简介:本文针对小波变换教学中小流变换概念理解困难的问题,提出了一种比较教学方法,通过分析小波变换与傅立叶变换之间的联系,并从四个方面进行对比,清楚地描述了小波变换的本质,从而对加深对小波变换的理解。
简介:通过矩阵乘法运算的拆行拆列表示,巧妙地绕过初等矩阵,建立了矩阵乘积的初等变换术,进而导出了原来运用初等矩阵才能导出的有关初等变换、逆矩阵、矩阵方程、矩阵等价的若干重要结果.
简介:在傅立叶分析的一个意义下给出了函数成为伪概周期的充分必要条件:一个有界性连续函数f是伪概周期的,当且仅当存在一个概周期函数g使得f和g有相同的傅立叶级数,并且f满足帕斯瓦等式。
简介:在平时教学中发现学生在解一些有关三角函数的问题时,经常忽视变换的等价性,造成错误,下面仅举几例分析错误的原因.
简介:正交变换的若干应用谢蜀忠(天津职业技术师院)本文就正交变换在数学教学中的若干应用进行讨论。欧氏空间V中,保持向量长度不变的线性变换是正交变换。即任意的α,β∈V,V中的线性变换A有(A,Aβ)=(α,β)则称人为正交变换。正交变换是欧氏空间到自身的同...
简介:1小波分析的发展历史1807年,法国的热学工程师J.B.J.Fourier提出任一函数都能展开成三角函数的无穷级数,从而开启了主要研究函数的傅里叶变换及其性质的傅里叶分析理论。1909年,Haar提出了第一个最简单的小波(Haar小波)。在1974年,法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet首先提出小波变换的概念,且根据物理和信号处理的实际经验的需要建立了反演公式,但当时这一公式未能得到数学家的认可。直到1986年,著名数学家Y.Meyer偶然构造出一个真正的小波基,并与S.Mallat合作建立了构造小
简介:分析了工科院校的积分变换课程的内容特点和授课对象的特点,指出了工科积分变换课程教学中遇到的问题,给出了课程教学中问题解决的一些见解.
简介:利用坐标变换给出了一种求旋转曲面方程的方法,并举例说明用该方法可以直接从方程判断出它所表示的曲面类型。
简介:得到了与Gauss消去变换有着密切联系的枢轴消去变换的三个重要性质.
简介:切变变换是高中矩阵教学的重要知识点,其教学目标就是理解切变变换的概念及过程,能求出给定简单几何图形沿着菇轴或Y轴方向平移的切变变换矩阵.特点是与实践相联系、与图形结合,考察知识的综合运用.因此在最初的课堂教学中,教师要引导学生打牢基础知识,形成基本能力,发挥学生主体地位,使学生进行自我探索和感悟,这样才达到将知识融会贯通,熟练应用的目的.
简介:为一般Lorentz变换给出了一种新的形式简单四元数表示。其特点是所用四元数(Qu-acerniom)的分量要么是实数,要么是纯虚数。与以往的向量一张量表示和八元数表示(双四元数)相比,有其明显的优点。
简介:矩阵对称换行换列变换的性质周晓(芜湖师范专科学校数学系,芜湖241008)设Mnk(P)={(aij)nk|P是数城,aij∈P}.规定;(aij)nk∈Mnk(P).σ:(aij)nk→(an-i+1k-j+1)nk.不难验证,σ是Mnk(P)到自...
简介:小波包是小波理论的重要组成部分,在非平稳信号特征检测和故障诊断中具有广泛的应用。小波包教学是小波分析教学的一个难点,也是一个较容易忽视的知识点。本文分析了小波包理论,归纳总结了小波包目标函数,以及它们适用的领域,并提出了新的目标函数。本文可以对小波包的教学提供一些新的思路。
简介:线性变换在线性代数教学中占有重要的地位.借助齐次坐标描述平面上线性变换的矩阵结构和几何特性,分析平面线性变换包含的层次关系.加深学生对线性变换直观理解.
简介:设T∈H(H),T=U|T|是算子T的极分解,则定义T^λ=|T|^λU|T|^1-λ和T^λ(*)=|T*|^λU|T*|^1-λ,(其中0〈λ〈1)分别为算子的广义Aluthge变换和广义*-Aluthge变换.本文中主要研究了三者之间的几种谱的关系.同时,还证明了算子T满足修正的Weyl定理当且仅当弘满足修正的Weyl定理当且仅当T^λ(*)满足修正的Weyl定理.最后证明了算子T满足a—Weyl定理当且仅当T^λ满足a—Weyl定理.
简介:本文定义了一类由给定的一个3-正则平面偶图的全体完美匹配所构成的变换图,并证明了该变换图是连通的,由此可得出结论:从任一给定的3-正则平面偶图的完美匹配出发,通过一种所谓的旋转运算,就可以生成全部其它的完美匹配。
简介:本文以DFT的收缩(Systolic)阵列结构为基础,给出了一类数字变换的收缩阵列,这些变换包括离散富里叶变换,离散余弦变换,离散正弦变换,离散Hartley变换,数论变换和多项式变换.
简介:本文根据矩阵的初等变换,提出一种简便的分解矩阵的方法。
简介:用矩阵表示图像,构造正交均值差分变换矩阵,对原始图像进行正交变换,进一步取阈值,仅存储绝对值大于阈值的系数,获得数据压缩.解压缩过程只需作逆均值差分变换.最后将该算法分别应用于灰度和彩色图像的压缩处理,结果验证了算法的有效性.由于算法中所有变换都通过矩阵运算处理,且意义直观明了,故该算法是大学线性代数教学中一个非常好的应用案例.
简介:图形复杂度是对图形复杂程度的一种量化表达,在图形分析、分类、形状分析等方面都有广泛应用。本文基于统计方法将图形复杂度定义为各向距离数列的标准差,称为各向距离标准差法。根据该方法可以计算出各种二维图形的复杂度。各向距离标准差法具有旋转不变性。各向距离标准差法对常见图形的排序结果与用户调查排序结果基本一致,体现了各向距离标准差法的实用价值。此外,以番茄叶片轮廓线为例,进行叶轮廓线的复杂性分析,得到番茄叶片轮廓复杂性的统计性结论,供植物叶片相关研究参考。
傅立叶变换与小波变换的比较教学
矩阵乘积的初等变换术及其应用
伪概周期函九在傅立叶分析中的特征
变换的等价性在三角变换中的常见错误分析
正交变换的若干应用
傅里叶变换与小波分析
浅谈工科积分变换课程教学
坐标变换和旋转曲面的方程
枢轴消去变换的若干性质
浅谈切变变换的教学设计
Lorentz变换的四元数表示
矩阵对称换行换列变换的性质
小波包变换及代价函数设计综述
平面上线性变换的层次
关于广义Aluthge变换的谱性质的研究
一类变换图的连通性
计算一类数字变换的收缩阵列
基于矩阵初等变换的矩阵分解法
正交变换在图像压缩中的应用
二维图形复杂度计算与叶片轮廓复杂性分析