简介:设f是2个Banach空间E和F之间C^1映射.已经证明,的广义正则点概念是f的正则点概念的一个推广并且在非线性分析和大范围分析中有非常重要的应用.用f产生的在X0∈E处的3个整数(或无穷大)值指标M(x0),Mc(x0)和Mr(x0)和分析Banach空间上有界线性算子的广义逆来刻画,的广义正则点,即,如果f'(x0)在从E上到F的有界线性算子组成的Banach空间B(E,F)内有广义逆,且M(x0),Mc(x0)和Mr(x0)中至少有一个是有限,则x0是f的广义正则点的充分必要条件是多重指标(M(x),Mc(x),Mr(x))在x0点处连续.
简介:在q-致光滑Banach空间中,研究了一类广义Lipschitzφ-强伪压缩映射和φ-强增生映射的Mann迭代收敛问题,所得结果改进和扩展了目前的相关结果。
简介:应用光学显微镜研究了尼龙6(Nylon6)乙烯甲基丙烯酸共聚物的钠盐(PEMA)共混体系,此体系中两相是部分相容的,同时Nylon6又是部分结晶聚合物.因此,在相分离发展过程中,Nylon6中的结晶相也在发展.应用图像采集与处理技术,跟踪在不同温度、不同组成条件下分散相尺寸的变化,其变化具有自相似性,因而具有分形行为.还计算出分形维数D,讨论了分散相粒子平均尺寸dm与D的关系,在1~20min内,dm长大较快,即D增大,而后期变化缓慢.对于部分相容体系还证明相容程度与组成有关,在同一体系中D值越大,相容性越好;实验温度升高,D值增大.在Nylon6结晶相的跟踪中发现,在100℃时,随时间延长,D值基本不变,即体系具有自相似性,该温度下结晶链折叠具有规律性.