简介:第1课 一元二次方程(精讲式)一、问题提出1.如果一个正方形的面积为64cm2,正方形的边长为xcm,则x2=64,x>0 ①2.已知一个矩形的长比宽多2cm,宽为xcm,矩形的面积为45cm2,问矩形的宽是多少?依题意得:(x+2)x=45 (x>0)整理得:x2+2x-45=0 ②3.在△ABC中∠C=90°,AB=16cm,BC-AC=2cm,求AC的长.若设AC=xcm则由勾股定理AC2+BC2=AB2,即x2+(x+2)2=162整理得:x2+2x-126=0 ③4.某片树林现估计木材储量为a立方米,若每年增长的百分率相同,两年后这片树林木材储量为m立方米,每年平均生长率为x,则得:
简介:本文引入契贝晓夫多项式作为基函数,利用Galerkin方法研究了一类Fredholm-Volterra积分方程的数值解,并进行了数值模拟.结果表明,该方法可行且有效.
简介:本文给出了Benjamin-Ono方程的孤立波解,并应用M.Grillakis[4,5]等的抽象理论,通过谱分析,证明了该孤立波解是轨道稳定的。
简介:以二阶的情形讨论了Poincaré差分方程y(n+m)+(a1+p1(m))y(n+m-1)+…+(an+pn(m)y(m)=0当其常系数部分x(n+m)+a1x(n+m-1)+…+anx(m)=0的特征方程有相同的根时,解的渐近性质,通过不动点方法给出了Poincaré差分方程的解渐近于其常系数方程解的条件,并给出了渐近式高阶项的估计。
简介:考察了一类非线性一维p-Laplace方程正解的多解性.主要结论表明,即使非线性项在0点和无穷远处不满足通常的增长条件,该方程仍可能有两个正解.
简介:一、启发提问一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推导过程中知道实数根的个数是由方程的系数a、b、c(△=b2-4ac)决定时,当△≥0,方程有两个实数根:x1=-b+b2-4ac2a,x2=-b-b2-4ac2a,比较x1和x2式中的结构,你发现了什么?1.分母相同,为2a2.分子-b-b2+4ac与-b+b2-4ac是互为共轭根式,3.计算:x1+x2=-b+b2-4ac2a+-b-b2-4ac2a=,x1·x2=-b+b2-4ac2a·-b-b2-4ac2a=.二、读书自学 P30-P331.如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两实根是x1和x2则△=b2-4ac≥0