简介：本文考虑具有张量积结构线性系统的数值解法．该线性系统常常来源于高维立方体上线性偏微分方程的有限差分离散化．利用张量一矩阵乘法，给出了基于张量格式的求解这类线性系统的共轭梯度法．与求解标准线性系统的共轭梯度法比较，新的算法能够节约大量的计算量及存储空间．

简介：在标准DY共轭梯度法和谱FR共轭梯度法的基础上,讨论一类满足βk=gTkdk/gT（k-1）d（k-1）性质的谱共轭梯度法,在Wolfe线搜索条件下算法具有下降性和全局收敛性,初步的数值实验结果表明该方法是有效的,适合于求解非线性无约束优化问题。

简介：共轭梯度法是无约束优化问题的常用方法,随着大规模问题的出现,该算法受到越来越多重视。在CD共轭梯度法的基础上,提出了一种修正CD共轭梯度法。在强Wolfe线性搜索下,证明了修正CD共轭梯度法的下降性,并在适当的假设下证明了该算法的全局收敛性。

简介：基于大变形理论建立功能梯度材料（FGM）梁运动方程,将梁的横向位移假定为时间函数和梁线性模态乘积之和,利用伽辽金方法离散为非线性常微分方程组;然后,运用等效线性化方法求得随机激励作用下简支约束的功能梯度材料梁均方位移,与NewMark法和蒙特卡罗方法获得的结果对比,验证该等效线性化方法的可靠性.最后讨论材料梯度指数、激励强度和梁长细比对功能梯度材料梁振动响应的影响.

简介：共轭梯度法在数值分析及最优化方法中均是求近似解的有效而实用的方法,在数值分析中使用此法去求解系数矩阵为正定的线性性方程组时是目前最有效的方法。它克服了最速下降法的锯齿现象.本文利用正定矩阵和次正定矩阵的关系,从两个方面将共轭梯度法应用行系数矩阵为次正定的线性方程组的求解问题上,对这类方程组得出其计算公式,并且进比于较。

简介：采用弹性理论建立了功能梯度材料板的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了功能梯度材料板的中性面位置,在此基础上推导出了功能梯度材料板在均匀温度场中的非线性振动及屈曲微分方程组,求得了功能梯度材料圆板的非线性振动及屈曲的近似解,讨论分析了中性面位置、梯度指数、温度等因素对功能梯度材料圆板非线性振动及屈曲的影响.把该方法计算结果与有限元计算结果进行了比较,验证了该方法的计算结果是可靠的.算例分析表明,中性面位置对均匀温度场中功能梯度材料圆板的非线性振动及屈曲有一定影响.

简介：采用弹性理论建立了功能梯度材料板的静力平衡方程，利用静力平衡方程确定了功能梯度材料板的中性面位置，在此基础上推导出了功能梯度材料板在均匀温度场中的非线性振动及屈曲微分方程组，求得了功能梯度材料椭圆板的非线性振动及屈曲的近似解，讨论分析了中性面位置、梯度指数、温度等因素对功能梯度材料椭圆板非线性振动及屈曲的影响．把该方法计算结果与有限元计算结果进行了比较，验证了该方法的计算结果是可靠的．算例分析表明，中性面位置对均匀温度场中功能梯度材料椭圆板的非线性振动及屈曲有一定影响．

简介：摘要：本文针对非线性有限元法进行综述，分别从UL列式及TL列式、CR列式、几何精确梁、壳理论三个方面介绍其分析思路和发展动态，旨在为相关学者提供一些思路参考。

简介：本文借助一种新的求基转轴运算建立了带非线性不等式约束最优化向题的一个新的广义既约梯度法，算法不引入任何松驰变量，以致扩大问题的规模，也不需对约束函数和变量的界预先估计，另一重要特点是方法不再使用隐函数理论确定搜索方向，而是由简单的显式给出，因此方法计算量小，结构简单，便于应用，对于非K-T点x，我们构造的方向为可行下降的，本文证明了算法具有全局收敛性。

简介：以量子化学半经验AM1方法优化几何构型为基础,采用FF/AM1和INDO-SOS方法计算了N-取代螺旋共轭化合物的非线性光学系数,讨论了N原子不同取代位置对螺旋共轭体系结构、电子光谱、非线性光学系数的影响.计算结果表明,N杂原子的引入可改善体系的非线性光学性质,所设计的分子具有较大的二阶非线性光学系数和较好的透明性.

简介：提出一种反演多孔介质热物性参数的一般数值模式.采用有限体积法对竖直环隙间多孔介质模型进行离散化,通过simple算法获得竖直环隙间多孔介质传热系统的温度场和流体的速度场.通过构建误差信息最小化函数,建立反演模型.利用共轭梯度法对单宗量和多宗量的多孔介质热物性参数进行了反演,并讨论了待反演参数的初始猜测值、温度测点数、温度测量误差等对反演结果的影响.

简介：摘要线性是反映实验方法性能的重要指标，也是保证临床检测结果准确性的重要砝码。随着检验医学的飞速发展、大量的分析和系统方法已用于线性评价，检测结果的偏差与线性密切相关。用RIA法定量β-HCG在与临床密切结合上存在较大差异，分析方法与待测物浓度常呈非线性关系，出现非线性偏差，导致准确性不高和实用性不强，测定值与真值有较大的偏倚。通过确立实验检测方案回归线性检测可报告范围，达到回归检测结果的可靠性、准确性。

简介：在Banach空间中研究非线性算子方程F（x）=0的近似求解问题．首先，把实函数数值积分的梯形公式推广到非线性泛函的Bochner积分中来，得到Bochner积分的梯形公式；然后，利用这一公式来构造牛顿迭代法的变形格式，从而得到梯形牛顿法，并在弱条件的α-判据下借助于优函数技巧证明了它的收敛性．

简介：

简介：非线性是近年来学术界关注的一个热点,其实并不是一个“新概念”.非线性相对于线性,来自数学.数学方程中,未知数的次数为1的方程称为一次方程或线性方程,未知数的次数高于1的方程均为高次方程或非线性方程.线性方程在图象上表现为直线,非线性方程则表现为曲线.

简介：新兴产业自身发展拥有爆发性增长的势能。主要体现在两个方面,其一是推动新兴产业发展的核心主体是瞪羚、独角兽等高成长企业。独角兽是新兴产业实现指数型成长的基础,其以全新的商业模式改变着传统产业,以技术与模式双重创新实现非线性增长,呈现出平台化、生态化的发展特征,较强的辐射性能够有效带动传统产业转型升级,促进新兴产业裂变式发展;其二是推动新兴产业发展的动力是呈爆发性、群体性、颠覆性的高技术。

简介：在相关文献的基础上,提出无约束优化问题的修正WYL共轭梯度法,该方法不依赖于任何线搜索而满足充分下降性,证明了采用Arimijo型线搜索算法的全局收敛性,及在适当条件下算法具有R-线收敛速率,证明了采用重开始策略时算法具有n步二次收敛性。

简介：改进了一种从头计算方法—共轭梯度方法,研究了超晶格GaAs/AlxGa1-xAs的电子结构.根据超晶格的基本方程,在固定电子密度n(z)下,求解了基本方程的本征值和本征函数,并由它们组成新的n(z),重复此过程直到得自洽解.另按超晶格基本方程的具体情况,对每个kz独立地应用了共轭梯度方法,此可大大节省与Gram-Schmit正交化有关的时间.计算了超晶格的两个最低子能带之间的能量差和Fermi能量,其模拟计算的结果与对应的实验数值一致

简介：本文作为非线性有限元分析的一个重要应用,着重讨论接触非线性问题。既研究弹性接触问题,也讨论弹塑性接触问题。所提供的方法除运用于边界非线性问题的分析外,还适用于单独非线性弹塑性问题,具有普遍意义。

简介：非线性混合效应模型法广泛应用于临床各类药物的群体药动学参数估算。本文通过对国内外近十年来大量运用该法研究的论文进行归纳整理，介绍群体药代动力学研究中非线性混合效应模型法的临床应用进展。