简介：本文利用Leray—Schauder原理及先验估计得到了四阶微分方程边值问题的存在性定理.

简介：本文介绍了用MicrosoftExcel求二阶常微分方程数值解的方法,并介绍了求解二阶常微分方程的龙格-库塔公式.在Excel界面下解微分方程,具有良好的可视性操作环境,所求得的数值解能达到很高的精度.Excel的自动填充功能可以迅速完成一系列繁杂的计算工作.它的图表工具还能够方便地给出常微分方程求解结果的图像.

简介：利用Z2-指标理论和临界点理论，讨论了一类四阶微分方程u（4）＋au＂=μu＋f（t，u），0〈t〈L，u（O）=u（L）=u＂（0）=u＂（L）=0共振问题解的多重存在性，这里a〉0，f∈C1（[0，L]×R，R），为特征值问题u（4）＋au＂=λu的某个特征值，其中特征值满足λ4〈0，λk〉0，k≥2．

简介：本文利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数方法，研究了一类四阶非线性微分方程解的渐近稳定性及有界性。

简介：摘要本文利用首次积分建立一阶线性偏微分方程与常微分方程组的关系,并对求解常微分方程组的方法进行了分析和讨论.

简介：整数阶常微分方程的古典解法特征根方法对于分数阶常微分方程能不能适用？通过分数阶导数的积分下限取-∞,证明了指数函数f（t）=eπ的Riemann-Liouville型α阶导数为raert从而对Riemann-Liouville型分数阶非齐次常微分方程可以通过特征根方法求得它的通解。分数阶常微分方程在通解中所含的相互独立的任意常数个数与一般传统的整数阶微分方程的规律不同,但却能相容的。

简介：本文运用Liapunov函数方法，研究了一类四阶非线性微分方程的周期解，得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件。

简介：针对一类分数阶常系数线性常微分方程，基于降阶的思想，通过转换将其转化为低阶的分数阶方程组的形式，构造了一种新的数值解法，给出了具体的计算格式，并通过数值算例验证了算法的有效性．

简介：摘要

简介：在常微分方程的数值解法中,Euler的隐式格式算法有较好的稳定性,但精度较低,而且是隐式,计算起来很不方便.为了解决此问题,本文在不改变步长的情况下给出一种数值解法--预报加速迭代法.

简介：比较定理是研究常微分方程解的属性的基本工具。但对于高阶的情况，现有的结论只给出了类似把解作为向量范数之间的比较。我们将一阶常微分方程的比较定理推广到高阶，从而给出了高阶常微分方程的解自身的大小的比较定理。

简介：通过建立比较定理，利用半序与上下解方法，在Banach空间研究了源弹性梁的—类四阶常微分方程两点边值问题的最大解与最小解的存在性．

简介：文中给出可用交换变量位置，求解的一阶常微分方程的若干类型，并提供通解或通积分的表达方式，还列举了实例。

简介：针对变分数阶常微分方程的求解问题,本文提出了Legendre小波算法。根据Legendre小波函数,详细说明了其一阶微分算子矩阵以及变分数阶常微分算子矩阵的推导过程,并通过算例分析证明了该算法的有效性、精确性。

简介：运用Leray-Schauder原理讨论一阶常微分方程多点初值问题{x＇（t）=f（t,x（t））,a.e.t∈{0,T]x（0）＋k=1∑^makx（tk）=c0的可解性,其中f是一个Caratheodory函数

简介：在四阶微分方程非线性项f中含有未知函数“的二阶导数u”的情况下，运用Avery-Peterson不动点定理，研究了一类四阶微分方程三点边值问题三个正解的存在性，得到了该类边值问题存在三个正解的充分条件．

简介：本文介绍了"常微分方程"课件的制作过程、基本构成模式和一些注意事项,并论述了该课件在课堂教学过程中的一些做法、体会和思考,旨在为促进数学教学改革、探索和开发完善的通用数学课件及其应用提供经验教训.

简介：在常微分方程教学中，如何促进学习迁移的实现，对教与学都提出了新的要求和挑战。选择合适的教材、精心编排教学内容、充分了解学生、克服负迁移等方法是实现学习迁移的关键。

简介：通过实验阐述用Mathematica求解各类常微分方程的输入格式和应注意的问题,使常微分方程的解法更直观、简便和高效,充分说明用Mathematica进行数学实验,有利于激发学生学习数学的兴趣,培养学生建立数学模型、使用计算机解决实际问题的能力.

简介：本文主要介绍了Maflab在常微分方程教学中的一些应用，如利用数值方法求解常微分方程的数值解、利用Matlab来描绘常微分方程解曲线及方向场、利用Madab描绘常微分方程奇解的几何意义等，最后我们对在常微分方程教学中使用Matlab）的意义作一简单的评价。