简介:针对自旋单自由度三次强化弹簧—质量振子系统建立的对称双势阱Duffing方程,通过把数值计算与谐波平衡半解析分析相结合,系统分析了该类Duffing系统在谐波强迫激励下周期解随激励频率变化的衍生与演化现象,获得了不同频段谐波强迫激励下系统周期解的类型、周期解的衍生模式与演化规律。分析结果表明,该类Duffing方程存在平衡点临域局部周期解以及鞍结点分岔衍生的对称、反对称与非对称等多种全局周期解;局部或无对称性的全局周期解直接通过倍周期分岔通向混沌运动;全局对称周期一解和反对称周期三次谐波解首先各自发生对称和反对称破缺,再通过倍周期分岔演化为混沌。研究有助于深化对Duffing方程非线性现象及其演化规律的认识。
简介:以电子政务和移动政务环境下的城市群多政府博弈为例,基于多智能体系统的建模框架,展开系统运行机理分析、因果关系图设计和数学建模,基于进化博弈理论构建微观决策主体(即各城市政府决策者)的行为互动机制,并基于小世界网络模型构建宏观社会网络(即各决策者之间交互关系)的拓扑演化规则。且在模型构建中考虑了博弈主体之间的差异性和非对称性、收益受合作水平影响的动态性、以及设计了与惩罚措施配套的补偿机制。本文为基于智能体的城市群政府博弈模拟和政策实验研究奠定了模型基础。是复杂性科学理论和建模方法在政治学与公共行政领域的一次积极拓展,尝试了新的研究视角与方法集合。