简介:用判别式解题,由于诸种因素的相互制约,稍不留意.就出差错,今给出几例,剖析如下.例1求函数y=(x~2-x-1)/(x~2-x+1)的值域.错解:将原式化为(y-1)x~2-(y-1)x+y+1=0,∴x∈R,故有N=[-(y-1)]~2-4(y-1)(y+1)≥0,解得-(5/3)≤y≤1.∴原函数的值域为-5/3≤y≤1.剖析:上述解答的错误源于忽略了当y=1时,方程(y-1)x~2-(y-1)x+y+1=0无解的情况.正解:∵x~2-x+1=(x-1/2)~2+3/4≠0.∴原等式可化为(y-1)x~2-(y-1)x+y+1=0.∵x∈R,故有△=[-(y-1)]~2-4(y-1)(y+1)≥0.解得-5/3≤y≤1.∵当y=1时.方程(y-1)x~2-(y-1)x+y+1=0无解,∴y≠1.故原函数的值域是-5/3≤y<1.
简介:一、什么是举例式教学和范例式教学目前我国各级各类的普通高校、中专、中技、中学都开设思想政治课。作为思想政治课,在很多学校里并不受学生的欢迎。究其原因是:教师在课堂上过多地采用举例式教学。什么是举例式教学?它是指教师在讲授政治理论、有关概念时,采取讲解式的方法;同时,为了使学生理解、明白这些概念和理论,教师举一些例于加以说明、解释和印证。这种举例式教学对学生理解、领会抽象的概念和政治理论很有帮助。但是,过多地采用这种教法,则不利于培养学生独立思考和辩证思维的能力,不符合素质教育的要求。为此,要实现以举例式教学为丰向以范例式教学为主的转变。