浅析小学数学单元整体结构教学

浅析小学数学单元整体结构教学

张佳

江苏省淮阴师范学院附属小学 

内容摘要：小学数学教材本身内蕴着庞大的结构，纵向:数与代数、空间与图形、统计与概率、应用与实践活动四大板块有机穿插，循序渐进;横向:不同领域的知识以单元为单位有向展开，阶段推进，前后关联。作为教师就应该在清晰这一结构的基础上，将不同领域知识的育人价值通过结构整体架构、有机渗透、融合于过程教学中，必将使学生的学科素养得到整体提升，学生数学学习的自主伸展力也将得到极大发展。

关键词：小学数学；单元整体；结构教学；组织方式；教学实践

数学课程标准中明确指出:“教学时要注意揭示知识间的内在联系。”简明、清晰的知识结构不仅包容量大，而且蕴含着对新、旧知识的联接、转换与调控的巨大功能。数学是学生认识世界、把握世界、解释世界、表达世界的重要工具，它自身内在结构设计和外在的结构编排，都具有强大的育人功能，将学生的学习从被动引向主动，从单一引向丰富，从机械引向灵动。因此，通过对单元整体结构教学本质内涵的挖掘和实践策略的探索，将带来数学课堂新的改变，并最终促进学生数学学习能力的提升。

一、单元整体结构教学的内涵

学校日常数学教学实践至少存在两大问题:一是教师缺乏对数学知识的整体结构认识，局限于单课时教学，推进点状化，过分强调单项的因果关系和分离开来的机械的模式，割裂了知识结构而忽视了结构的功能，削弱甚至偏离了数学学科的课程目标，其结果往往就造成高分低能的局面。二是教师缺乏对学生学习过程的整体设计，满足于当前情境或活动的设计，策划短期化，忽略甚至局限了学生的数学思维和学习能力的长程培养。

单元整体结构教学指从数学知识体系高度“结构化”的特点和学生认知结构的形成、发展规律出发，对教材的表层结构和深层结构进行提炼和组织，进而形成一定的层次结构，通过设计、渗透提炼形成稳定的学习过程结构，并通过回顾、提炼和反思逐步内化为学生学习的方法结构，成为新的学习工具……以此循环往复、递进上升，在学生大脑中形成更加完善的认知结构，进而更好地实现数学学科独特的育人价值。

二、单元整体结构教学组织方式

单元整体结构教学包括三个层面的结构以及它们之间的组织方式:

（一）知识的展开结构

在教材中，单元内部或单元之间存在着类同的知识展开过程，我们称之为知识的展开结构。例如，“数与代数”领域“整数、小数、分数”的教学，在整数中按照“整数的意义”、“四则运算”以及“四则运算的规律”展开，这样的展开逻辑在小数、分数教学中也同样遵循，这就是它们类同的知识展开结构。如果在整数教学中帮助学生初步建立这样的结构，在小数教学中又不断进行类同关系的比较，帮助学生进一步清晰知识的展开结构，那么到分数教学中学生就能根据这一结构主动思考和学习，学生因此而获得一个整体认知结构。随着数范围的多次拓展，这些“知识结构”将会逐步转变为学生个体的“认知结构”。结构化地呈现知识内容的框架性结构，促进学生从整体上把握数学知识、方法和观念，改变肢解数学知识和方法的现象，增强学生学习数学的整体意识和结构意识，提高学习效益。

（二）教学的过程结构

同一类知识的教学有着类似的推进过程，我们称之为教学的过程结构。例如，小学数学教学中的各种“规律探究”，其教学一般都按“发现猜想→验证猜想→归纳概括→反思拓展”的过程推进;“数概念”教学一般按照“材料感知→分类提炼→生成新数→感知新数”这一过程推进;“数运算”教学则一般按照“提出问题→理解算理→归纳法则→算法选择”这一过程展开，等等，就是这些知识教学的过程结构。认识到这种过程性结构的存在，老师就可以从起始的内容开始，努力引导学生了解和把握过程结构，使得在后续的学习中，学生能主动迁移结构开展学习研究活动。结构化地展开教学过程，学生获得了开展主动、独立学习的有效路径，便能投入积极主动的学习过程，成为知识、能力和方法的主动建构者和创造者。

（三）学习的方法结构

学生在获取数学知识的过程中经常采用相同的学习方法，我们称之为学习的方法结构。如学习整数加减乘除四则运算时，通常都采用“数的对位→运算顺序→结果定位”的思维策略; 学习三角形、平行四边形、梯形的面积计算时，通常采用“想特征——找联系——试转化”的方法结构。只有当学生明晰了具体的方法结构，自主学习才会有“拐杖”，才能富有成效地参与到类同的学习过程中。结构教学能克服只注意知识增长、把解题步骤和程序作为学习重点的倾向，在结构学习的过程中，学生获得思维方式与行为方式的智力支撑。这种支撑不仅让学生具备了解决新领域新问题的能力，更有价值的是，它使学生把业已掌握的知识自觉地提炼成简洁的原理性结构，使学生拥有了向未知新领域、新事物洞察和迁移的能力，这将大大激活学生对数学知识的自我再生潜能。

三、单元整体结构教学的实践探索

在实践探索中，我们发现可以基于数学教材原有的单元结构，跳出知识点教学的认识框架，从知识的内在关联和思维的类比迁移这两个角度进行以下四个纬度的创造性设计，使之向着更利于学生数学思维发展的方向进发。

基于学生的年龄特点和后续学习的需要，许多数学教材大多是从知识网络中选择部分“点”作为学习的素材，这样的内容选择就使原来具有很强结构性的知识链发生了断裂，容易让教师和学生只看到孤立的知识点，而看不到有内在联系的知识整体。而对为什么要学这些知识? 怎样学这些知识? 学到的这些知识怎么用等问题都缺乏整体的策划。 教师不会主动引导学生去了解知识形成的来龙去脉，学生思维也就陷于被动和机械记忆。学生如果掌握了“学科基本结构”，就能更好地掌握整个学科，并有助于学生解决在课堂内外所遇到的问题和事件。

以“数运算规律教学”为例，“加减乘除”运算内部所蕴藏的不变规律和共变规律是一个纵向不断拉伸的整体，而从偶然现象出发，经历猜想、验证、归纳和概括，抽象出一般数学结论的过程更是一个研究意识和能力不断形成的过程，如何整体地认识和结构化地把握这些数运算的规律，帮助学生形成认知的结构化，从而提升自主学习能力呢?可以使学生对数运算规律的探究从“教”走向“学”，从“课内”走向“课外”，从“有限”走向“无限”。

其次，“对数运算规律”探究课与课之间的纵向联结进行了递进设计，帮助学生搭建思维的脚手架。在四年级上册《运算律》单元，我们将加法、乘法运算中不变规律的探索集中在一起进行呈现。又将减法、除法运算中不变规律的探索集中在一起进行教学。这样的纵向重组，将人为破坏的数运算规律的知识结构重新修复完整，一方面有助于教师整体把握知识间的紧密联系，整体设计学生的能力培养梯度。一方面也为学生提供了更多实践和反思机会，有利于学生整体和结构化地把握知识，为学生的类比猜想和结构思考提供可能，而且有利于学生形成主动探究的学习心态，在形成知识结构的同时建立起结构化的思维方式。

加法交换律和结合律是规律性知识学习的起点内容，这一教学内容是学生建立起结构意识和结构化思维方式的关键，所以通过对“加法运算律”运用探究式的教学结构“观察发现、提出猜想、举例验证、概括归纳、拓展延伸”开展教学，促使学生在这个运算定律的“教结构”的过程中，知道基本的规律性学习的结构和探究规律的一般方法和步骤，采用不完全归纳法对规律性知识进行验证，使学生形成初步探究规律性知识的能力和意识，为后续的主动研究其他的运算定律充分作准备。

单元整体结构教学其目的都是使学生将前后所学的知识、方法有机勾连，不断拓展和完善自己的认知结构，形成思想方法的融通和提升。而教师在对基本结构进行把握的基础上，进行的合理、灵活的创造和有向、有机的拓展，引领学生思维向着更深处迈进。