简介:针对嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略问题,在合理假设的前提下,建立动力学模型,求解得到了嫦娥三号着陆准备轨道近月点和远月点的速度。针对软着陆过程的6个阶段,通过受力分析,建立了嫦娥三号运动的微分方程模型,以燃料消耗最小为优化目标,以每个阶段的起止状态为约束条件,将软着陆轨道的优化设计问题转化为主发动机推力的泛函极值问题,并将其控制函数转化为近似的多项式函数优化问题。运用四阶Runge-Kutta差分迭代方法进行求解计算,从而得到各个阶段的最优控制函数和控制策略。结果表明,嫦娥三号软着陆过程耗时695s,消耗燃料1269.1kg。
简介:以社会、经济、环境与资源和制度作为基础指标,建立了评价国家可持续发展的综合指标体系。首先,利用熵值法计算各基础指标值,并将每个国家的基础指标值画在同一轴线的雷达图上,直观描述和比较各个国家目前的可持续发展情况。同时,以4个基础指标值为顶点的四边形面积大小作为一个国家可持续发展的综合指数。通过对10个国家的分析,验证了模型的有效性。其次,综合考虑4个基础指标,建立了4维静态趋势分析的优化模型,用以描述每个国家可持续发展程度的变化过程及相关政策与援助对可持续发展指标的影响。最后,基于雷达图模型的分析,选取埃塞俄比亚作为研究对象,借助4维静态趋势分析模型,制定了埃塞俄比亚未来20年的发展规划,并通过雷达图模型验证了规划的有效性,同时对模型的优势与不足进行评述。