简介:利用指数型二分性和不动点原理研究广义Duffing方程x^n+g(x)=h(t,x)周期解,只需要求g(x)在局部区域内为负,且h(t,x)有界这样较弱限制下,得到方程的周期解存在性的判别法.定理推广了已知结果,同时可利用该方法研究其它系统周期解的存在性.
简介:本文在无界区域上,研究带耗散项的非线性奇异积分微分方程(1)的初值问题(2)的整体广义解和整体古典解的存在性和唯一性,其中Hilbert是奇异积分算子(3)P代表奇异积分的主值积分,由(3)知道HU,HUx,HUxx(是奇异积分项。0
简介:研究一类带有临界指数项的非线性Choquard方程[-itu-Δu+V(x)u=(x-1*up)up-2u,(t,x)∈(R,R3),u(0,x)=u0(x)驻波解的轨道稳定性。0〈μ〈3p=2+(2-μ)/3。位势函数y(菇)在合适的假设下且ω充分大时,能够得到驻波解u=e^iwtφ的稳定性。
简介:利用Galerkin方法和数学归纳法研究了一类非线性波动方程的初边值问题的扰动问题的弱解的存在唯一性。
简介:研究了一类二阶非线性常微分方程三点边值问题的非平凡解的存在性u″+f(t,u)=0,0≤t≤1,u′(0)=0,u(1)=αu(η);α∈R,0<η<1,f∈C([0,1]×R,R).利用Leray-Schauder非线性诀择定理得到了非平凡解存在的一个充分条件,并给出一个实际例子的解法.