简介：证明非光滑区域上的散度型二阶椭圆方程ai(αij(X)aju(X))=0的弱解的Fatou逆定理及Dirchlet问题的惟一性.

简介：利用极小极大方法获得了一类Dirichlet问题多重解的存在性结果.

简介：在区域Ω上考虑一类由退化向量场形成的Schrodinger方程：∑i,j=1^mXi^＊（aij（x）Xju）-vu=0其中X1,…,Xm为R^n（n≥）3上满足Hormander条件的实C^∞向量场，Xi^＊为Xi的形式共轭，v属于Kato类的某一类比Kη^loc（Ω）.并得到以下结果：若u为以上方程的弱解，则｜Xu｜^2w=∑i=1^m｜Xiu｜^2w∈Kη^loc（Ω）.

简介：主要研究了含临界项与奇异项的拟线性椭圆方程,通过证明一个强极值原理,结合集中紧性原理,克服了非线性算子带来的困难,最终获得了正解的存在性.

简介：建立一类高维二阶非线性椭圆型方程正整解的存在性定理．并给出解的有关性质．

简介：讨论了一类半线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题.在适当的条件下,研究了边值问题广义解的存在、唯一性及其渐近性态.

简介：描述玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）的有效而方便的方程是著名的Gross-Pitaevskii（GP）方程。本文在将GP方程变换为非线性薛定谔方程（NLS）的基础上，利用齐次平衡法求出了Gross-Pitaevskii（GP）方程的一系列Jacobi椭圆函数解。

简介：在W^1,p（x）空间框架下研究了具有p（x）增长条件的椭圆型偏微分方程：-diva（x,u,Du）＋g（x,u,（↓△）u）=f,得到了在W^10,p（x）空间中弱解的存在性,推广了Boccardo等关于在Sobolev空间中弱解的相应结论.

简介：证明了夹住椭圆薄膜的整个边界不是使薄膜的椭圆性成立的必要条件.特别地,给出了两类边界条件.分别叫做部分自由边界条件和共轭边界条件,它们使得椭圆薄膜具有椭圆性但其边界没有被完全夹住.这些结果纠正了Slicaru在下面的文章中所犯的错误:Ontheellipticityofthemiddlesurfaceofashell,C.R.Acad.Sci.Paris,t.322.Serie,p.97-100.1996.最后,通过例子说明,当椭圆薄膜的边界不限制任何条件时,使应变能有限的位移向量空间可非常大.

简介：利用交替方向隐格式研究了一类三维变系数椭圆方程的边值问题，给出了交替方向法的推导过程，建立了相应的误差分析，并进行了数值模拟，结果表明，该格式具有易于计算、求解精确度高等优点．

简介：研究了一类奇摄动2m阶椭圆型方程解的多重边层现象．利用比较定理得到解的一致有效的渐近展开式．

简介：本文目的是在W012（Ω）中给出拟线性方程（1）和它的齐次Dirich-的非平凡解的存在性证明。这里Ω是RN（N≥3）中的满足一定条件的无界区域。

简介：通过运用Ricceri的一个三临界点定理,得到了一类具变分结构的拟线性椭圆方程组的多解的存在性.

简介：运用变分方法研究了下面问题-Δpu=μupx(s)s-2u+f(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω,多重解的存在性,其中Ω是一个具有光滑边界的有界区域.

简介：研究在无界区域上的二阶拟线性散度型椭圆型方程Dirichlet问题在无穷远处径向收敛的古典解存在性和唯一性.

简介：研究了方程-div(‖Du‖^-2Du)=λf(u)在R^n,n≥2中环域上的正的径向解的多重性。当f在正区域上有多个峰的情况下，我们获得了多个解。

简介：通过运用Ricceri的一个三临界点定理,得到了一类具变分结构的拟线性椭圆方程组的多解的存在性.

简介：证明了指数型超椭圆方程x^2=p^2m-p^m＋n＋1无解（x，p，m，n），其中x，m，n∈N^＋，m〉n〉1，p∈P．上述结果部分解决了组合论中关于可逆Abel差集的Ma猜想．

简介：1问题提出在现阶段的高中课堂教学中与解题教学中,往往以概念教学为中心,注重对题目的理解与解题的思维方式,有时甚至对一个问题会提出多种解题方式.但是在实际练习、考试中间,学生虽然掌握了诸多方法,但是可能仍然拿不到高分,很多分数失去的根源是在计算上,各种能力层次的学生都会在一张试卷上或多或少地出现一些计算上的失误与错误.

简介：用变分方法研究了半线性椭圆方程Dirichlet迫值同题-△μ=f(x,μ）+h（x）对几乎所有的x∈Ω，μ=0在δΩ上解的存在性，在临界增长情况下得到了所解的一个存在性定理．