简介：提出力学系统Lagrange函数和第一积分之间存在一种新关联,在此基础上给出变分法逆问题的一种新的直接解法.证明系统Lagrange函数可以由带修正因子的第一积分构成,导出修正因子应满足的偏微分方程,运用此解法构建不同系统的Lagrange函数和函数族,并讨论新解法的特点.

简介：对于大型二维稳态声场问题，本文提出了一种基于间接Trefftz方法的波数法．在该方法中，声压响应解用一组精确满足Helmholtz控制方程的波函数通解和由外部激励在自由空间产生的特解来近似表示．通过在边界上采用加权余量法得到各个波函数的系数，从而得到所求声场的声压响应．一个60m×40m的大型声场算例表明，得到相同精度和收敛性的结果时，波数法比BEM所需的自由度少．

简介：本文利用基于线性系统稳定性准则的SC混沌比例投影同步方法,提出一种全新的多进制数字信息混沌保密通信方案.将多进制数字信号调制到发送端系统的雅克比矩阵和比例因子中,然后在接收端构造的子系统中判断并解调出数字信号.以传输10进制数字信息为例,利用Lorenz混沌吸引子进行数值模拟仿真,详细分析了通信过程中数字信息的同步性、安全性以及解码精度.仿真结果和数值分析证明了该多进制数字信息混沌调制方案的正确性和有效性.

简介：将同伦理论和参数变换技术相结合提出了一种可适用于求解强非线性动力系统响应的新方法,即PE-HAM方法(基于参数展开的同伦分析技术).其主要思想是通过构造合适的同伦映射,将一非线性动力系统的求解问题,转化为一线性微分方程组的求解问题,然后借助于参数展开技术消除长期项,进而得到系统的解析近似解.为了检验所提方法的有效性,研究了具有精确周期的保守Duffing系统的响应,求出了其解析的近似解表达式.在与精确周期的比较中,可以得出:在非线性强度α很大,甚至在α→∞时,近似解的周期与原系统精确周期的误差也只有2.17%.数值模拟结果说明了新方法的有效性.

简介：利用改进后的规范形理论研究了四维三阶非线性系统最简规范形的计算．介绍了计算四维非线性系统最简规范形的改进方法，得到计算四维非线性系统最简规范形的通用公式．通过对一个实际振动系统的分析，用数值仿真方法验证了该方法在研究高维非线性系统中的有效性．

简介：工程中存在着大量的具有迟滞非线性恢复力的结构与构件，但迟滞非线性系统既是非线性的，又是非解析的，造成其参数识别十分困难，阻碍了迟滞非线性模型在工程中的应用．本文提出了一种基于小生境遗传算法的迟滞非线性系统参数识别方法，该方法在遗传算法中引入了新的参数——个体活动半径．利用本算法对一木结构剪力墙的BW模型参数进行识别，识别结果误差较小，验证了算法的有效性。

简介：针对结构振动的中频问题,提出了一种新的混合分析方法.具有低模态密度的子结构利用有限元建模,高模态密度子结构利用波动方法建模,并利用边界处的位移连续和力平衡条件进行求解.以耦合梁结构为例,给出了具体的计算过程,通过解析方法进行了仿真验证.结果表明了此混合方法的有效性.进一步地计算了高频子结构的能量密度响应,并且通过对比说明,此方法在计算边界位置的能量密度响应时可以得到精确度更高的结果.

简介：基于虚功原理，从平衡方程和力学边界条件出发，得到平面Stokes流的拉格朗日函数，为拉格朗日函数的选取提供了理论依据．并导出哈密顿函数，在全状态下建立了平面Stokes流的Hamilton正则方程，进而采用直接法给出了两侧边为静止壁面的解析解，并通过对单板驱动矩形空腔Stokes问题的计算说明了方法的有效性．

简介：针对工程中需要从火箭结构系统的整体模态中识别纵向模态,根据模态有效质量理论,提出了一种识别火箭结构系统纵向模态的自动辨识方法.以具有集中质量系统的振动特性作为算例,通过有限元软件,建立了具有集中质量系统的梁模型,利用自动辨识的方法,自动辨识出系统的纵向模态,并与应用模态分析法所计算的系统模态信息相比较,这种自动辨识方法不仅能准确的辨识出振动系统的纵向模态,而且还具有自动高效的识别特点.为准确快速建立液体火箭POGO振动系统的动力学模型等工程系统的模型提供理论依据.

简介：研究了用于测量运动学矢量参数的测量方法.建立矢量测量装置的广义运动学模型及带有补偿的数学模型,得到敏感器运动分离后的简化模型.然后,通过具有电磁和静电支撑补偿的天平描述敏感器的运动,建立了作用在敏感器上的广义电磁力系统运动学方程.分析结果表明使用补偿模型可以建立新型模块化矢量测量装置,解决了分析侧向连接的影响.

简介：给出了物体与细长杆或梁弹性碰撞恢复系数的一种求解方法.在研究碰撞问题时,把碰撞物作为靶体的附加质量,从而把碰撞问题转化为常规的振动问题求解.两个撞击物的分离时刻根据撞击力为零得到.结论如下:只考虑弹性碰撞时,恢复系数不仅与靶体的材料性质有关,还与碰撞物体质量比、靶体的支承条件有关,但与碰撞的初始速度无关.

简介：研究一类一维分段不连续映射的边界碰撞分岔问题，推导了周期n解的边界碰撞分岔曲线及fold分岔条件，通过数值仿真验证了这些条件的正确性．研究发现系统存在周期增加序列和周期叠加序列．最后，对分段不连续映射进行三参数分岔研究，揭示了系统各参数对其动力学行为的综合影响．

简介：为分析一类含间隙结构的振动特性及为保护特定子结构而预留间隙的合理性,根据其振动试验结果,采用假设模态法的思想,将该类带间隙的非线性结构按其子结构的一阶弯曲模态简化为带间隙的单自由度与二自由度弹簧-质量系统,分析了不同激励条件下间隙对系统动力学响应的影响.分析结果表明:此类结构中,间隙具有阻碍振动传递的性质,预留间隙是合理的.

简介：研究了受谐波激励作用下悬索的非线性响应.基于索的拟静态假设,同时考虑悬索的几何非线性,首先利用Hamilton变分原理得到了悬索面内运动的非线性方程.然后把悬索的位移展开成固有模态的级数和.并利用Galerkin方法得到一个有限维的动力系统.再利用打靶法和延拓方法研究了悬索的周期运动.同时利用数值积分研究了超谐波共振区的一些非周期运动.最后讨论了激励幅值对悬索周期运动的影响.

简介：目前汽车发动机动力总成悬置系统设计的主要任务是选择悬置元件的刚度、位置和角度,使悬置系统自由振动模态频率避开发动机怠速激励力频率与车身自振频率,并尽量提高各模态振型的解耦程度,从而提高悬置系统隔振效果.悬置系统按预定频率严格解耦设计是使设计出的悬置系统模态频率完全等于按汽车设计频率规划预定的频率,并使各模态的振型严格解耦,即各向振动能量的解耦度等于1.本文从悬置系统的自由振动方程出发给出了对悬置系统按预定频率严格解耦设计的方程组,可以利用广义逆矩阵的理论求该方程组的解,亦可通过方程组构造函数进而求出该方程组的解,从而提供比当前的悬置系统模态优化设计更为简便高效的优化设计方法.相应的算例验证了本文提出的按预定频率严格解耦设计方程和求解方法的正确性.

简介：将振型向量与向量空间余弦因子的概念相结合,提出了度量模型整体相关度的定量指标.即计算模型和试验模型的整体相关度指标VM,以此来修改计算模型局部参数的方法.算例表明,相对于传统的方法而言,该方法能更好的表达出计算模型和试验模型之间的相关关系,并且能有效的用于工程实际.

简介：基于模态叠加理论,通过桥梁多个截面处加速度响应数据,计算得到桥梁受移动荷载作用下的模态加速度.根据d＇Alembertian原理,桥梁截面任意时刻的动弯矩可看作是任意时刻受惯性分布力和移动荷载作用下的静弯矩.利用影响线,建立起移动荷载与弯矩之间的关系,提出了一种利用弯矩影响线识别移动荷载的方法.算例表明,当荷载只有一个时,可由单点弯矩直接识别,当有多个移动荷载时,可基于多个截面的弯矩数据,利用最小二乘法可以有效的识别出任意时刻作用于桥梁上的移动荷载值.该方法避免了求解桥梁的动力学微分方程,识别精度高且过程简单,适合于工程应用.

简介：在一类高维映射中实现了由Iooss等人提出的映射不变圈的算法．首先分析了不变圈的分岔条件，然后通过Fredholm择一方法分析了在计算不变圈过程中出现的一类方程解的存在性，再根据不变圈上映射到自身的不变性，通过分析振幅各阶项的系数，最终在一高维映射中实现了不变圈的计算。

简介：提出求解一阶Lagrange力学逆问题的新途径;给出由一阶微分方程直接构造Lagrange函数的基本解法,以及几种与不同的补充条件相对应的特殊解法.举例说明所得结果的应用.

简介：多体系统多点接触碰撞问题可以归结为一个将系统的动力学方程与并协性约束方程相结合的问题.针对这样一个含并协性条件的混合方程组,建立了基于LCP格式的包含碰撞/接触问题的多刚体系统动力学分析框架,提出了一种基于步长评价准则的变时间步长的数值求解策略,实现了无摩擦情况下多刚体系统多点接触碰撞问题的数值算法.最后给出了数值算例,验证了算法的有效性.