简介：解分式方程一般是去分母转化为整式方程，由于去分母使未知数的允许值范围发生了变化，有可能产生增根，特别是含有参变量的分式方程，稍不留意就会误入“陷阱”而致错，为能引起同学们的足够重视，现略举几例并加以简析：

简介：形如f″(x)+g(x)·f(x)=0的微分方程,其中g(x)是x的周期函数.这类方程就是马奇耶方程.马奇耶(Mathieu)方程在实际工程中有着广泛的应用.关于它的周期解的研究,是结构动力屈曲分析的理论基础;同时也是常微分方程稳定性理论的—个重要内容.在马奇耶方程的周期解中,稳定与不稳定解的分界线即临界解是十分重要的.本文给出了临界解的求解方法,证明了临界频率方程的收敛性,讨论了某些干扰因素对临界解的影响。在实际工程中,这些干扰因素体现在结构阻尼,结构初始缺陷,结构的非线性几何点系结构的纵向惯性矩及转动惯性矩、复合材料的耦合效应等.计算结果表明,对于马奇耶方程的微小干扰,都将严重影响其临界解甚至改变解的性质.因此,在分析结构动力屈曲问题时,必须考虑问题所能包含的上述各项因素.

简介：解答关于x的方程ax=b时，常要根据它的解的情况对其中a，b的取值进行讨论，一般，有下面几种情况：

简介：化归，是数学中一种重要的思想方法．化，就是转化；归，就是归结．化归，就是把一个未知的、复杂的、困难的数学问题，通过转化，归结为一个已知的、较简单的、较容易的数学问题，从而使问题得到解决．在解方程中，化归思想有着典型的体现．

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简介：解分式方程的思想方法是将分式方程转化为整式方程，转化的基本方法是去分母法和换元法，对于一些特殊结构的分式方程，可采用不同的解题方法和技巧，以简化解题过程．下面分类总结解分式方程的方法和技巧．

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简介：参数法是指在解题过程中,通过适当引入一些与题目中研究的数学对象发生联系的新变量——参数,以此为媒介,进行分析综合,从而使问题得到解决.在求轨迹方程中,参数法应用较为广泛,若参数选择得当,我们常能获得较为简捷的解决问题的方法.

简介：用方程解决实际问题一般可分为五个步骤，其中最关键的一步是找出相等关系列方程．下面结合几道例题介绍几种找相等关系的常用方法，以供解题参考：

简介：在D-L方程(达朗伯-拉格朗日方程)的基础上,可通过引入一个新的物理量—加速度能量,较为简便地得到一组适用于完整系的微分方程,即Appell方程,使用该方程组也可以像Lagrange方程一样,可以非常简便地解决完整系的动力学问题。

简介：课本中推导椭圆标准方程的计算量大而繁,若能抓住椭圆定义中|MF_1|+|MF_2|=2a(a＞0),构造等差数列,则可巧妙而简捷地推导椭圆的标准方程。由椭圆的定义,按教材中的方法建立直角坐标系,得方程：(?)∴(?)成等差数列,设公差为d,则有①~2-②~2,得4cx=4ad,即d=(c/a)x③

简介：由圆锥曲线上一个已知点引切线,切线方程的求法在中学解析几何教材中已经比较详细地讨论过。本文的目的,给出若干种由实平面上一个已知点引已知圆锥曲线的切线方程的求法。一、切线存在的解析判别法由已知的圆锥曲线(即非退化二次曲线)上的已知点引切线,切线总是存在的,无须讨论存在性的问题。而由不在圆锥曲线上的点引切线,则切线未必存在,因此,在求切线之前必须先判断切

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简介：1982年2月，彭建波出生于江西省一个偏僻小山村，1999年考入美丽如画的武汉大学。他对电脑和网络的兴趣，源于大一上学期的计算机基础课程，当时第一次进入学校的机房，看着很多人在网上聊天和查找资料，觉得很好奇，网上的新奇世界，使彭建波接触到了另一个五彩的天空。于是，彭建波鼓动宿舍的同学，四个人凑钱合买了一台电脑。

简介：方程(组)的思想是中学数学中最重要的思想方法之一，许多数学问题可以通过列方程(组)来解决，在初一几何的学习中，可以通过列方程(组)来解决一些与线段、角有关的计算问题．

简介：在学习解方程(组)的时候，我们有时会遇到求解有关被错看的方程(组)的问题，解决这类问题需要我们深刻理解方程(组)解的意义，下面举例说明之。

简介：旋轮线又叫摆线或滚线，是一种常见的曲线．由于旋轮线的一般方程较为复杂，在一般情况下，都把它的方程写成参数的形式。本文想通过旋轮线各种情况的参数方程的建立及其图形的讨论，更好认识旋轮线的性质。

简介：我省高师院校(师院、师专、教育学院)数学系(科)初等代数课程试用教材《初等代数研究》(江苏省高师数学教育研究组编,江苏教育出版社1988年4月第1版)一书第189页,在定义了根式方程f(x)=0(或无理方程)后,指出:“解根式方程时,一般把方程两端同乘以f(x)的有理化因式变形为有理方程而后求解,在实际演算时,常用方程两端乘方的方法化去根式。

简介：p1/（ρ1T1）=p2/（ρ2T2）被称为理想气体的密度方程。它描述某种理想气体在两个状态下,气体密度ρ与压强p、温度T之间的关系。这个方程中的压强、温度和密度都是强度量,没有一个是广延量,因此方程成立与否与气体的质量无关,方程不仅适用于某种理想气体定质量状态变化过程,同样也适用于变质量状态变化过程。理想气体的密度方程与理想气体的状态方程一样,涉及的物理量都较克拉珀龙方程少,在处理涉及气体密度、质量等问题时,使用比较方便。笔者认为,应该

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