专业人才培养、利用信息技术辅助教学、融入数学建模等教学策略，为激发学生学习兴趣、提高学生学习能力和数学应用能力提供了有效途径。

简介：本文试图介绍用高斯主元素消去法来求解的一般规律，然后给出有唯一解的情况的求解过程，并用算法语言进行描述。

简介：针对齐次线性方程组解空间的教学，探讨了关于数学思想与思维方法教学的创新途径，进一步指出加强代数基本思想方法的教学是培养学生掌握科学的思维方法的有效途径。

简介：利用多项式矩阵的初等行变换,给出了系数矩阵为结式循环矩阵的线性方程组解的判定条件与求解的方法,通过具体算例进行了求解.

简介：在高职教育快速发展的背景下，为适应高职各专业对线性代数基础课的多元化需求，需对该课程内容、教学方法和手段进行全新设计。文章提出了以线性方程组求解为主要目标、矩阵及其初等变换为主流方法、融入建模思想和信息技术的教学模块设计方案，并论述了各主要模块在高职教学中的特征与设计思路。

简介：本文针对非线性方程组的求解问题提出一种混合算法，将方程组转换成一个优化问题。利用优化问题的非线性共轭梯度法与混沌优化方法相结合，提出了一种新的混合优化算法。该算法能使非线性共轭梯度法跳出局部最优，最终获得全局最优。算法的收敛性也进行了证明，数值结果表明该算法是有效的。

简介：提出了一种非单调投影L-M方法求解凸约束非线性方程组，证明了在弱于非奇异条件的局部误差条件下，此算法具有局部二阶收敛速度。

简介：根据特征多项式，实数域上亏损矩阵的广义特征矩阵可用固定线性方程组求，但这个固定线性方程组的未知量个数多于方程个数，从广义若当链中选取部分等式补充到线性方程组，可使广义特征矩阵唯一确定。

简介：为证明G.Ladas对一类非线性差分方程的解有一定周期性的猜测,对一类非线性差分方程组的扰动解在稳定点的高阶导数的收敛性进行了研究。文章将该非线性差分方程转化为非线性差分方程组,同时给出了非线性差分方程组稳定点的定义,并证明了该非线性差分方程组的扰动解在稳定点高阶导数的整体收敛性。

简介：以Schauder-Tychonoff不动点定理为理论依据，研究了形如△nuj=fj（｜x｜,u1,u2,｜u1｜,｜u2｜）uj-oj，αj〉0，x∈R2，j=1，2的奇异非线性多调和方程组在R。上正的整体解，给出了存在无穷多个在无穷远点满足指定的渐进性质的整体解的充分条件。

简介：针对电路方程组求解过程较繁琐的问题,通过实例介绍一种利用高斯-赛德尔迭代法求解电路方程组的方法,为电路方程组求解教学引入新的思路。实践证明：MATLAB软件效率高且具备很强的扩展性,可应用于更为复杂的电路计算。

简介：介绍正则解和正则解集的概念,在Banach空间上讨论了非线性方程F(μ,λ)=0的逼近问题:Fλ(μ,λ)=0正则解集的存在性与收敛性.

简介：证明,当有界区Ω∪Rn具有一"小洞"时,方程-△u+λu=u(n+2)(n-2)(λ≥0)的0-边值问题至少具有一个正解.

简介：考虑二阶常系数线性微分方程的降阶法.首先,写出二阶齐次常系数线性微分方程的特征方程,求出特征方程的两个特征根;然后,利用积分因子乘以微分方程和导数的运算,将二阶常系数线性微分方程化为一阶微分形式;最后,将一阶微分形式两边同时积分,求解一阶线性微分方程,可求得二阶常系数线性微分方程的一个特解或通解.利用降阶法,可以求得微分方程的一个特解或通解.其计算方法简单和方便,在实际中具有应用价值。