简介:线弹性静力学中有最小势能原理和最小余能原理,但只适用于物体或结构在给定约束条件下处于稳定平衡状态的情况,而在一般情况下动力学问题不可能存在稳定平衡状态,因此在动力学领域中是否存在最小势能原理值得认真考虑.本文对动力学问题中存在最小势能原理的可能性进行了探讨,并以摆脱了"平衡态"和"稳定态"的限制的最小功耗原理为理论基础,导出了线弹性动力学中的最小势能原理和最小余能原理.给出了计算实例,结果正确.因此在线弹性动力学中存在瞬时意义下的最小势能原理和最小余能原理.但其含义与静力学中的最小势能原理和最小余能原理并不相同.其主要区别在于:动力学中的原理适用于不稳定过程之任一瞬时,其"最小"是指"当时(即该瞬时)所有可能值的最小".而静力学中的最小势能原理则只适用于稳定平衡状态,其"最小"是指系统从不稳定最后达到稳定平衡的整个过程中所有"真实值中的最小".即前者是"当时的最小",后者则是"全过程中的最小".这两类变分原理可成为线弹性动力学中各种变分直接解法的理论基础.
简介:对含Karnopp摩擦的柔性滑移铰系统进行动力学建模和仿真.将滑移铰中的滑块视为柔性体,滑道视为刚性接触面,考虑滑道与滑块之间的间隙.由于柔性滑块与滑道的接触状态和摩擦情况比较复杂,采用有限元方法建立了柔性滑块的力学模型,基于罚函数方法建立含Karnopp摩擦柔性滑移铰接触力模型,通过试算迭代法判断柔性滑块各节点的接触状态,基于KED方法和Newmark方法给出了含该滑移铰机械系统动力学方程的数值算法.最后,以含Karnopp摩擦的柔性滑移铰和驱动摆杆构成的机械系统为例进行动力学仿真,分析了其动力学特性,验证了本文给出的方法的有效性.
简介:以飞行器机翼作为工程背景,将机翼简化为悬臂板模型,研究了受横向电压激励、基础激励、面内激励联合作用下复合材料层合悬臂板的非线性动力学问题.首先建立其动力学模型,考虑冯-卡门大变形理论,利用Hamilton原理建立复合材料层合悬臂板的非线性动力学方程;选择符合边界条件的模态函数,利用Galerkin方法对系统进行四阶离散,得到四自由度非线性常微分方程;代入系统实际物理参数,应用MATLAB软件数值模拟得到系统振动幅值随电压激励变化的分叉图,由图可知,电压激励使系统从混沌运动变为倍周期运动,降低了系统振幅,保持系统的稳定.
简介:一个可调节速度的皮带驱动的干摩擦振子系统,设其干摩擦力大小是常值且两个激励频率是谐调的,本文对这个简单的力学模型进行了研究,分析了Filippov系统中可能出现的四种余维-1sliding分岔并给出数值模拟.分析表明:该系统具有极其丰富的sliding分叉现象,较小的激励频率易引起非光滑分岔现象.
简介:用一个分段线性单峰映射描述了二次映射Feigenbaum吸引子的数学结构,证明了存在一个周期2n的正则Fμ-圈嵌套序列,由其生成的吸引的极小Cantor集与单边符号空间的一个所谓"加法器"拓扑共轭.对现有结果作了若干补充和简化证明.