简介：文章提出了利用特征函数求常系数常微分方程的一种方法,讨论了特征函数为指数函数、指数函数和幂函数相乘等情况,给出各种情况下微分方程的特解求法,并考虑了传递函数极点处特解求法,结合算例给出了求解方法,验证了该方法快速、简便等特性。

简介：本文通过变分法和临界点理论讨论了脉冲微分方程Neumann边值问题无穷多个解的存在性.

简介：通过首次积分法构造辅助函数，给出了Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的另一种证明思路．得到了微分学应用中的几个结果．

简介：对于系数为常数一阶齐次与非齐模糊微分方程，提出了一种新解法．把模糊微分方程转化为一阶微分方程组，给出了此类方程的解．简化了一阶模糊微分方程的运算，最后给出了解法的应用．

简介：将拉格朗日中值定理和柯西中值定理分别推广到R^n中的正则曲线情形，结果表明平面曲线的某些几何性质在高维空间的曲线情形仍成立．

简介：文章研究了由生成函数生成的多元整函数Hilbert空间的基本性质,着重讨论了偏微分算子在该空间上的有界性,给出了一个用生成函数刻画的偏微分算子是有界算子的充分必要条件。

简介：在东北师大数学系所编《常微分方程》一书中的第一章:初等积分法的最后一节:§1.9几种可降阶的高阶方程中有一道习题,(书中82页12题)在教学中感到此题与书本教学内容有所差异,困难较大,就此本文给予一点讨论。原题:Sin~2xy″-2y=0……

简介：微分中值定理是微分学中的一个很重要的定理。通过对部分数学考研试题与全国大学生数学竞赛赛题的剖析,归纳、总结了微分中值定理在证明介值存在性问题中的应用。

简介：对一类系数为整式函数的Riccati微分方程，首先给出求此类方程特解存在的充要条件，再用初等方法求其特解，最后结合实例给出应用说明．

简介：3Il′yashenko定理3.1证明步骤本节旨在给出上节末陈述的Il′yashenko定理的详细证明(定理4),在有限性猜测的研究过程中,这是一个十分重要的结果。第一,正是用了这个定理,Bamon得以证明二次场的有限性猜测。其次,此定理的证明首次揭示,单一变换的渐近性属于复域拟解析理论,即涉及无限远处的解析性,这使人们认识到有限性猜测的本质所在。我们介绍的证明,已经Martinet及Ramis等人修改过,致使复域技巧得以充分发挥。设Γ是解析场x的多边环,

简介：针对一类分数阶常系数线性常微分方程，基于降阶的思想，通过转换将其转化为低阶的分数阶方程组的形式，构造了一种新的数值解法，给出了具体的计算格式，并通过数值算例验证了算法的有效性．

简介：常微分方程和偏微分方程是基础数学与应用数学各专业的必修基础课。鉴于本课的重要性,我们在教学实践中对教学内容和教学方法进行了更新与改革,强调概念与论证的严格性,追求新巧解法,注重联系典型的实际问题,重视几何直观,适当引入观点较高的数

简介：本文讨论了线性非自治时滞微分方程x′（t）+∑Pi（t）x（t-τi）（t）)=0的解的振动性,改进了魏俊杰[1]的结果。魏俊杰在文[1]中讨论了变时滞非自治系统x′（t）+∑Pi（t）x（t-τi（t））=0（1）的所有解振动的充分条件.即定理方程（1）中,假设Pi（t）≥0连续,τi（t）≥0连续且t-τi（t）不减,lim/t→+∞（t-τi（t））=+∞（i=1,2,…n）,则下述每个条件都是（1）的所有解振动的充分条件1)lim/t→+∞∫t-τ1（t）tPi（s）ds>1/e,对某个1≤i≤n成立;2)lim/t→+∞∫t-■（t）∑Pi（s）ds>1/e,■（t）=■;3)lim/t→+∞（t）∫t-τi（t）tPi（s）ds>0（i=1,2,…n）,[■■lim/t→+∞∫t-τj（t）tPi（s）ds)]1/n>1/e;4)lim/t→+∞（1）∫t-τi（t）tPi（s）>0（i=1,2,…,n）1/n■(lim/t→+∞（1）∫t-■i（t）tPi（s）ds)+2/n■[lim/t→+∞∫t-τi（j）（t）tPi（s）ds)(lim/t→+∞∫t-τi（i）（t）tPj（s）ds]1/2>1/e本文的工作改进了文[1]的结果,给出了方程（1）所有解振动的充分条件。而这些条件较之[1]弱得多.

简介：文中给出求解复常系数线性微分系系统，以及一类可化为常系数的复变系数线性微分系统的一种求解法

简介：数学分析对中学数学具有重要指导作用，利用数学分析的理论解决中学数学问题简洁明了，可以站在更高的角度分析问题，以简驭繁，并能使问题得以深化和拓广。

简介：摘要：本文从混合式教学模式设计、混合式教学模式实施等方面进行论述，探讨了常微分方程教学中运用线上线下混合式模式，搭建网络教学平台和微信公众平台，从多个层面探讨混合式教学模式的实现条件，为实施混合式教学指明了方向。

简介：不用特征方程,用一种新的方法建立了二阶常系数线性微分方程的通解公式。

简介：对于二阶半线性中立型微分方程：（r（t）h＇（t）α-1h＇（t））＇＋g（t）x（σ（t））α-1x（σ（t））=0的振动性,本文在文[1]的基础上,利用广义Riccati变换、函数单调性和经典不等式,对其做了进一步研究,建立新准则改进了文献的结果,并提供了证明,并给出例子.

简介：考虑向量微分方程：X′=AX（1）其中A是n×n常数矩阵。x是n维列向量。对于方程（1）的解法，在一般的常微分方程教材中都有详尽的叙述。本文从Cayley-Hamilton关于矩阵特征多项式的定理出发，建立一种新的解法，这种解法比之传统的解法要简单，并且把这种解法推广到一般m阶的n维系统。

简介：证明了一个微分恒等式,利用它得到了二阶非线性微分方程的一个充要条件,改进了已知的非振动性结果.