简介：柱对称二维三温非平衡辐射流体力学LARED-H程序，主要用于黑腔物理研究。该程序动量方程的离散，采用积分梯度法中的IGA（Integralgradientaverage）格式，这是因为IGT（Integralgradienttotal）格式不能保持柱几何下一维球对称性。然而在实际问题的数值模拟中发现，当相邻网格质量相差比较大时，IGA格式会计算出远远脱离真实物理现象的加速度。

简介：文章给出了一种真正多维的HLLRiemann解算器．采用AUSM分裂将通量分解成为对流通量和压力通量，其中对流通量的计算采用迎风格式，压力通量的计算采用HLL格式，且将HLL格式的耗散项中的密度差用压力差代替，从而使得格式能够分辨接触间断．为了实现数值格式真正多维的特性，分别计算了网格界面中点和角点上的数值通量，并且采用Simpson公式加权组合中点和角点上的数值通量得到网格界面的数值通量．为了减少重构角点处状态时的模板宽度，计算中采用基于SDWLS梯度的线性重构获得2阶空间精度，而时间离散采用2阶保强稳Runge—Kutta方法．数值实验表明，相比于传统的一维HLL格式，文章的真正多维HLL格式具有能够分辨接触间断，以及更大的时间步长等优点．与其他能够分辨接触间断的格式（例如HLLC格式）不同，真正多维的HLL格式在计算二维问题时不会出现激波不稳定现象．

简介：文章基于线性中心紧致差分格式，通过非线性加权插值的方法来求解网格中心处的函数值．这类格式保持了原有中心紧致差分格式的高阶精度和低耗散特性，同时其分辨率也非常高，由于其非线性插值的机制，使得这类格式能够捕捉强激波，所以这类新的高阶非线性紧致格式是一种较好的模拟湍流和气动声学等多尺度问题的方法．

简介：通过分析显式有限差分格式的数值色散和数值耗散，导出一个适于有限差分格式的通用色散一耗散条件.根据群速度和耗散率之间的物理关系，确定了用以抑制数值解中伪高波数波所需要的适度耗散．在以往发展的低耗散加权基本无振荡格式WENO—CU6-M2上的应用表明，该条件可用作优化线性或非线性有限差分格式的色散和耗散的通用指导准则．此外，满足色散-耗散条件的改进WENO—CU6-M2格式还可选作低分辨率数值模拟，以三维Taylor-Green涡向湍流转捩和自相似能量衰减问题展现了它的这种能力．与经典的动态Smagorinsky亚网格尺度模型相比，在Heynolds数胁：400～3000条件下，无黏和黏性Twlor—Green涡的数值模拟结果均得到明显改善．在保持激波捕捉特性同时，与最新的隐式大涡模拟模型的计算效果相当．

简介：设H是一实Hillber空间，K是H之一非空间凸子集，设（Ti）i=1^N是N个Lipschitz伪压缩映象使得F=∩i=1^NF（Ti）≠Ф，其中F（Ti）={x∈K：Tix=x}并且{αn}n=1∞,{βn}n=1^∞包含[O，1]是满足如下条件的实序列（i）∑n=1^∞（1-αn）^2=＋∞;（ii）limn→∞（1-αn）=0;（iii）∑n=1^∞（1-βn）〈＋∞;（iv）（1-αn）L^2〈1,arbitaryn≥1;（v）αn（1-βn）^2＋αm[βn＋L（1-βn）-]^2〈1,其中L≥1是{Ti}i=1^N的公共Lipschitz常数，对于x0∈K,设{xn}n=1^∞是由下列定义的复合隐格式迭代xN=αnxn-1＋（1-αn）Tnyn,yn=βnxn＋（1-βn）Tnxn,其中Tn=TnmodN,则（i）limn→∞｜｜xn-p｜｜存在，对于所有的p∈F;（ii）limn→∞d（xn,F）存在，其中d（xn,F）=infp∈F｜｜xn-p｜｜;（iii）limn→∞inf｜｜xn-Tnxn｜｜=0.本文的结果推广并且改进H—K．Xu和R．G．Ori在2001年的结果和Osilike在2004年的结果，并且在这篇文章中，主要的证明方法也不同与H—K．Xu和Osilike的方法．

简介：对于多介质欧拉方法，混合网格物理量的计算是其难点和关键点之一。这里提出的方法是运用Yonugs界面重构技术确定出混合网格内物质的界面，界面确定后，混合网格内每一部分可能是非规则的四面体、五面体、六面体或七面体，采用对非规则区域适应性很强的有限体积法对每一部分分别进行计算。这种方法虽然比较复杂，但是它兼有拉氏方法的优点，因此计算出的混合网格内每一部分物质的物理量比较精确。

简介：本文给出了数值求解一类偏积分微分方程的二阶全离散差分格式．采用了Crank-Nicolson格式；积分项的离散利用了Lubieh的二阶卷积积分公式；给出了稳定性的证明，误差估计及收敛性的结果．

简介：利用连续有限元法得到了二维线性哈密尔顿系统一次元和二次元的计算格式，并证明了它们都是辛格式．系统的内在特征在离散后能保持．本文的数值例子也证实了这些结论．

简介：利用特征投影分解（POD）方法建立二维双曲型方程的一种基于POD方法的含有很少自由度但具有足够高精度的降阶宦限差分外推迭代格式。给出其基于POD降阶有限差分解的误差估计及基于POD降阶有限差分外推迭代格式的算法实现。用一个数值例子去说明数值计算结果与理论结果相吻合。进一步说明这种基于POD降阶有限差分外推迭代格式对于求解二维双曲方程是可行和有效的。

简介：通过使用新的分析技巧,建立了(关于)渐近非扩展映象的修正的迭代格式的强收敛定理.所得结果改进了Schu,Rhoades以及其他作者相关的结果.

简介：用辛几何的观点得到了四阶杆振动方程的一族十字架辛格式,对于四阶杆振动方程的稳定条件不一定随时间方向的精度的提高而放宽,而随空间方向精度的提高稳定范围缩小.数值例子表明单辛算法具有良好的数值稳定性.

简介：本文将文献中的求解二维的有交界面的椭圆型方程的浸入界面方法推广到界面及间断条件都由定义在界面某个邻域的网格函数点上的函数隐式提供的情形，给出了一种间断条件捕捉格式。它特别适合干隐式界面跟踪法如水平集方法。对原浸入界面方法中的界面间断关系，确定不规则点差分格式的系数的代数方程组和修正项都针对新的情形进行了相应的修正。该格式利用标准的二阶拉格朗日插值计算间断函数沿界面的导数，避免了文献中的用样条函数的局部界面重构，易于执行。数值计算验证了该法的关于最大模的二阶收敛性。

简介：本文给出了数值求解一类带弱奇异核偏积分微分方程的二阶差分空间半离散格式；借助于Laplace变换及Parseval等式。得到了全局稳定性的证明．