简介：

简介：<正>中值定理是微分学的基本定理,它是沟通函数的局部性态与整体性态的桥梁,为导数应用奠定了理论基础.现行绝大多数教材,都是在证明罗尔定理的基础上,通过几何分析引入辅助函数的方法来证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理,然而,辅助函数的引入始终是数学上的一个难点.为此,微分中值定理的证明一直受到人们的关注,我们对此也曾进行过探讨.教材中证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理的基本思想是:

简介：本文分别用两种方法证明了柯西中值定理及拉格朗日中值定理,并对微分中值定理加以推广。

简介：基于微分博弈理论，考虑河流中累积污染量变化的影响，构建基于连续时间的银行与企业的微分博弈模型，得出动态框架下银行和企业不断协调和相互适应的反馈纳什均衡解，并给出河流污染物在绿色信贷政策下随时间变化的动态方程，然后通过数值仿真研究发现：企业污染物的产量与银行利率奖惩系数负相关；银行绿色信贷规模与企业减排努力正相关、与其自身运营成本负相关、与银行的奖励损失系数正相关、与政府对企业排污控制的激励正相关；采用绿色信贷政策和政府奖惩政策，使得污染控制效果更明显。

简介：针对一主导制造商和一零售商组成的闭环供应链动态系统,研究制造商回收模式下制造商的最优批发价格、最优回收努力投入策略以及零售商的最优销售价格策略的制定问题。利用Nash讨价还价博弈理论,构建具Nash公平关切参考点的＂嫉妒/自豪＂型的零售商公平效用泛函;利用微分博弈理论,给出制造商的均衡批发价格和回收努力投入策略、零售商的均衡产品销售价格策略以及制造商和零售商的最优值函数。研究发现：随零售商公平关切程度的提高,零售商会提高其产品销售价格,制造商会降低其产品批发价格,并减少回收努力投入;随外界随机干扰的增强,制造商会降低其产品批发价格,并加大回收努力投入以应对不确定性,而零售商会降低产品销售价格。算例结果表明：零售商公平关切程度越高,制造商最优值函数曲线下移,相反零售商最优值函数上升。