简介：Gauss原理是分析力学中的一个微分变分原理,它在理论上简单,应用上有优势,而且适用于双面理想完整系统和非完整系统.本文对这个原理的形成和发展给出一些史料,并提出一些看法.

简介：线弹性静力学中有最小势能原理和最小余能原理,但只适用于物体或结构在给定约束条件下处于稳定平衡状态的情况,而在一般情况下动力学问题不可能存在稳定平衡状态,因此在动力学领域中是否存在最小势能原理值得认真考虑.本文对动力学问题中存在最小势能原理的可能性进行了探讨,并以摆脱了"平衡态"和"稳定态"的限制的最小功耗原理为理论基础,导出了线弹性动力学中的最小势能原理和最小余能原理.给出了计算实例,结果正确.因此在线弹性动力学中存在瞬时意义下的最小势能原理和最小余能原理.但其含义与静力学中的最小势能原理和最小余能原理并不相同.其主要区别在于:动力学中的原理适用于不稳定过程之任一瞬时,其"最小"是指"当时(即该瞬时)所有可能值的最小".而静力学中的最小势能原理则只适用于稳定平衡状态,其"最小"是指系统从不稳定最后达到稳定平衡的整个过程中所有"真实值中的最小".即前者是"当时的最小",后者则是"全过程中的最小".这两类变分原理可成为线弹性动力学中各种变分直接解法的理论基础.

简介：研究了本质线性非完整系统的Hamilton原理，分别应用与不应用Appell—Chetaev条件证明了本质线性非完整系统Hamilton变分泛函取驻值的充分必要条件．结果表明，在本质线性非完整系统中，Hamilton作用量是稳定的作用量，与完整系统的Hamilton原理具有相同的形式与本质；而且由Hamilton原理得到的运动方程不会导致任何力学与数学上的矛盾．最后给出了Hamilton原理向本质非线性非完整系统推广时产生数学与力学上不合理的根本原因。

简介：结合主动控制和滑模控制原理,提出了一个同步分数阶混沌系统的主动滑模控制方法.该方法首先用分数阶积分对所有维状态分量设计一个滑模面,分数阶混沌系统在该滑模面上稳定.然后采用极点配置的方法获得主动滑模控制器中的增益矩阵.应用Lyapunov稳定性理论、分数阶系统稳定理论对所提的控制器的存在性和稳定性分别进行了分析.对分数阶Lorenz系统进行数值仿真,仿真结果验证了该方法的有效性.

简介：发展型偏微分方程混和有限元的求解往往需要变动的维数，不符合传递辛矩阵群固定维数的限制．本文按变分法的进一步发展的思路，推导了运用虚功原理解决不同维数传递辛矩阵群连接的原理．数值例题表明了方法的有效性．

简介：研究随机扰动下简单电力系统的可靠度反馈最大化．应用拟不可积哈密顿系统随机平均法和随机动态规划原理，导出以可靠度最大为目标的动态规划方程和以平均首次穿越时间最长为目标的动态规划方程．通过分别求解相应的动态规划方程，得到最优控制律，受控与未控系统的条件可靠性函数及平均首次穿越时间．最后应用MonteCarlo模拟验证结果的准确性．

简介：分别建立了广义非保守系统的Hamilton-Tabarrok—Leech正则方程和Raitzin—Tabarrok—Leech正则方程,给出了广义非保守系统的三种新型最小作用量原理：Lagrange—Tabarrok—Leech最小作用量原理．Raitzin—Tabarrok—Leech最小作用量原理和Lagrange—Raitzin—Tabarrok—Leech最小作用量原理，并举例说明这些原理的应用．

简介：研究了用于航天器平移及姿态机动的自适应终端滑模控制方法.通过在广义准坐标下建立拉格朗日方程得到了刚体航天器平移及姿态耦合运动的动力学方程.能对存在模型不确定性和环境扰动下的航天器实现平移和姿态机动.该自适应过程包括对不确定性和干扰的估计、有效抑制传统滑模控制的抖振现象.利用李雅普诺夫稳定性理论证明了控制器的可达性和稳定性.通过航天器的位置以及姿态跟踪的数值仿真,验证了所设计控制器的有效性和准确性.

简介：在外弹道数据处理中，奇异点处理、特征点求取与随机误差削弱都是精度估计的关键环节．本文首先利用小波变换在处理奇异点、特征点、噪声消除方面的优势，对观测数据进行基于小波变换的分解、融合、重构处理，剔除奇异点，查找特征点，削弱随机误差．其次利用节点自由分布B样条描述导弹运动轨迹，使该弹道确定方法转化为关于求解导弹轨道样条表示参数和测量系统误差的多模融合的非线性优化问题，采用非线性最优化方法，进而得到待估参数的最优估计，完成弹道的最佳逼近．仿真结果表明，该技术应用在奇异点处理、特征点提取与随机误差削弱方面效果较好，多模融合算法能减少计算量，且能切实提高参数估计精度．

简介：研究了一个新混沌系统的控制问题．基于自适应滑模变结构控制的方法，用该控制律，即使系统存在输入饱和及外界扰动，也可以将混沌系统的状态渐进稳定到指定的平衡点．该控制律对外界扰动俱有鲁棒性．数字仿真表明，其控制效果极好．

简介：研究了拓扑等价的多个时空混沌系统组成的星形网络，提出了一种主动滑模控制时滞时空混沌星形网络的函数投影同步控制方法，实现了多个时空混沌系统的同步．在结合主动控制和滑模控制方法的基础上，设计了主动滑模控制器的结构，得到了网络函数投影同步的必要条件．以Gray--Scott时空系统作为网络节点构成的星形网络为例进行了仿真模拟．结果验证了主动滑模控制器的有效性．

简介：研究3D刚体摆姿态稳定性的滑模控制问题．3D刚体摆由一个刚体绕一固定且无摩擦的支点旋转，刚体受到恒重力作用且具有三个转动自由度．针对3D刚体摆平衡位置处的姿态稳定控制问题，设计了滑模控制器并分析了角速度和姿态的渐进稳定性．由Lyapunov直接法找出了各个滑模系数取值的充分条件，并通过数值仿真实验验证了滑模控制方法的有效性．

简介：根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想，通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径，系统地建立了弹性膜结构动力学的各类非传统Hamilton型变分原理．这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值一边值问题的全部特征．文中首先给出膜结构动力学的广义虚功原理的表式，然后从该式出发，不仅能得到膜结构动力学的虚功原理，而且通过所给出的一系列广义Legendre变换，还能系统地成对导出弹性膜结构动力学的5类变量（Pα,Pβ,pγ,Vα，Vβ，Vγ，Nα，Nβ，Sαβ，εα，εβ，εαβ，u,v,w）、4类变量（Pα,Pβ,pγ,Vα，Vβ，Vγ，Nα，Nβ，Sαβ，εα，εβ，εαβ，u,v,w）、3类变量（Nα，Nβ，Sαβ，εα，εβ，εαβ，u,v,w）和2类变量（Nα，Nβ，Sαβ，u,v,w）非传统Hamilton型变分原理的互补泛函、以及相空间（Pα,Pβ,pγ,u,v,w）非传统Hamilton型变分原理的泛函与1类变量（u,v,w）非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函．同时，通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系．

简介：探讨了漂浮基空间机械臂系统在轨捕获参数未知目标卫星后组合体航天器的镇定控制问题.首先在耦合空间机械臂系统捕获目标卫星操作过程动量、冲量的传递的基础上,建立了适用于漂浮基空间机械臂系统在轨捕获漂浮卫星控制系统设计的组合体航天器数学模型.利用该模型,设计了一种基于模糊高斯基神经网络的非奇异Terminal滑模控制算法.提出的控制算法不仅不要求系统动力学方程关于惯性参数呈线性函数关系,而且也不需要预知系统惯性参数;由于利用神经网络的自学习能力修正模糊控制的控制规则和隶属函数,这样在系统参数识别中,模糊神经网络可减少模糊规则数,更适应于空间机械臂系统在轨捕获的实际应用.最后通过仿真试验对比结果验证了所提出的控制算法的有效性.

简介：通过引入不同的对偶变量,将粘性流体的扰动问题化为具有良好结构特性的可解耦Hamilton系统.利用可解耦Hamilton系统微分形式与积分形式的等价性,导出了粘性流体扰动问题的Hamilton混合能变分原理,并建立了本征函数系之间的双正交关系.

简介：根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想，通过罗恩提出的一条简单而统一的新途径，系统地建立了平面框架结构折线型弹塑性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理．文中首先给出平面框架结构折线型弹塑性动力学的广义虚功原理的表式，然后从该式出发，不仅能得到平面框架结构折线型弹塑性动力学的虚功原理，而且通过所给出的广义Legendre变换，还能系统地成对导出平面框架结构折线型弹塑性动力学的5类变量分原理的互补泛函，以及1类变量和相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函．同时，通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系．

简介：针对异步电机矢量控制需要实现定、转子电路解耦的一个关键问题是准确地观测转子磁链.提出了一种以异步电机在两相同步旋转坐标系下的定子电流和转子磁链为状态变量的基于滑模变结构思想的转子磁链观测器,对滑模变结构输入控制信号的设计使得滑模运动速度与轨迹和滑模面的距离相关联,并利用李亚普诺夫理论证明了算法的收敛性.通过仿真表明,该方法具有较高的转子磁链观测准确度,对转子电阻的变化具有很强的鲁棒性,能够改善异步电机矢量控制调速系统的动静态性能.