简介:基于虚功原理,从平衡方程和力学边界条件出发,得到平面Stokes流的拉格朗日函数,为拉格朗日函数的选取提供了理论依据.并导出哈密顿函数,在全状态下建立了平面Stokes流的Hamilton正则方程,进而采用直接法给出了两侧边为静止壁面的解析解,并通过对单板驱动矩形空腔Stokes问题的计算说明了方法的有效性.
简介:为研究斜拉桥中索与梁、索与索之间的耦合振动问题,建立了斜拉桥的单梁-多索力学模型.考虑索的初始垂度引起的几何非线性因素的影响,将多索梁模型分段处理,基于索、梁经典的面内振动的微分方程,通过索、梁连接处的动态平衡条件,建立多索梁模型面内振动理论.以双索梁为例,应用分离变量法,结合边界条件,求解双索斜拉梁模型平面内自由振动的特征值问题.同时,建立双索梁的有限元模型,有限元所得结果与本文理论研究吻合良好.最后对CFRP索梁模型的各项相关重要参数进行分析,并将本文理论与课题组前期成果进行对比分析.研究表明,CFRP索能极大改善双索梁模型的基本动力学性能.增大拉索轴向刚度能明显提高模型的低阶频率,而梁弯曲刚度的提高对其高阶频率的提高比较明显.
简介:利用平面弹性与板弯曲的相似性理论,用直接法研究辛几何形态下的薄板弯曲问题。当薄板对边边界条件形式不同时,将其进行降阶形成对偶方程组,再利用分离变量法把阅题转化为本征值问题求解。通过奉征函数、辛正交关系、展开求解等手段得到了薄板的解析解。算例表明辛求解的有效性与快速收敛性。
简介:提出了一种快速计算变截面铁木辛柯梁横向振动特性的方法.基于铁木辛柯梁理论建立的变截面梁的横向振动方程,其梁的截面参数如有效剪切面积、密度、弯曲刚度、转动惯量等沿梁轴线连续或非连续变化;首先将变截面梁等效为多段均匀阶梯梁;然后基于相邻两段连接处的位移(位移、转角)和力(弯矩、剪力)连续条件,建立相邻两段模态函数间相互关系,并递推出首段段与末段模态函数相互关系,利用边界条件得到相应特征方程,使用Newton—Raphson方法计算其固有频率;最后针对梁常见边界条件,得到计算变截面铁木辛柯梁横向振动固有频率特征方程的具体形式.用该方法计算-变截面梁在常见边界条件下前三阶固有频率.将计算结果同有限元计算结果进行比较,验证所提方法的有效性.然后与欧拉-伯努利梁计算结果比较,验证了本文方法求解短粗梁固有频率具有更好适用性.
简介:将斜拉桥的拉索和桥面抽象为带弹性支承的压弯弹性梁模型,并根据轴向受力梁的弯曲振动方程和哈密尔顿原理,建立了考虑拉索索力影响的单梁多索索梁结构-粱的动力学控制方程,应用传递矩阵法进行求解,并编制了求解程序.通过算例对影响桥面动力学特性的索的刚度、张拉力和桥面裂纹等因素进行了数值分析.分析结果表明,在斜拉桥的施工阶段,随着梁的长度的改变,梁的刚度讯速下降,由于索对梁的支承作用使结构的刚度有一定的提高,而索的拉力对桥面作用的压力越来越大,轴向压力使结构的刚度降低越来越明显,另一方面轴向压力对桥面裂纹引起的刚度降低有一定的抑制作用.由此,在桥梁的建设中应重视索力对桥面动力特性的影响.
简介:考虑了高架索的倾斜角、货物悬挂点张力周期波动等因素的影响,建立了海上横向干货补给高架索系统面内振动的3自由度动力学模型.对模型进行1阶Galerkin模态截断,对离散后的动力学模型惯性项解耦,得到了高架索面内振动的3自由度常微分形式的非线动力学模型.借助Mathematica程序,对系统进行数值分析,研究表明货物摆动会引起高架索和货物大幅横向的振动.