简介：在压缩感知、矩阵恢复等研究领域,弹性正则化方法引起了广泛的关注.由于该方法可以避免数据建模时（特别是解决复杂问题时）解出现大的波动,从而被视为解决相关问题的优秀方法之一.针对以上情况,提出基于Schattenp-norm最小化的矩阵恢复的弹性正则化模型,旨在加强解决复杂问题时的解的稳定性并改进矩阵恢复研究领域中基于核范数最小化逼近秩函数这一传统方法的缺陷.同时,为了解决提出的非凸模型,采用交替迭代算法和MM算法求解所提出的模型.实验结果表明,所提出的算法能够有效地恢复测量值较少的矩阵.

简介：<正>还生我的气吗?我总是喜欢叫你术子,知道为什么吗?因为你的名字和我最喜欢的数学有一个字发音相同,而且在小学的时候,数学就叫做算术.

简介：利用构造性的方法证明了实方阵空间上的相容矩阵范数均可延拓到复方阵空间上。

简介：

简介：

简介：“数学是一门理性思维的科学”.数学的核心是思维,人们在数学学习过程中,数学思维在不断地发生与发展.而数学语言是数学思维的重要载体和表达形式,数学语言表达是否具有完整性、准确性与简洁性,能在很大程度上反映出同学们的思维品质.所以,规范我们的数学语言是提升数学思维水平（包括数学思维的质与量）的基础与保障.数学语言通常分为叙述语言、符号语言及图形语言,它们之间的相互转化、相互辅佐、相互融合,构成了独特的数学语言.下面结合《不等式》一章的课程内容,从叙述语言、符号语言及图形语言三个方面,与同学们一起探讨其间的“规范”.

简介：设T是一希尔伯特空间算子,T=A＋iB,其中AB是自伴算子.利用一类qusi-范数不等式及范数不等式,比较了‖T‖p与‖T‖p与‖（A^2＋B^2）^1/2‖p和（‖A‖p^p＋‖B‖p^p）^1/p之间的关系,得到当2≤p≤∞,‖A‖p^p=‖B‖p^p≤‖T‖p^p≤2^p-2（‖A‖p^p＋‖B‖p^p）;2^1/p-1/2‖（A^2＋B^2）‖p≤‖T‖p≤2^1-1/2‖（A^2＋B^2）1/2‖p,进而得到特殊情况‖T‖2^2=‖A‖2^2＋‖B‖2^2和‖T‖2=‖（A^2＋B^2）^1/2‖2,它们反映了‖·‖2的Euclidean特点.

简介：文章试图从数学教学的角度在指出传统数学教学的现状与素质教育的不适应性的基础上，着重就如何改革现行数学教学以适应素质教育对师范生的高素质的要求，阐述了对师范数学教学的素质教育的五个方面的认识和体会。

简介：在核范数鲁棒主成分分析的基础上,利用加权Schatten-p范数和l2,1范数重新构造鲁棒的主成分分析问题,使得原始稀疏正则化、秩最小化问题得到了较好的非凸逼近.建立一个新的基于加权Schatten-p范数和l2,1范数的鲁棒主成分分析（WLSRPCA）模型,并使用增广拉格朗日乘子法进行求解.在图像去噪的实验中,WLSRPCA模型去噪效果比鲁棒主成分分析模型更好.

简介：针对综合评价信息不完整、分布不均匀以及现实中人们总是主观性地经常“向后看”这一问题，提出了基于区间数有序加权平均算子（IOWA算子）的欧式范数综合评价方法。本文首先介绍了IOWA算子的相关知识；然后依据IOWA算子的特点，运用正态分布确定其位置加权向量，并与欧式范数结合形成加权欧式范数；最后运用一个算例验证了方法的有效性，既能充分考虑评价信息的分布情况，又使得评价更加客观准确。

简介：给出了π空间上算子矩阵范数不等式的两个定理.

简介：当f是[0,∞)上的非负算子的单调函数时,得到了对任何非交换Banach函数空间范数都有‖f(A)X-Xf(B)‖54‖f(AX-XB)‖,其中A,B是τ-可测正算子,X是收缩算子.

简介：摘要数字电影流动放映是国家进一步完善公共文化服务体系建设，巩固文化强国建设和加大文化惠民力度的一项重要举措。如何更加行之有效地进行落实和推广，规范的映前、映中和映后放映技术操作是重要保障。

简介：对具光滑边界αM的Riemann流形（M，g），本文建立了Sobolev空间Hk^2（M）的等价范数。

简介：H_1,H_2,H_3是实希尔伯特空间,CH_1,QH_2是两个非空闭凸子集,AH_1→H_3,B：H_2→H_3是两个有界线性算子.我们的兴趣是解决下面的问题：找x∈C,y∈Q使得Ax=By.Moudafi提出了同步迭代算法（SIM）来解决分裂等式问题.为了利用同步迭代算法（SIM）,在计算步长时需要知道有界线性算子的范数,这个范数的数值计算中难以实现.本文的主要目的是介绍一种选择步长的方式使得同步迭代算法的完成不需要任何算子的范数.同时,松弛的同步迭代算法也被提出.最后,论文通过数值试验得出这种步长的选择方法使得并行迭代算法收敛更快.

简介：对于D上的Carleson测度μ而言,本文研究在加权Bergman空间Aα~2（D）上具有符号μ的Toeplitz算子Tμ的一些特殊的性质.近几年,在加权Bergman空间Aα~2（D）上的Toeplitz算子的有界性和紧性已经被广泛研究.为了了解Toeplitz算子Tμ的一些其他性质,本文需要估算出单位圆盘的加权Bergman空间上Toeplitz算子的本性范数的界限.

简介：在赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｏｒｌｉｃｚ空间中，给出最佳逼近算子单调性的一个充分条件和最佳逼近元存在定理．

简介：ＢＭＯ空间中ｆ与ｆ_Ｎ的范数比较刘为铨（安徽芜湖师专）设ｆ（ｘ）为定义于Ｒ上的局部可积函数，Ｑ为Ｒ中的任一立方体。｜Ｑ｜为Ｑ的Ｌｅｂｅｓｅｕｅ测度，ｆ（Ｘ）在Ｑ上的平均值记作若ｆ（Ｘ）满足条件则称人工）为有界平均振动函数，一切有界平均振动函数所构成的?..

简介：摘要：新课程改革后，协作小组学习作为一种积极的教学方式在小学数学课堂中也被广泛采用。它可以有效补充传统的五步教学法，从根本上改变学生的学习习惯和思维方式，从根本上改变师生关系。在新课改中，新课标规定“教师要引导学生独立思考、积极探索、协作与交流”。然而，协同小组学习的实际应用仍然存在许多问题和弊端。笔者加深了对小学数学小组协作学习教学策略的较为全面的认识，为教师进行实证研究，引导学生进行小组协作学习，并为小学数学小组协作学习提出更有效的策略。本文将结合实际，浅谈如何规范数学课堂中的小组合作。

简介：著名的Hardy-Littlewood不等式在分析数学及其应用中均起着重要的作用.但要求出该不等式中的最佳常数的值,却是一个困难的问题.为此,笔者在《常用不等式》（第3版）中曾将该问题作为未解决问题中的第109题.在笔者论文＂关于Hardy-Littlewood不等式中的最佳常数＂的基础上,通过将求最佳常数问题转化为求相应的算子范数等新的分析技巧,得到了HardyLittlewood积分算子的范数不等式.作为它的推广,得到n维向量空间上具有径向核的新的积分算子范数不等式.