简介：提出力学系统Lagrange函数和第一积分之间存在一种新关联,在此基础上给出变分法逆问题的一种新的直接解法.证明系统Lagrange函数可以由带修正因子的第一积分构成,导出修正因子应满足的偏微分方程,运用此解法构建不同系统的Lagrange函数和函数族,并讨论新解法的特点.

简介：根据弹性薄板自由振动问题的基本方程,把问题引入到哈密顿对偶体系中.x方向模拟为时间,选取弯矩,等效剪力,转角和挠度为对偶向量,得到了在不同边界条件时关于x轴对称和反对称时的解析解.算例研究了四边固支薄板的自由振动情形,从而推广了哈密顿体系的应用范围,验证了哈密顿体系求解方法在自由振动问题中的有效性.

简介：

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简介：基于压电效应设计了一种包含屈曲梁、质量块和非线性弹簧的新型压电俘能器结构，并对其进行了振动响应分析．首先基于Euler—Bernoulli梁理论，利用Hamihon原理建立了压电俘能器结构的非线性动力学方程，通过Galerkin离散后数值分析了结构参数对系统一阶固有频率的影响；进一步利用多尺度法对系统进行摄动分析，研究了系统的稳态幅频特性，数值分析了各系数对幅频响应曲线的影响，结果表明该结构在简谐激励作用下会存在多种跳跃现象；最后数值分析了压电俘能器的发电性能，讨论了激励幅值和初始静挠度对发电电压的影响．

简介：研究一类一维分段不连续映射的边界碰撞分岔问题，推导了周期n解的边界碰撞分岔曲线及fold分岔条件，通过数值仿真验证了这些条件的正确性．研究发现系统存在周期增加序列和周期叠加序列．最后，对分段不连续映射进行三参数分岔研究，揭示了系统各参数对其动力学行为的综合影响．

简介：在一类高维映射中实现了由Iooss等人提出的映射不变圈的算法．首先分析了不变圈的分岔条件，然后通过Fredholm择一方法分析了在计算不变圈过程中出现的一类方程解的存在性，再根据不变圈上映射到自身的不变性，通过分析振幅各阶项的系数，最终在一高维映射中实现了不变圈的计算。

简介：提出求解一阶Lagrange力学逆问题的新途径;给出由一阶微分方程直接构造Lagrange函数的基本解法,以及几种与不同的补充条件相对应的特殊解法.举例说明所得结果的应用.

简介：对含有非线性时滞位移的vanderPol-Duffing方程进行了研究,着重研究了时滞参数对vanderPolDuffing系统Hopf分叉及极限环幅值的控制.首先采用摄动法从理论上推导出极限环幅值与时滞参数之间的关系,分析时滞参数对幅值大小的影响,并着重讨论了不改变振动频率情况下对幅值的控制.通过对零解的稳定性分析,得出Hopf分叉产生的条件.最后用数值计算的方法验证了理论计算结果,数值计算结果与理论结果相当吻合.

简介：在Goodwin与Puu的宏观经济思想基础上,得到了一个推广的非线性动力学经济周期系统.首先用数值方法研究了此系统在特定参数条件下的全局分岔行为.然后结合最大Lyapunov指数,详细讨论了系统在分岔过程中动力学特征的转变.通过分析分岔图形发现在某些参数区间内倍周期分岔导致了混沌;在混沌区域内嵌有多个周期窗口;"加速数"值的增加可以促进经济的周期性运动.最后介绍了分岔和混沌分析得到的动力学性质对理解经济波动的应用.

简介：针对结构动力方程转化为状态空间方程后矩阵维数增加而导致计算量增大的问题，考虑状态空间方程中所含外部荷载的特点，提出了一种新的改进精细直接积分法．给出了利用梯形公式、复化梯形公式、辛普生公式、复化辛普生公式、科特斯公式、高斯公式计算杜哈姆积分时的计算格式，分析了不同计算格式下的计算精度和计算效率．数值算例表明本文改进方法的正确性．

简介：针对一类混沌系统，研究了参数未知的混沌系统的广义同步．基于lyapunov稳定性定理和自适应控制方法，给出了自适应控制器和参数自适应律的解析表达式．将该方法应用于参数未知的新混沌系统，理论证明了该方法可以使新混沌系统达到渐近的广义同步，并且可以辨识出系统的未知参数．数值模拟进一步证明了该方法的有效性．

简介：提出一种新的类Lorenz系统,它具有三维二次型的自治常微分方程组形式.理论分析中,应用Lyapunov判定方法研究了系统平衡点的稳定性.在此基础之上,数值仿真表明,文中所考查的动力学系统具有极其丰富的动力学现象,包括混沌和多种形式的周期运动形式.文中还分析了两个重要参数对系统稳定性的影响,并通过构建一个受控系统分析了系统混沌吸引子的形成机制.

简介：研究随机扰动下简单电力系统的可靠度反馈最大化．应用拟不可积哈密顿系统随机平均法和随机动态规划原理，导出以可靠度最大为目标的动态规划方程和以平均首次穿越时间最长为目标的动态规划方程．通过分别求解相应的动态规划方程，得到最优控制律，受控与未控系统的条件可靠性函数及平均首次穿越时间．最后应用MonteCarlo模拟验证结果的准确性．

简介：根据分数阶系统的相关理论研究了一类分数阶复杂网络混沌系统的投影同步问题,给出了分数阶复杂网络以及分数阶时滞复杂网络系统实现投影同步的充分性条件,仿真结果表明了方法的正确性.

简介：研究一类具有三维自治常微分方程组形式的新的类Chen系统的余维二分岔．首先通过坐标变换，把原系统的平衡点平移到新系统的原点．通过对平移后所得新系统的Jacobi矩阵的分析，推导系统发生余维二Bautin分岔的参数条件．借助计算机对类Chen系统进行数值仿真，得到该系统发生Bautin分岔的分岔图，与理论推导结果相符合，从而验证了理论推导的正确性．

简介：道岔复杂的轮轨关系及其变截面特性是车辆通过道岔时引起振动甚至脱轨的关键因素.根据60kg/m钢轨18号可动心轨道岔设计布置图,在多体动力学软件中建立车辆—道岔耦合系统模型,在此基础上对车辆—道岔系统模型进行验证,仿真计算车辆侧向和直向通过道岔的动力学响应.结果表明转辙器区、辙叉区轨道截面变化和轮轨型面匹配是影响车辆动力学性能的主要因素.最后,对车辆侧向通过离散轨道模型工况下的动力学响应进行仿真计算,讨论道岔轨下整体刚度和阻尼对模型动力学性能的影响,为改善车辆通过道岔时的动力学性能、道岔轨下刚度与阻尼参数匹配提供理论基础.

简介：对一类具有状态反馈控制的脉冲动力系统的动力学性质进行了研究.由周期解的扰动解得到了一个Poincare映射,利用Poincare映射讨论了系统周期解的分岔,并得到了半平凡周期解和正周期-1解存在和稳定的充分条件.定性分析和数学模拟表明,半平凡周期解通过fold分岔分岔出正周期-1解,正周期-1解通过flip分岔分岔出正周期-2解,再通过一系列flip分岔通向混沌.此外,讨论了脉冲状态反馈控制的效果.

简介：研究了一种具有时滞反馈的磁悬浮轴承系统的暂态混沌现象.数值分析表明,在相当大的时滞取值区间内,该系统的最终稳态运动不仅对初始值极其敏感,而且对反馈环节中的时滞也极其敏感.并对这种暂态混沌运动现象作了初步解释.

简介：PER和TIM是果蝇两个重要的生物钟蛋白．以往的研究一直认为PER和TIM是在细胞质中结合为二聚体并以二聚体的形式进入细胞核．但2006年PabloMeyer等人的实验研究表明，PER／TIM复合物在细胞质中分离，然后PER和TIM在很短的时间内独立进入细胞核．根据该项实验结果，我们对果蝇昼夜节律调控模型进行了修正，修正模型反映了per和tim基因的转录翻译及蛋白质的翻译后修饰过程，二次磷酸化的蛋白质PER（P2）、TIM（他）分别独立进入细胞核并参与后续的调控过程．计算了修正模型的振荡周期并由此确定了新模型所引入的参数值．对修正模型的振荡节律进行数值分析，发现修正模型振荡节律在DD、LD条件下均产生了近于24h的持续周期振荡而在LL条件下呈现出振荡衰减，这些结果与原模型相似，反映出所建模型的合理性．但修正模型对参数对称性的依赖性则更加强烈，具体解释还有待于进一步的工作．