解开“蜂巢”的数学之谜-中国期刊网

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（整期优先）网络出版时间：2023-03-14

作者: 吴伊祎指导师：沈浩

文化科学 >教育学

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解开“蜂巢”的数学之谜

吴伊祎,指导师：沈浩

浙江省温州市瓯海区瞿溪第一小学 325016

“咦？窗台下怎么有个‘纸团’?它紧紧地贴着窗沿下方呀！不对！不对！好像是……”我向前跨了几大步，弯下腰，仰起头，睁大眼睛仔细瞧起来。不妙！不妙！原来是蜂巢！我吓得往后“蹬蹬蹬”退了几步，一个趔趄，差点一屁股摔在地上。

这可是我第一次见到真实的蜂窝，真想好好瞧瞧它们的样子。我馒慢地向前挪动着脚步，时不时地低下头冋蜂窝瞟几眼，看看有没有马蜂趁机岀来攻击我。渐渐地，渐渐地，我离蜂窝越来越近，越来越近，一个弯腰一个低头，蜂窝的全貌尽收眼底。原来蜂窝是浅灰色的，也有的是棕色的，它有一个个六边形的“小房间”组成。神奇的是每个小房间几乎大小一模一样，它们都紧密地贴合在一起，就像一个密不可分的整体一样，真是“天衣无缝”!再仔细一看，房间里还有几只蜂宝宝在呼呼大睡。

看到这儿我不禁冒出许多小问号：为什么它们的小房间能无缝连接？房间的外形，为什么是六边形的？不是圆形、方形、或者三角形？我带着疑问跑去问妈妈。妈妈回想了一下，对我说，你回忆一下四年级学到的正六边形的数学知识。于是我开始探索，蜂巢可以是圆形的吗？

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（图一：手绘圆形蜂巢）

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（图二：手绘圆形蜂巢）

如图一和图二所示，如果蜂巢是圆形的，那就会产生很多空隙，而且蜜蜂在搭建时容易重叠。

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（图三） (图四)

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（图五）

图三所示，正六边形填补了圆形留下的空隙；图四所示，正六边形的蜂巢密合度最高；图五所示，同样面积下，正六边形所需材料最少，可使用的空间最大。

原来是这样，我赶紧把研究结果告诉妈妈。这时妈妈也告诉我说：“小吴，你仔细看看这里连在一起的三个‘小房间’,这三部分就会形成三个角，你瞧这三个角的大小差不多。在数学中，我们把三条交线在交接点形成相同角(或者相近角)的这一现象称为三重联结。”

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“三重联结？三重联结有哪些作用呢？”我还是有点疑惑。“以蜂巢为例，这种形状的巢是最经济的形状，在相同的条件下这种形状容积最大，人们正是从蜂巢中得到启发，建立了蜂窝式的无线电覆盖区域。这种区域有效面积最大，在节省建设投资的同时，又获得了最理想的效果。”妈妈停了停又说到，“其实在日常生活中，为了充分利用材料，增加强度，减轻质量，经常采用这种蜂窝式的结构，那么你在生活中见到过这种三重联结吗？”

$C:\Users\Lenovo\AppData\Local\Temp\WeChat Files\de4a533b4fba3d1f258e4d1bc64ac94.jpg$ 我突然一拍脑袋说道：“我小床上的蚊帐上面不计其数的洞眼就是六边形的，他们密密麻麻地连在一起，节省了布料，又达到了最大的透气作用。还有表弟的足球，不就是一块一块六边形的皮拼接起来的吗？”