简介:在Goodwin与Puu的宏观经济思想基础上,得到了一个推广的非线性动力学经济周期系统.首先用数值方法研究了此系统在特定参数条件下的全局分岔行为.然后结合最大Lyapunov指数,详细讨论了系统在分岔过程中动力学特征的转变.通过分析分岔图形发现在某些参数区间内倍周期分岔导致了混沌;在混沌区域内嵌有多个周期窗口;"加速数"值的增加可以促进经济的周期性运动.最后介绍了分岔和混沌分析得到的动力学性质对理解经济波动的应用.
简介:研究了一类参数激励和外激励联合作用下四边简支薄板在1:1内共振下的周期解分叉.首先,根据vonKarman方程推导出四边简支薄板的运动控制方程,利用Galerkin方法得到参数激励和外激励联合作用下的两个自由度的运动方程.然后,通过引入周期变换和相应的Poincar6映射推广了次谐Melnikov方法.最后,对系统进行数值模拟验证了理论的正确性.
简介:探讨了漂浮基空间机械臂系统在轨捕获参数未知目标卫星后组合体航天器的镇定控制问题.首先在耦合空间机械臂系统捕获目标卫星操作过程动量、冲量的传递的基础上,建立了适用于漂浮基空间机械臂系统在轨捕获漂浮卫星控制系统设计的组合体航天器数学模型.利用该模型,设计了一种基于模糊高斯基神经网络的非奇异Terminal滑模控制算法.提出的控制算法不仅不要求系统动力学方程关于惯性参数呈线性函数关系,而且也不需要预知系统惯性参数;由于利用神经网络的自学习能力修正模糊控制的控制规则和隶属函数,这样在系统参数识别中,模糊神经网络可减少模糊规则数,更适应于空间机械臂系统在轨捕获的实际应用.最后通过仿真试验对比结果验证了所提出的控制算法的有效性.
简介:在一类高维映射中实现了由Iooss等人提出的映射不变圈的算法.首先分析了不变圈的分岔条件,然后通过Fredholm择一方法分析了在计算不变圈过程中出现的一类方程解的存在性,再根据不变圈上映射到自身的不变性,通过分析振幅各阶项的系数,最终在一高维映射中实现了不变圈的计算。
简介:提出求解一阶Lagrange力学逆问题的新途径;给出由一阶微分方程直接构造Lagrange函数的基本解法,以及几种与不同的补充条件相对应的特殊解法.举例说明所得结果的应用.
简介:针对一类混沌系统,研究了参数未知的混沌系统的广义同步.基于lyapunov稳定性定理和自适应控制方法,给出了自适应控制器和参数自适应律的解析表达式.将该方法应用于参数未知的新混沌系统,理论证明了该方法可以使新混沌系统达到渐近的广义同步,并且可以辨识出系统的未知参数.数值模拟进一步证明了该方法的有效性.
简介:提出力学系统Lagrange函数和第一积分之间存在一种新关联,在此基础上给出变分法逆问题的一种新的直接解法.证明系统Lagrange函数可以由带修正因子的第一积分构成,导出修正因子应满足的偏微分方程,运用此解法构建不同系统的Lagrange函数和函数族,并讨论新解法的特点.
简介:非线性输出频率响应函数是由Volterra级数发展而来的频域概念,可方便在频域对非线性系统进行分析,它是频率的一维函数.本文主要介绍了利用NARMAX模型以及NOFRF对结构进行损伤检测的方法,并利用实验研究证实了该损伤检测方法的可行性.另外,由于系统非线性特性可用来做结构损伤检测,且具有对系统状态比较敏感的优点,而基于NOFRF的损伤检测方法是利用非线性方法来分析系统的状态,该方法提取出的特征属于非线性特征,所以该损伤检测方法可以用来做结构损伤检测,且具有对系统状态比较敏感的优点.
简介:非线性输出频率响应函数是由Voherra级数发展而来的一个新概念.对一类具有反对称阻尼特性的隔振器,通过该概念推导出了振动传递性与系统非线性参数之间的显式解析关系;进而系统地研究了非线性阻尼参数对隔振器的力传递性能和位移传递性能的影响.研究结果表明,虽然非线性隔振器在受正弦信号激励下会出现高次倍频分量,但对于其传递性能的评估仍可简单地通过系统输入和输出信号的基频分量之间的关系来衡量;另外,反对称非线性阻尼能够有效地抑制隔振器在共振区的力传递性和位移传递性,而在非共振区则基本无抑制效果.研究结果对于具有反对称阻尼特性的隔振器的分析与设计具有重要意义.