简介：研究了非线性随机动力系统所对应的Fokker-Planck-kolmogorov（FPK）方程.讨论了微分方程的可朗克（Crank）一尼考尔逊（Nicolson）型隐式有限差分格式以及微分的四阶中心差分格式,将两者相结合,得到FPK方程的四阶中心C-N隐式格式差分解,并与FPK方程的精确解进行了比较.数值结果表明,该方法具有良好的稳定性,且可以解决其他方法在概率密度峰值处偏小,而在尾部处较大等缺点.

简介：利用系统运动方程的线性化方程及其伴随方程的相互关系,以及散度表达式在全Euler算子作用下为零这一特性,通过引进守恒量乘子来求得运动系统的守恒量.该方法不需要运动系统的Lagrange函数.以Fokker-Planck方程为例,利用该方法可以很容易给出它的无穷多守恒量.

简介：利用第二种椭圆方程的已知解与解的非线性叠加公式,构造了广义BBM方程的由Jacobi椭圆函数解、双曲函数和三角函数组成的无穷序列新解.

简介：广义Birkhoff方程是一类更为普遍的约束功学系统的方程．研究定常广义Birkhoff方程的平衡稳定性．建立平衡方程，给出系统的能量变化方程，根据Birkhoff函数的定号性质，建立平衡稳定性的判据．举例说明结果的应用．

简介：引入状态变量表示力学系统的约束方程；建立状态空间中运动约束系统的新型变分原理；导出运动约束系统的带乘子的运动微分方程和广义状态变量运动微分方程；证明状态空间中运动约束系统的运动方程是奇异的；举例说明所得结果的应用．

简介：应用谐波—能量平衡法求解了强非线性单摆方程,谐波-能量平衡法与经典的摄动法和谐波平衡法不同,不是把微分方程和初始条件分离处理;而是把微分方程和初始条件同时处理.用谐波平衡,将描述动力系统的二阶常微分方程,化为以角频率、振幅为变量的非线性代数方程组,考虑能量平衡,构成角频率、振幅为变量的封闭方程组求得解析解.谐波-能量平衡法将谐波平衡与能量平衡相结合,克服了二者的缺点吸取了二者的优点.实例表明,谐波-能量平衡法方法简单,取较少谐波就可以达到较高的精度.

简介：基于线性时变系统的稳定性理论，李雅普诺夫直接法和Gerschgorin圆盘定理求得判定广义Lienard方程振动系统达到全局同步的几种不同的代数判据．理论上比较这些不同代数判据表明：根据李雅诺夫直接法得到的代数判据优于根据Gerschgorin圆盘定理得到的代数判据，而且通过适当选取李雅普诺夫函数可以得到更优化的代数判据．Rayleigh—Duffing方程作为数值算例进一步验证了理论结果．

简介：在这糊n维的流动(由连续时间的系统描述了)与静电干扰，分叉用频率领域形式主义与不同基本分叉的分类的目的被考虑。基于频率领域途径，我们为僵绳节点分叉证明一些标准，transcritical分叉；草耙分叉，；给一个例子说明获得的结果的效率。

简介：

简介：这笔记介绍Barbalats词根与结合的一套新版本积极(否定)明确的功能。把结果基于这些，象Lyapunov一样词根的一套新明确的表达被建立。一个简单例子显示出我们的结果的实用性。

简介：本文在Birkhoff框架下，采用离散变分方法研究了非Hamilton系统-Whittaker方程的数值解法，并通过和传统的Runge—Kutta方法进行比较，说明了在Birkhoff框架下研究非Hamilton系统可以得到更加可靠和精确的数值结果．

简介：基于有限变形原理,采用微分几何的方法推导了不考虑剪切、转动惯量和翘曲影响的曲梁的三维变形的应力-应变关系.然后利用Hamilton变分原理推导了三维空间曲梁在考虑三个位移自由度和三个转动自由度下的非线性动力学方程.把得到的非线性动力学方程退化为面内圆弧拱的线性动力学方程,并与已有结果进行了对比.非线性动力学方程的建立为曲梁的非线性动力学分析做好了必要的准备.

简介：基于sinh-Gordon方程的椭圆函数解,构造新的试探解来扩展sinh-Gordon方程展开法.利用该方法研究了KdV-mKdV方程,双sine-Gordon方程和BBM方程,获得了这些方程的新Jacobi椭圆函数解.该方法也能用来求解其他数学物理中的非线性演化方程.

简介：运用Bell多项式定理研究了一个（2＋1）维AKNS方程的可积性,得到双线性方程、Backlund变换以及运用Backlund变换求得其孤子解,最后运用Bell多项式得出Lax对.

简介：在Birkhoff框架下，采用离散变分方法研究了非Hamilton系统一Hojman—Urrutia方程的数值解法，并通过和传统的Runge—Kutta方法进行比较，说明了在Birkhoff框架下研究这类不具有简单辛结构的非Hamilton系统可以得到更可靠和精确的数值结果．

简介：薛定谔方程是量子力学的基本方程,与经典物理中的牛顿运动方程地位相当.本文针对哈密顿量与时间无关的量子系统,应用分离变量法研究其量子力学定态解.分别给出了包含克尔型、饱和型以及五次非线性效应的薛定谔方程的定态解,并将所得解析解与数值解进行比较.两者完全吻合.

简介：本文对长短波相互作用方程组作行波变换后转化成第一种椭圆方程,利用第一种椭圆方程的解和Bcklund变换,构造了长短波相互作用方程组的无穷序列新解.这里包括了椭圆函数解、双曲函数解、指数函数解和有理函数解.

简介：TheproblemofpicksequencingintherotaryrackS/Rsystem(PPS-RRS)isinvestigatedwiththeobjectiveofminimizingtheexecutiontime.TherotaryrackS/RsystemconsistsofoneS/Rmachineandmultiplelevelsofcarouselsthatcanrotateindependentlyinbi-directions.Theroutingpolicy,namelythedecisiononthestorageorretrievalsequence,dominatestheefficiencyandthethroughputforsuchS/Rsystems,duetothecomplicatedrelationshipbetweenalllevelsofcarouselsandtheS/Rmachine.ForthepurposeofoptimizingthePPS-RRS,acomputationalmodelisdevelopedintermsofexecutiontimeforpickingmultipleitemsinonetrip.CharacteristicsofthePPS-RRSareanalyzedandalocalsearchheuristicbasedonanewlyproposedneighborhoodispresented.Integratedwiththeproposedlocalsearchprocedureanewhybridgeneticalgorithmisdeveloped.Experimentalresultsdemonstratethestructurecharacteristicsofgoodsequenceandtheefficiencyandeffectivenessoftheproposedsequencingalgorithms.

简介：为在连续测量的影响下面的一个N维的量系统，这份报纸论述控制法律枪战影片类型并且分别地完成一个非退化、退化的测量操作符的任意地给定的eigenstate的asymptotic准备的一个切换的控制计划。在切换的控制策略，我们把州的空间划分成二部分：包含一个目标状态的一个集合，和它的互补集合。由在考虑下面分析随机的系统模型的稳定性，我们设计一条经常的控制法律并且给控制Hamiltonian满足的一些条件以便在互补集合的系统轨道收敛到包含目标状态的集合。为一个非退化的测量操作员的盒子，进一步，我们证明在包含状态将自动地集成到目标的目标的集合的系统轨道经由量说连续测量理论；当时为一个退化测量操作符的盒子，相应系统轨道将也经由控制Hamiltonians的构造收敛到目标状态。在盒子下面的整个靠近环的系统的集中一非退化并且一个退化测量操作员严格地被证明。建议切换的控制计划的有效性被一个有限维的尖动量系统和一个two-qubit系统的模拟实验验证。

简介：提出了一种新的求解双曲守恒律方程(组)的四阶半离散中心迎风差分方法.空间导数项的离散采用四阶CWENO(centralweightedessentiallynon-oscillatory)的构造方法,使所得到的新方法在提高精度的同时,具有更高的分辨率.使用该方法产生的数值粘性要比交错的中心格式小,而且由于数值粘性与时间步长无关,从而时间步长可根据稳定性需要尽可能的小.