简介：普通几何研究的对象是直线、圆周等一些基本图形。但在我们周围却充满着分形图形:从弯曲的海岸线到连绵不断的山脉轮廓,从跳跃的火苗外形到错综分布的粗细血管,在其生长变化中总保持着某种必需的自相似结构,这正是分形图形的特点。对分形模式的研究已成为不少领域关注的课题。正如分形概念的提出者Mandelbrot在1984年所说的,"这些模式的存在向我们提出了挑战,要我们去研究Euclid留下的不成形的事物,探讨它们的形态结构"。而现代计算技术的发展,为这种研究创造了极其

简介：多孔介质中热量传递与多孔介质内部的几何结构有密切的关系，讨论了多孔介质的分形结构和相关的分形维数，利用能量方程，导出了分形维数为D的有限尺度多孔介质中的广义热传导方程，在此基础上，假定热量在多孔介质中的传导路线也是一种分形结构，提出了一个筒化的多孔介质并联通道分形导热模型，求出了基于分形理论的多孔介质有效导热系数表达式。

简介：根据纤维体内部分形结构特点，建立了隔热纤维体的热导率分形模型，并分析了空隙率、孔隙面积分形维数和孔隙曲线分形维数等对其热导率的影响。通过对硅酸铝纤维SEM图像的处理，得到了不同密度下硅酸铝纤维的孔隙面积和孔隙通道曲线的分形维数，并据此计算了硅酸铝纤维的热导率。实验结果验证了分形热导率模型的正确性。

简介：为适应战斗力生成模式的转变需求,从一般系统论基本原理和战斗力基本定义出发,探讨了战斗力各要素相互作用的分形机制,论证了战斗力的生成、保持、变化和衰减等形态演化的分形模型,揭示了战斗力形态演化的分形本质,说明了基于统计或经验的经典战斗力形态演化模型——兰彻斯特方程、奥西波夫方程和战斗力指数模型的分形实质和来源。结合实例,定量验证了战斗力形态演化的分形特性及其退化现象。

简介：为了在虚拟环境中获得具有真实感的越野路面模型,提出该模型分形构造方法.首先选取砾石路面作为典型的越野路面,对纵向和横向高程数据样本进行采集和数据预处理.然后运用纵、横向高程数据构造得到路面样片,并运用分形Brownian运动计算其自相关函数.利用Hurst系数估算路面模型的分形维数,并基于层最小能量准则获得路面最佳高程.通过改变最佳高程参数和分形维数控制路面的三维形状和表面粗糙度.结果表明,构造得到的路面模型具有自相似性、真实感强的特点,并且每个取样的功率谱密度、载荷输入等均为已知,符合仿真测试的要求.

简介：以某矿为例,把变维分形理论引入矿井涌水量预测中,由此构建该矿井的涌水量预测模型,并进行验证分析。结果表明,预测结果与实际结果在短期内极为一致,预测周期变长,则效果不明显。这表明变维分形理论在矿井涌水量短期预测中具有较高的研究价值和应用前景。

简介：“分形艺术”（FractalArt）是维度并非整数的几何图形在越来越细微的尺度上不断自我重复形成的图像艺术。分形艺术的概念来源于“分形几何”学（FractalGeometry）这一20世纪末出现的数学新分支，广为人知的研究成果包括“朱利亚集合”（JuliaSet）“曼德勃罗集合”（MandelbrotSet）等。

简介：空间上看来简单的问题在时间上可能导致非常复杂的计算问题,而时间上的计算问题一旦在空间上采用某种有序划分,复杂过程又可以约化为简单的处理程序.分形思想为这类有序划分提供了可取的思路.借助分形思想和"分而治之"的策略,可望将复杂问题的"穷尽处理法"变为"有限选择法",从而找到虽非最优但可满意的解决方案.以经典的TSP为例,提出空间系统复杂计算问题的处理方法,这种方法有助于实现指数算法与多项式算法的实用转换过程.

简介：分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.相对于传统几何学的研究对象为整数维数,如零维的点、一维的线、二维的面、三维的立体乃至四维的时空,分形几何学的研究对象为分数维数，

简介：分形听起来高深莫测，其实只当它是一种自相似的玩意就好了．如图所示就是谢尔宾斯基三角形和谢尔宾斯基地毯的立体效果图．看过分形图后，想到要通过剪纸方法剪出分形，你一定会觉得难．然而令人不可思议的是，通过此文介绍的方法，你不但可以剪出漂亮的分形图，而且分形图还是立体效果的呢!

简介：利用分形理论建立的海杂波模型具有巨大的潜力,在高频雷达海杂波多重分形特性的基础上建立了高频雷达海杂波的时域分形模型。通过对韦布尔分布、对数正态分布、瑞利分布和K分布4种最常用的海杂波的概率密度函数的比较分析并利用修正的Kolmogorov-Smirnov（K-S）统计检验,得出了高频雷达海杂波的时域模型具有先验的统计特性的结论,证明了新的海杂波时域分形模型的合理性,这对于高频雷达海杂波建模与仿真及其背景下目标检测研究具有现实意义。

简介：如果你是个有心人，你会发现在自然界中，有许多景和物都存在一种特性：它的一个部分和它的整体或者其他部分都十分相似。比如：窗户玻璃上结的霜、天上飘浮的白云、蕨类植物、植物的根、树木的枝叶等等。它们就是大自然的分形。

简介：分形初论高豫玲我想知道上帝创造的它的世界。但我不感兴趣这样那样的现象组成的系列及这样那样的现象，我想知道上帝是怎样想的，即在这以外的细节。──阿尔伯特·爱因斯坦１１岁的爱因斯坦发现在直角三角形的斜边上作一条高．这样所得的两个新直角三角形与原来的三角形...

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简介：分形，百度给的解释是：具有以非整数的形式充填空间的形态特征，通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成几个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。也许你还一头雾水，别着急，《新高考》2015.7月的高一数学杂志《分形剪纸》一文为我们提供了实际操作与感悟。当然，你要确保自己够细心，最后你将获得一个精致的分形剪纸。

简介：精神分析学派认定生物性是心理结构的序参量,其后行为主义、人本主义和文化心理学将各自的序参量约定为现实性、价值性和符号性。4种理论虽然观察角度和内容各不相同,但都包含着相当的真理,我们想知道是否存在着一种理论既能够整合上述不同体系,还能够解释中国人独特的行为方式和心理状态呢？

简介：分形是20世纪才开始研究的几何图形，它的每一部分和整体都相似，更宜于刻画大千世界的千姿百态．

简介：铀矿化样品可视为m个变量构成的相空间中的点集，用改变子空间尺度的方法求得砂岩铀矿化样品在一维、二维、三维和四维相空间中的分维为0.74、1.03、1.23和1.54。不同矿床和同一矿床的不同矿石类型、不同高程和不同温度范围的矿化样品在不同变量及其组合构成的同维相空间中的分维相同或相近,反映它们的空间结构自相似。本文还探讨了相空间维数与分维数、分维数与子空间尺度的关系，并评述了分维的地质意义。

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简介：试论地理现象分形特性骆灿鹏，华美红（福建师范大学地理研究所）（福建师范大学计算机系）分形理论是Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ在本世纪七十年代中期创立的，现已与耗散结构理论、混饨理论一起，影响到整个学术界。分形（Ｆｒａｃｔａｌ）这个词，是Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ创造...