简介:传统上,有限差分的差分系数一般可以通过泰勒级数展开法或优化方法来极小化频散误差得到。基于泰勒级数展开的差分法在有限的波数范围内精度较高,但在这个范围之外会产生较强的数值频散;基于最小二乘的优化有限差分法能在更大的波数范围内达到较高的精度,并可以在较小的计算需求内获得全局最优解。本文将基于最小二乘的优化有限差分法从二维正演模拟推广到三维,形成了计算效率高、高精度范围宽、适合并行计算的三维声波优化有限差分方法。频散分析及正演模拟表明本文发展的有限差分方法可以很好地压制数值频散。最后,将本文发展的有限差分方法应用到三维逆时偏移的震源波场延拓和检波点波场延拓中,并结合有效边界存储策略与checkpointing技术在GPU集群上实现三维逆时偏移以提高计算效率、减少存储量。三维逆时偏移试算结果表明本文三维优化有限差分方法与传统的有限差分法相比可以获得更高精度的偏移成像结果。
简介:借助Mathematics4.0软件、改进的广义幂指函数法研究了ModifiedImprovedBoussinesq方程,得到了方程的精确解,这种方法也适合研究其它的非线性发展方程.
简介:构造了三维Navier-Stokes方程的中心差分格式、Lax-Ffiednch差分格式,利用MATLAB软件程序做出差分解与精确解的误差图像,分析差分解与精确解的吻合程度,并讨论中心差分格式、Lax—Ffiedfich差分格式的优缺点。
简介:在中点偏移距坐标系中,横向双平方根(DSR)方程为使用屏传播算子研究三维叠前波动方程深度偏移提供了一种方便的框架。共偏移距拟屏深度偏移是偏移共偏移距、共方位角地震资
简介:考虑一类Navier-Stokes-Smoluchowski方程组在有界光滑区域Ω?R3中的初边值问题.利用Ballew在其博士论文中得到的局部强解,对强解建立一系列与时间无关的先验估计,最后得到此模型的整体强解.
简介:本文通过阐述以映射法为主的几种代数方法的主要思想,说明了它们之间的关系及映射方法较其它方法的优越性,求得了变形Boussinesq方程的各种精确行波解。