简介：关于广义积分收敛的极限判别法,我认为经济管理类自学考试教材《高等数学(一)微积分》(武汉大学出版社出版,高汝熹编)一书的说法有些不妥,现将自己的拙见奉上。供考生参考。

简介：本文讨论的广义积分指无穷积分与瑕积分,即函数在无穷区间上的积分与无界函数的积分.它们是借助于可变上(或下)限的黎曼积分的极限来定义的.要判别它们的敛散性,可考虑函敛在其任一内闭子区间上的黎曼可积性,借助积分性质以及积分方法:换元法、分部积分法等直接计算,对于被积函数是单调函数或含有

简介：本文将给出一类积分值为零的广义积分,并举例说明它在计算广义积分上的一点应用.一、定义若f(1/x)=f(x)/x~n,则说f(x)是n阶再现函数;若f(1/x)=-f(x)/x~n,则说f(x)是n阶斜再现函数.例如,f(x)=xlnx是2阶斜再现函数.事实上,因为f(1/x)=1/x1n1/x=-lnx/x=-xlnx/x~2=-f(x)/x~2所以f(x)是2阶斜再现函数.同样,由定义可知f(x)=x~2+1是2阶再现函数;f(x)=x~2-1是2阶斜再现函数;f(x)=x~4-4x~2+1以及f(x)=(1+x~2)2都是4阶再现函数,等等.

简介：《高等数学》和《数学分析》等教材，定义无穷限广义积分∫-∞^＋∞f（x）dx收敛条件是∫-∞^af（x）dx和∫a^＋∞f（x）dx同时收敛，笔者通过分析、比较提出更合理的收敛定义，即∫-∞^＋∞f（x）dx的收敛条件只需limA→＋∞∫-A^Af（x）dx收敛即可．无界函数广义积分可得同样的结论．

简介：从所周知,欧拉不等式2r≤R2（3）1/3r≤31/3R。（1765）我们可加细到2（3）1/3r≤（abc）1/3≤1/3（a+b+c）≤31/3R;（1）2（3）1/3r≤（abc）1/3≤{Pintegralfromn=1to∞（+8）[（a+x）（b+x）（c+x）]-（P+1）3dx}-1/P≤1/3（a+b+c）≤31/3R;（2）2（3）1/3≤（abc）1/3{Pintegralfromn=1to∞（+8）[（a+x）（b+x）（c+x）]-（P+1）/3dx}-（1/P）≤{Pintegralfromn=1to∞（+8）λ-1[（ι+λ）（a+x）)1/3（ι+λ（b+x））1/3（ι+λ（c+x））1/3-ι]-P-1dx}-1/P≤1/3（a+b+c）≤31/3R。（3）

简介：我们熟知著名的Hadamard（哈达玛）不等式│|A|│广义积分值的加细还得到了国民经济中投入产出模型矩阵的估值.

简介：在稳定约束情况下,拉格朗日方程可以给出能量积分;在非稳定约束情况下,约束反力可以作功,因此即使是在保守力场的情况下拉格朗方程也并不一定给出能量积分,只能给出与能量积分相类似的广义能量积分.

简介：利用蒙特卡罗方法探讨了积分的近似计算问题，给出一种算法和用ＱｕｉｃｋＢＡＳＩＣ语言编写的计算程序，对实例进行计算和比较，说明其有效性．

简介：电力电子装置的使用数量在不断增多,随之而来的是日趋严重的谐波污染问题。目前,混合型有源电力滤波器已成为研究的热点。对基于瞬时无功功率的两种谐波检测方法进行了详细分析,突出讨论ip-iq方法在三相不对称负载中的应用问题。为了实现HAPF的电流无稳态误差跟踪控制,将广义积分控制器引入电流补偿控制环节中,通过仿真对比,验证了在跟踪变化的周期信号时,它的稳态精度与动态响应速度都比传统的PI控制器具有优势。

简介：定积分与瑕积分是数学分析课程中讨论的两类积分,是完全不同的两个概念。但是,由于它们“形式”相象,互相间又存在内有的联系,若忽视了它们本质上的不同之处,会导致许多错误.本文就定积分与瑕积分之间相联系的转换点及某些不同的性质进行探讨与比较,有助于正确理解与掌握这两个基本概念。

简介：

简介：文讨论了循环矩阵的对角化问题。本文讨论推广了的一类循环矩阵——广义循环矩阵。首先确定了复数域上由U确定的一类广义循环矩阵所组成的空间的最大维数;然后给出了复广义循环矩阵与对角阵西相似的充要条件。

简介：以积分思想在19世纪中期到20世纪初的发展为线索，着重分析了Riemann积分和Lebesgue积分是如何根据理论与应用的需要演变和发展的。

简介：本文研究了一般Riemann积分(即k-重积分)与Lebesgue积分的关系,证明了:若函数f在有界闭域D()Rk上Riemann可积,则f在D上Lebesgue可积且积分值相等.作为应用,讨论广义Riemann积分(即瑕积分与无穷限积分)与Lebesgue积分的关系.进而,给出了计算几类Lebesgue积分的方法.

简介：本文研究了Riemann积分和Lebesgue积分的本质区别,得到了结论：从Riemann积分推广到Lebesgue积分的本质是从不完备空间R[a,b]到完备空间L[a,b]的扩充.

简介：积分概念是现代分析数学乃至整个数学领域中最重要的概念之一。在微积分的初创时期，Newton通过微分法的逆运算，即“反流数术”来解决求积问题，而LeibniZ则采用“微元法”。把定积分定义为“和的极限”始于Cauehy1823年的工作，他对连续函数给出了定积分的构造性定义。

简介：【摘要】在小学阶段，班级作为学生集体的一种基本单位，管理效果能在很大的程度上影响学生的学习质量。在实际的工作中，有效运用“积分奖励制”不仅能提高班级民主化，还能帮助学生建立清楚的自我认知，促进班级管理进步。本文从 “积分制实施原则”、“积分制实施策略”“促进学生能力提升”三方面助力班集体建设展开了一系列的研究。

简介：本文介绍了利用Guass-Lobatto求积公式求解第二类含有Volterra核的积分方程的方法，并给出了数值算例，对精确解和数值解的结果进行了比较，效果很好。

简介：结合随机规划和广义目标规划，提出了几种具有随机参数的广义目标规划模型──随机广义目标规划，并对其算法进行了探讨．最后，通过一个工业问题说明该方法的应用．

简介：设D是无平方因子正整数.本文证明了:方程x!=D=y2仅有有限多组正整数解(x,y),而且这些解都满足x＜2D.