广义美理论

广义美理论

张云凯

张云凯湖北省荆门市石化三小448000

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：ISSN1672-2051（2019）05-218-03

一，学者定义

M代表和谐，协同，相应和恰到好处等，常常能让人产生妙不可言的美感和激动。

威滕说：“M在这里可以代表魔术(magic)、神秘(mystery)或膜(membrane)，依你所好而定。”施瓦茨则提醒大家注意，M还代表矩阵(matrix)。

在自然界，M不时表现为对称相应，和谐有序，次第连续，整齐一律等等规则。

尽管美确是客观存在，而且几乎是无处不在，人们也会自觉地“按照美的规律来建造”，但先哲苏格拉底在阐释美时也不无感慨地说“美是难的”。

1.对比解析

基本粒子、统一场论是探索物质源起组分的同一性，M理论则是考查物质运动规则和方向的最终统一性。

在围棋游戏中，只有围与不围这样很少的几条规则，加上黑白两色棋子，却可以弈出千变万化的对局。与此相似，现代科学认为，自然界由很少的几条规则支配，而存在着无限多种这些支配规律容许的状态和结构。

科学家非常自信地认为，他们发现了所有的力，并没有什么遗漏。但是，在描述这些力的规律时，他们却缺乏同样的自信。20世纪科学的两大支柱——量子力学和广义相对论——居然是不相容的。广义相对论在微观尺度上违背了量子力学的规则；而黑洞则在另一极端尺度上向量子力学自身的基础挑战。面对这一困境，与其说物理学不再辉煌，还不如说这预示着一场新的革命。

萨拉姆(A.Salam)和温伯格(S.Weinberg)的弱电统一理论，把分别描述电磁力和弱力的两条规律，简化为一条规律。而M理论的最终目标，是要用一条规律来描述已知的所有力(电磁力、弱力、强力、引力)。当前，有利于M理论的证据与日俱增，已取得令人振奋的进展。M理论成功的标志，在于让量子力学与广义相对论在新的理论框架中相容起来。

2.超对称性

同弦论一样，M理论的关键概念是超对称性。所谓超对称性，是指玻色子和费米子之间的对称性。玻色子是以印度加尔各答大学物理学家玻色(S.N.Bose)的名字命名的；费米子是以建议实施曼哈顿工程的物理学家费米(E.Fermi)的名字命名的。玻色子具有整数自旋，而费米子具有半整数自旋。相对论性量子理论预言，粒子自旋与其统计性质之间存在某种联系，这一预言已在自然界中得到令人惊叹的证实。

在超对称物理中，所有粒子都有自己的超对称伙伴。它们有与原来粒子完全相同的量子数(色、电荷、重子数、轻子数等)。玻色子的超伙伴必定是费米子；费米子的超伙伴必定是玻色子。尽管尚未找到超对称伙伴存在的确切证据，但理论家仍坚信它的存在。他们认为，由于超对称是自发破缺的，超伙伴粒子的质量必定比原来粒子的大很多，所以才无法在现有的加速器中探测到它的存在。

局部超对称性，还提供将引力也纳入物理统一理论的新途径。爱因斯坦广义相对论，是根据广义时空坐标变换下的某些要求导出来的。在超对称时空坐标变换下，局部超对称性则预言存在“超引力”。在超引力理论中，引力相互作用由一种自旋为2的玻色子(引力子)来传递；而引力子的超伙伴，是自旋为3/2的费米子(引力微子)，它传递一种短程的相互作用。

3.时间的定义

在M理论体系中，时间分为两种，一种是我们世俗意义上的时间（即现行宇宙对人类意义上的时间）。还有一种被定义为“虚时间”，虚时间没有所谓的开端和终结，而是一直存在的时间，是用于描述超弦的一条无矢坐标轴。

4.引力与其他力的统一

M理论认为能量在自身维度下不守恒，能量会在自身绮翘中逃逸到其他膜，而弦分为开弦和闭弦，引力子弦与另三种弦不同，是一个自旋为2的玻色子,理论中被定义为自由的闭弦，可以被传播到宇宙膜外的高维空间以及其它宇宙膜，故能量场在自身维度（现行宇宙空间）下逃逸了更多。

5.宇宙的定义

在M理论中存在无数平行的是膜，膜相互作用碰撞导致产生四种基本力子，产生电磁波和物种（宇宙大爆炸的原因）。

二、历史玩笑

证明理论

广义相对论没有对时空维数规定上限，在任何维黎曼流形上都能建立引力理论。超引力理论却对时空维数规定了一个上限——11维。更吸引人的是，已经证明，11维不仅是超引力容许的最大维数，也是纳入等距群SU(3)×SU(2)×U(1)的最小维数。描述强力的标准模型，即量子色动力学，是基于定域对称群SU(3)的规范理论，它的量子叫做胶子，作用于一个叫“色”的内禀量子数上。描述弱力和电磁力的温伯格-萨拉姆模型，是基于SU(2)×U(1)的规范理论。这个规范群作用在“味道”上，而不是在“颜色”上，它不是精确的，而是自发破缺的。由于这些理由，许多物理学家开始探讨11维的超引力理论，期望这就是他们寻求的统一理论。

然而，在手征性面前，引力理论的一根支柱突然倒塌了。手征性也是自然界的一个重要特征，许多自然对象都有类似于人的左手与右手那样的对称性。像中微子的自旋，就始终是左手的。

20世纪20年代，波兰人卡卢扎(T.Kaluza)和瑞典人克莱因(O.Klein)，发现从高维空间约化到可观测的4维时空的机制。若11维超引力中的7维空间是紧致的，且其尺度为10-33厘米(缘此其不被觉察)，就会导出粒子物理标准模型所需的SU(3)×SU(2)×U(1)对称群。但是，在时空从11维紧致化到4维时，却无法导出手征性来。到了1984年，超引力丧失领头理论地位，超弦理论取而代之。当时，“让11维见鬼去吧！”——“夸克之父”盖尔曼(M.Gell-Mann)的这句名言，表达了不少物理学家对11维的失望情绪。

历史的变化

从1984年起，人们认定10维时空是最佳选择，10维时空的弦论替代了11维时空的超引力理论。曾流行过五种弦论，其不同在于未破缺的超对称性荷的数目，以及所带有的规范群。在10维时空中，最小的旋量具有16个实分量，有三种弦论的守恒超荷恰巧对应于这种情况，它们是类型Ⅰ、杂优弦HE和HO。其余两种弦论含有2个旋量超荷，称为类型Ⅱ弦。其中，类型ⅡA的旋量具有相对的手征性，类型ⅡB的旋量具有相同的手征性。HE和HO二种杂优弦，分别带有E8×E8规范群和SO(32)规范群。类型Ⅰ弦也具有SO(32)规范群，它是开弦，而其余的4种弦是闭弦。重要的是，它们都是反常自由的，即弦论提供了一种与量子力学相容的引力理论。在这些理论中，HE弦至少在原则上能解释所有已知粒子和力的性质，当然也包括手征性在内。

然而，弦论绝非美轮美奂，至少可从四方面对它诘难。首先，人们本将弦论当作物理统一理论来追寻，它的五种不同理论却又给出了五种不同的宇宙，若人类生活在其中的一种宇宙之中，那么其余四种理论描述的宇宙，又是何等样的生物居住其中呢？其次，若将粒子看作弦，那为什么不将它们看作膜，抑或看作p维客体——胚(brane)呢？再者，关于弦论的实验验证，传统的粒子加速器方法，显然受到技术和经费两方面限制，然而新的方法又在何处？最后，超对称性容许时空的最大维数是11维，为什么弦论只到10维就戛然而止了呢？余下的那一维是逃逸了，还是隐藏起来了呢？

历史真会开玩笑，在人们让11维“见鬼”十年之后，1994年开始了弦论的第二次革命。此后，五种不同的弦论在本质上被证明是等价的，它们可以从11维时空的M理论导出。经历了十年艰苦卓绝的辛劳，人们居然又回到了原来的时空维数，否定之否定实在是条奥妙的哲理。

三、M理论的卓越成就

当其他类型的力不存在时，所有受引力作用的系统都会坍缩成黑洞。地球之所以没有被它自身的重量压垮，是因为构成它的物质很硬，这硬度来源于电磁力。同样，太阳之所以没有坍缩，也只是因为太阳内部的核反应产生了巨大的外向力。假如地球和太阳失去这些力，就会在短短的几分钟之内收缩，且越缩越快。随着收缩，引力会增加，收缩的速度也随之加快，从而将它们吞没在逐步上升的时空弯曲里，变成黑洞。从外部看黑洞，那里的时间好像停止了，不会看到进一步的变化。黑洞所代表的，就是受引力作用系统的最终平衡态，该态相当于最大的熵。尽管目前对一般的量子引力尚不明了，霍金(StephenHawking)却利用量子论，成功地对黑洞提出了一个熵的公式。这个事实，有时被叫做黑洞悖论。

在廿多岁就解决规范场量子化问题的荷兰理论物理学家胡夫特(G.t'Hooft)，曾向弦学者提出关于弦论为何没能解决黑洞问题的质询。当时人们并不明白，这究竟是诘难，还是鼓励？然而，在弦论演化成M理论之际，所有的疑问很快消散了。胡夫特这位物理感觉十分敏锐的天才，在山雨欲来之际听到了雷声，但他也没能预见到，来的是何等样一场风暴！

在某些情形下，Dp胚可以解释成为黑洞，或者更恰当地说是黑胚，即是任何物质(包括光在内)都不能从中逃逸的客体。于是，开弦可以看成是有一部分隐藏在黑胚之中的闭弦。可以将黑洞看成是由7个紧致维的黑胚构成的,从而M理论将为解决黑洞悖论提供途径。霍金认为黑洞并不是完全黑的，它可以辐射出能量。黑洞有熵，熵是用量子态数目来衡量的一个系统的无序程度。在M理论之前，如何清点黑洞量子态数目，人们束手无策。斯特龙明格(AndrewStrominger)和瓦法(CumrunVafa)利用Dp胚方法，计算了黑胚中的量子态数目。他们发现，计算所得的熵与霍金预言的完全一致。这无疑是M理论取得的又一项卓越成就。

10维弦论紧致化到4维的方式有成千上万种，不同方式产生出4维世界中不同的运行机制。于是，不信弦的人认为，这根本就没作预测。然而，在M理论中，黑胚有望解决这一难题。现已证明，当黑胚包绕着一个洞收缩时，黑胚的质量将会消失。这一性质将对时空本身产生绝妙的影响，它将改变经典拓扑学的法则，使得时空拓扑发生变化。一个带有若乾洞的时空，可以想象成一块沪上的早点——蜂糕。在黑胚作用下，它变成了另一块蜂糕，即变成了另一带有不同数目洞的时空。利用这一方法，可以把所有不同的时空联系起来。这样，对弦紧致问题的诘难，就容易解决了。M理论最终将依照某种极值原理，选择一个稳定的时空，弦就在这个时空中生存下来。接下来便是，振动着的弦将产生人类已知的粒子和力，也就是产生出人类所处的现实世界。

尽管M理论已取得累累硕果，然而种种迹象表明，已经窥见的不过是些“雪泥鸿爪”而已，最深层的奥秘尚待揭示，什么是M理论的真面貌，仍然是一个未决问题。

美国学者苏什金(LeonardSusskind)等人，进行了一次新尝试，他们称M理论为矩阵理论(英语中矩阵一词，也是以M开头的)。试图给M理论下一个严格的定义。矩阵理论的基础是无穷多个0胚(也就是粒子)，这些粒子的坐标(即时空位置)不再是通常的数，而是相互之间不能对易的矩阵。在矩阵理论中，时空本身成了一个模糊的概念，这一方法使物理学家大为振奋。施瓦茨呼吁大家关心这些研究，同时指出矩阵理论含有一个重要的未决问题：“当多个空间紧致维数出现时，在矩阵理论中用环面Tn紧致化将会遇到困难，或许会找到更好的紧致化方法，否则新的研究是必要的。”

爱因斯坦说：“关于这个世界，最不可理解的是，这个世界是可以理解的。”今天，对于M理论，最不可理解的是，它居然已经把理解世界推进了一大步。

“弦理论”是当今物理学界最大胆的理论假说。它第一次将广义相对论和量子力学这两大基础理论统一起来，有望解决一些长期困扰物理学界的世纪难题，如黑洞的本质和宇宙的起源等。如果这一理论被实验所证实，它将从根本上改变人们对物质结构、空间和时间的认识。

“弦理论”的一个基本观点就是认为自然界的基本单元不是像电子、光子和夸克这样的粒子，这些看起来像基本粒子的东西实际上都是很小很小的弦的闭合圈(称为闭合弦或闭弦)，闭弦的不同振动和运动就给出这些不同的基本粒子。而最近，人们对弦理论结构的认识又有了飞速的进展，发现了弦理论中的许多新组元(“膜”)。现在人们通常把弦理论和这些新引进的理论称为“膜理论”。

早在爱因斯坦生命中的最后30年里，他一直在寻找一种理论?一个能在单独的包罗万象的数学框架下描写自然界所有力的理论。虽然爱因斯坦空手而归，但今天，部分物理学家却相信他们发现了一个能把这些知识缝合的理论，就是超弦理论。

这些理论对于只具有普通知识的公众来说是非常难以理解的。例如，我们肉眼所看到的物体是三维空间的，如果加上时间维度，则是四维。但“膜理论”却揭示了弦理论的第10维空间方向，通俗理论的最大维度是11维。而且认为我们现在就有可能探测那些额外的维度。那么它究竟是怎么回事呢？

弦理论是一门理论物理学上的学说。理论里的物理模型认为组成所有物质的最基本单位是一小段“能量弦线”，大至星际银河，小至电子，质子，夸克一类的基本粒子都是由这占有二度空间的“能量线”所组成。中文的翻译上，一般是译作“弦”。

较早时期所建立的粒子学说则是认为所有物质是由只占ㄧ度空间的“点”状粒子所组成，也是目前广为接受的物理模型，也很成功的解释和预测相当多的物理现象和问题，但是此理论所根据的“粒子模型”却遇到一些无法解释的问题。比较起来，“弦理论”的基础是“波动模型”，因此能够避开前一种理论所遇到的问题。更深的弦理论学说不只是描述“弦”状物体，还包含了点状、薄膜状物体，更高维度的空间，甚至平行宇宙。值得注意的是，弦理论目前尚未能做出可以实验验证的准确预测。

四、霍金与M

伟大设计初版在霍金最新的哲学著作《伟大设计》于2010年9月9日出版发行，在这本书中霍金指出M理论是解释宇宙本原的终极理论，是爱因斯坦穷极一生所追寻的统一场理论的最终答案。在《伟大设计》的节录中，霍金指出：“宇宙并非由上帝创造”，而是在物理定律─“M理论”的作用下，引发大爆炸而形成。“由于存在像地心吸力等定律，宇宙能够和将可以无中生有，自我创造。……无须求上帝去启动宇宙运转”。在霍金的认识中，宇宙并非由上帝操控而是由隐藏在世界背后的M理论所决定的。

霍金最新言论推翻他早年发表对宗教的看法，挑战科学巨人牛顿信念─宇宙不可能单靠自然定律而从混乱中诞生，一定是由上帝所创。1988年，霍金在《时间简史》(ABriefHistoryofTime)中，接受上帝在创造宇宙中所扮演的角色，认为创造万物的上帝，与科学理解宇宙可以并他说：“我们若能发现一套完美的理论，这将是人类理性的终极胜利─因为届时我们应会了解上帝的心意。”不过，今天的霍金以1992年发现的一颗行星为例，作为推翻牛顿信念的理据。该行星环绕另一颗恒星运行，而非绕着太阳运行，“这使得我们行星环境的巧合─一个太阳、地球与太阳距离及太阳质量的幸运组合─并非那么特别，以此证明地球是出于精心设计以讨好人类的证据力薄弱许多。”他并认为，其它行星不无生命存在的可能性，同时全新的宇宙也可能存在，即所谓“多重宇宙”的观念。

五，简述M质性

也许不少人会很费解，提及弦理论时会听到各种不同的名称：弦理论、超弦理论、M理论等等，它们之间到底有什么区别呢？其实，弦理论的发展分为好几个阶段，每个阶段的名称也是有所变化的。

玻色子弦理论

以弦这个概念为基础的第一个弦理论，准确的叫法是“玻色子弦理论”。玻色子弦理论是最早的弦理论版本，但由于存在一些根本性的错误，所以很快就被扔到角落了。

超弦理论

经过修正与改进，物理学家们将超对称性这个概念加入到了弦理论中，于是超对称弦理论——即超弦理论就诞生了。超弦理论中的这个“超”字指的是超对称性。但是超弦理论并不是一个理论，而是五个理论。超对称性可以通过五种不同的方式进入弦理论，于是形成了五个理论。那么问题来了，这五个理论究竟哪个才是正确的？如果只有一个正确，那其他四个又为什么会出现？诸如此类的问题让物理学家们很头疼。

M理论

1995年，爱德•威滕发表的理论震惊了弦理论界。他为弦理论提供了一个全新的观点，所谓的5个理论，只不过是对同一事物的5种不同看法而已，就如同一个人的五个影像。于是，5个理论被统一为“M理论”了。而M理论成为了一个独一无二的统一理论，这可能就是爱因斯坦梦寐以求的那个大一统理论！

而这个M到底指的是什么，大家众说纷纭。不过按照爱德•威滕自己的说法是，M代表魔术(magic)、神秘(mystery)或母体(matrix)，怎么解释都行，你喜欢就好。

物理学家口中的弦理论一般是指“超弦理论”，而最早的“玻色子弦理论”和最近的“M理论”则分别以各自的名称为称呼，而普通人称呼的弦理论更多情况下应该是代表最新的“M理论”。

小结:日趋完美的广义美理论

1.M代表和谐，协同，相应和恰到好处等，常常能让人产生妙不可言的美感和激动。

2.在自然界，M不时表现为对称相应，和谐有序，次第连续，整齐一律等等规则。

3.M是时间的方向。

4.M是时间的函数。

5.M类似负熵，可以度量。

6.M随系统定义域的拓展而增长。

7.美是关联的结果，美是系统的灵魂。

8.协和相应是客观美的基本原理。

9.系统学是美学的“数学”。

六，M理论是唯一的自然大统一理论

M理论能描述物理运动的未来趋势。基本粒子，统一场论等都做不到这一点。

七，附记；近代物理的辉煌历程

1.玻色子弦理论；对称性引起物理学家的关注

2.超弦理论；对称相应的美学法则冲击高端物理

3.M理论；广义美理论成为自然以及物理学的大统一理论

2019.2.10于葡萄园

感谢爱德华•威滕教授，E小斯网友！不胜感激！