简介：文章给出了一种真正多维的HLLRiemann解算器．采用AUSM分裂将通量分解成为对流通量和压力通量，其中对流通量的计算采用迎风格式，压力通量的计算采用HLL格式，且将HLL格式的耗散项中的密度差用压力差代替，从而使得格式能够分辨接触间断．为了实现数值格式真正多维的特性，分别计算了网格界面中点和角点上的数值通量，并且采用Simpson公式加权组合中点和角点上的数值通量得到网格界面的数值通量．为了减少重构角点处状态时的模板宽度，计算中采用基于SDWLS梯度的线性重构获得2阶空间精度，而时间离散采用2阶保强稳Runge—Kutta方法．数值实验表明，相比于传统的一维HLL格式，文章的真正多维HLL格式具有能够分辨接触间断，以及更大的时间步长等优点．与其他能够分辨接触间断的格式（例如HLLC格式）不同，真正多维的HLL格式在计算二维问题时不会出现激波不稳定现象．

简介：文章基于线性中心紧致差分格式，通过非线性加权插值的方法来求解网格中心处的函数值．这类格式保持了原有中心紧致差分格式的高阶精度和低耗散特性，同时其分辨率也非常高，由于其非线性插值的机制，使得这类格式能够捕捉强激波，所以这类新的高阶非线性紧致格式是一种较好的模拟湍流和气动声学等多尺度问题的方法．

简介：通过分析显式有限差分格式的数值色散和数值耗散，导出一个适于有限差分格式的通用色散一耗散条件.根据群速度和耗散率之间的物理关系，确定了用以抑制数值解中伪高波数波所需要的适度耗散．在以往发展的低耗散加权基本无振荡格式WENO—CU6-M2上的应用表明，该条件可用作优化线性或非线性有限差分格式的色散和耗散的通用指导准则．此外，满足色散-耗散条件的改进WENO—CU6-M2格式还可选作低分辨率数值模拟，以三维Taylor-Green涡向湍流转捩和自相似能量衰减问题展现了它的这种能力．与经典的动态Smagorinsky亚网格尺度模型相比，在Heynolds数胁：400～3000条件下，无黏和黏性Twlor—Green涡的数值模拟结果均得到明显改善．在保持激波捕捉特性同时，与最新的隐式大涡模拟模型的计算效果相当．