简介：摘 要：函数不等式的证明是高等数学课程学习中的难点，本文对用函数单调性以及拉格朗日中值定理证明不等式进行了探索，对证明思路和步骤进行了梳理，通过具体例题对证明方法进行了讨论和总结。

简介：2014年高考全国新课标理科数学试卷第17题题目如下:已知数列{an}满足a1=1,an+1=3an+1。（Ⅰ）证明:{an+1/2}是等比数列,并求{an}的通项公式;（Ⅱ）证明:1/a1+1/a2+…+1/an<3/2。第（Ⅰ）问易求得{an}的通

简介：问题已知a〉0、6〉0，求证（a＋b）（1/a＋1/b）≥4．这是基本不等式的应用中一道非常典型的例题，同时也倍受各类考试命题者的青睐．从表面上看，该例题仅仅是基本不等式的简单运用．即通过展开不等式的左边，进而满足基本不等式得出最终解．从它的推广价值上看，又蕴涵着求最值重要的思想方法，即通过变式获取求最值的典型算法：“1”的附乘．一般地，对本题的关注有2个层次：直接运用它的证明算法；借用它的形式特征．下面谈谈本人的一点体会，供同学们参考．

简介：通过对1997年＂希望杯＂全国数学邀请赛高二年级一次考试中一个不等式证明题的探究,巧妙地运用不同方法来证明这道题,并对这道题进行推广,而且还给出了这些推论的证明.

简介：以下三道题目作为构造图形法证明不等式的典型例题在各类资料上频繁出现：（1）x，y，z〉0，求证：√x^2＋xy＋y^2＋√x^2＋xz＋z^2〉√y^2＋yz＋z^2（2）x，y，z〉0，求证：√x^2-xy＋y^2＋√x^2-xz＋z^2≥√y^2＋yz＋z^2（3）x，y，z〉0，求证：√x^2-xy＋y^2＋√x^2-xz＋z^2≥√y^2-yz＋z^2三题中所求证的不等式形式上非常相似，但又略有不同，即xy、xz、yz三项前的正负号和“〉”与“≥”的差异．三题的证明原理相同，都是利用余弦定理构造图形，再根据三角形两边之和大于第三边的性质得到结论，但所构造的图形却有一定差别．这三道题目背后显然隐藏着一些值得深究的问题．

简介：本文以两道含有绝对值不等式的证明题为模型,探讨其证明方法,由此得到证明此类问题的一般途径,旨在为突破这一教学难点提供参考。

简介：“基本不等式和一元二次不等式”作为江苏《考试说明》中的C级要求，是高考命题的热点、焦点，是高三数学复习的重点．如何突破这一能力要求，一直是一线教师孜孜以求的目标．笔者听了一节不等式证明复习课，很受启发．现把该课堂的探究过程整理出来，与同行交流、分享．

简介：对于一些和式、积式的分式不等式证明题，很多情况下都无法从整体下手，往往需要先考虑局部式子的特征，想办法去估计局部的性质，导出一些局部不等式，最后再结合这些局部不等式，就会“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”，很完美地达到证题的目的．

简介：不等关系是现实世界中最常出现的一种关系．因此，不等问题在各类考试中出现得非常频繁．在高中数学竞赛中，不等式的证明则是不等式考查中的重点．不等式证明的方法多样，过去大家学过的各种方法都可以应用于不等式的证明．除此之外，还有一些专门用于不等式证明的方法．拿到一个不等式，如何迅速判断应该用什么方法去证明（即判断证明的方向）是非常重要的．下面就一些常用的不等式证明方法加以说明．

简介：证明不等式就是要证明所给不等式在给定条件下恒成立，依据具体的题目特征，采取比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法、判别式法、换元法、构造函数法等方法，可以比较简捷、合理的证明不等式问题。

简介：对四个优美不等式给出了新的证明.

简介：安振平老师在文[1]中提出了26个优美的不等式,本文将给出第23个优美不等式的证明,并做一些引申性探究.问题1：（第23个优美的不等式）在△ABC中,求证：

简介：摘要:中学数学中的不等式证明题型在学生学习过程中起着重要的作用。通过分析不等式的性质和特点，学生可以提高逻辑推理能力和数学解题技巧。常见的不等式证明题型包括线性不等式、二次不等式和绝对值不等式等。解决这些题目需要灵活运用代数解法、几何解法以及综合运用不同方法的策略。结合对不等式的性质、基本规律的掌握，以及代数与几何解法的结合运用，有助于学生更好地理解问题本质，提高解题效率和准确性。

简介：摘要本文在高等数学范畴内较系统地介绍了证明积分不等式的技巧和方法，从而使许多著名的积分不等式变得更为简洁.

简介：设y=φ(x)(x≥0)是严格递增的连续函数,φ(0)=0.x=φ(y)是它的反函数,则

简介：导数是研究函数的重要工具，在证明不等式时也极为有用．本文给出了几种常用的利用导数证明不等式的方法和技巧．

简介：

简介：1．构造一次函数例1设a，b，c∈[0，1]，求证：

简介：构造法是证明不等式的众多方法中较难掌握的一种，构造图形更是难中之难，它要求学生同时具备敏锐的洞察力，丰富的联想力，灵活的创造力和对新旧知识融会贯通的能力．所以很多同学不敢轻易尝试，而宁愿墨守成规．但是对于有些不等式的证明遵循传统方法往往收效甚微，而通过构造图形却能事半功倍，同学们在走投无路，四处碰壁之时不妨一试．构造图形证明不等式主要可以分为构造平面几何图形，立体几何图形，解析几何图形和函数图像，下面分别举例说明．

简介：本文从５个方面阐述了应用函数性质证明不等式的思路和方法．