以形助数，以数辅形——数形结合助力小学数学教学

以形助数，以数辅形——数形结合助力小学数学教学

黄正赛

湖北省咸宁市崇阳县第五小学   邮编:437500

摘要：数学教学一直是小学教育中一个重要的领域。而在小学数学教学中，数形结合的方法无疑是一种有效的教学手段。本文将探讨数形结合在小学数学教学中的作用和意义，并提出了一些实践方法和建议。

关键词：小学数学；数形结合；以形助数；以数辅形

引言：数形结合作为一种教学方法，旨在通过将数学概念与几何图形相联系，帮助学生更好地理解和应用数学知识。这种方法不仅能够激发学生的学习兴趣，提高他们的思维能力，还能够加深对数学知识的理解和记忆，从而提高小学数学教学的质量。

1. 数形结合的意义及作用

1.1 帮助学生理解抽象的数学概念

数学是一门抽象而理论性强的学科，对于很多学生来说，他们往往难以从抽象的符号和公式中得到直观的感性认识。而数形结合则通过将数学概念与具体的几何形状相结合，使得抽象的概念更加具体化、可视化，从而帮助学生更好地理解数学知识。

1.2 提升学生的空间想象力和几何思维能力

数形结合在教学中可以引导学生通过观察和分析几何形状，发现其中蕴含的数学规律和关系。通过这种方法，学生不仅可以提升自己的空间想象力，更重要的是培养他们的几何思维能力。通过数形结合的实践活动，学生可以在感知和触碰物体的过程中，逐渐形成对于空间关系和形状的感知能力，从而能够更好地解决几何问题。

1.3 促进学生的观察和分析能力

数形结合教学方法鼓励学生主动观察和分析几何形状，从而培养他们的观察和分析能力。通过观察几何形状的特征、性质和变化规律，学生可以有效地提高他们的观察力和分析思维能力。这样的能力培养有助于学生在解决实际问题时，能够从复杂的情况中提取出关键信息，找出问题的关键点，并进行合理的判断和推理。通过数形结合的实践，学生能够培养出灵活应用观察和分析能力的习惯，进而在数学学习中取得更好的成绩。

1.4 培养学生的逻辑推理能力

数形结合在小学数学教学中具有重要的意义和作用。其中之一是培养学生的逻辑推理能力。通过数学问题与几何图形的结合，学生需要分析、推理与解决问题。在这个过程中，他们需要运用数学知识与几何思维相结合，从而提升自己的逻辑推理能力。这种能力培养不仅可以提高学生的数学解题能力，还可以培养他们的思维逻辑和问题解决能力，为他们今后的学习与发展奠定坚实的基础。

2. 实施数形结合的方法与策略

2.1 利用几何图形来解释数学问题

在小学数学教学中，利用几何图形来解释数学问题是一种有效的方法。通过引入几何图形，可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念。举个例子，当教授面积和周长时，可以使用不同形状的图形来解释这些概念。通过观察图形的形状和尺寸，学生们可以直观地理解面积和周长的含义，并将其应用于解决实际问题。

2.2 运用数学知识来解决几何问题

数学知识的运用是解决几何问题的重要策略之一。当面临几何问题时，学生们可以运用他们已经学习的数学知识，例如计算面积、周长、角度等，来解决问题。通过将数学知识与几何图形相结合，学生们能够更加深入地理解几何问题的本质，并能够找到解决问题的方法和策略。

2.3 模拟实际情境进行数学探究

模拟实际情境是培养学生数学思维的重要方法之一。通过将数学问题与实际生活情境相结合，可以激发学生的学习兴趣，并促使他们运用数学来解决现实生活中的问题。例如，在教授比例概念时，可以通过模拟购物、做菜、建房等实际情境，让学生们体验数学在日常生活中的应用，并帮助他们深入理解比例的含义及其应用场景。

2.4制定富有趣味性的数形结合教学活动

制定富有趣味性的数形结合教学活动是提升小学数学教学效果的重要策略之一。通过设计生动有趣的教学活动，可以激发学生的学习兴趣和主动性，促进他们对数学概念和原理的深入理解。

教师可以利用游戏和竞赛的方式进行数形结合教学活动。例如，设置数学拼图比赛，让学生根据给定的数字和图形要求拼出正确的形状或者计算出正确的结果。同时，可以设立奖励机制，鼓励学生参与并展示他们的才能。

3. 数形结合教学的实践案例

3.1 利用平面和立体几何图形教授分数概念

在小学数学教学中，通过数形结合可以有效地教授分数概念。教师可以利用平面几何图形，如正方形、矩形等，将其分割成相等的部分，并引导学生观察每部分的数量关系。例如，将一个正方形分割成4个相等的小正方形，教师可以引导学生发现每个小正方形代表1/4的分数，从而直观地理解分数的意义。同时，也可以利用立体几何图形，如长方体、球体等，让学生观察其中的分割线或切面，并与相应的分数进行对应，加强学生对分数的掌握。

通过数形结合教授分数概念不仅能够提高学生的学习兴趣，还能够使抽象的分数概念更加具体可见，有助于学生形成深刻的认知。

3.2通过绘制图形辅助教学解决方程问题

对于小学生来说，解决方程问题常常是一个较难的课题。然而，通过数形结合可以为解决方程问题提供一种有效的教学辅助手段。

教师可以引导学生通过绘制图形来辅助解决方程问题。例如，当学生遇到x+3=7的问题时，教师可以要求学生在纸上画出一条长度为7的线段，然后再用不同的颜色画出长度为3的线段。学生会发现，要使得这两个线段长度相等，就需要将剩余的4个单位长度平均分给x，从而得到x=4的解。通过图形的辅助，学生能够更加直观地理解方程的含义，提高解决方程问题的能力。

3.3 运用数形结合进行统计数据的可视化展示

在小学数学教学中，运用数形结合可以帮助学生更好地理解和展示统计数据。以某小学一年级的调查为例，学生们收集了他们班级每个同学最喜欢的几种水果的数据，并希望通过可视化的方式展示出来。教师决定采用数形结合的方法进行教学。

教师引导学生将不同种类的水果与相应的数字进行配对，例如苹果对应数字2，橙子对应数字4，香蕉对应数字6等等。然后，教师和学生一起绘制同比例的图形来代表每种水果的数量。他们决定使用矩形来表示每种水果，并根据相应数字的大小来决定矩形的高度，例如苹果对应的矩形高度为2个单位，橙子对应的矩形高度为4个单位，以此类推。

接下来，教师指导学生在纸上绘制一个横坐标和纵坐标的坐标轴，并按照比例放置相应的矩形。学生可以通过计算和测量来确定每个矩形的尺寸和位置。完成后，学生们便可以直观地观察到每种水果的数量以及它们之间的比较关系。

教师与学生一起进行讨论和分析。他们可以提出问题，比如哪种水果最受欢迎，哪种水果的数量最少等等，进一步加深学生对统计数据的理解。在这个过程中，教师还可以利用学生们的图形展示，教授相关的数据分析和比较的概念。

通过这个例子，我们可以看到数形结合教学方法的优势。学生通过实际操作、观察和分析，不仅能够更好地理解统计数据，还能够培养他们的观察能力和逻辑思维能力。同时，这种可视化展示方法也增加了教学的趣味性和互动性，使学生更加主动参与。

结语：数形结合作为一种有效的教学方法，具有广泛的应用前景。通过将数学与几何图形相结合，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，提升他们的思维能力和学习成绩。因此，在小学数学教学中，教师可以积极运用数形结合的方法，创造出更多的教学活动和案例，以提高教学效果和学生的学习兴趣。

参考文献：

[1]张银静.数形结合思想在小学数学教学中的问题研究[D].山西大学,2020.

[2]王文平.数形结合思想在小学数学教学中的实践与应用[J].科学咨询(教育科研),2020(05):259-260.

[3]沈国强.以形助数 化难为易——试谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].华夏教师,2020(08):59-60.