空气比热容比测定方法探讨

(整期优先)网络出版时间:2021-09-23
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空气比热容比测定方法探讨

李瑜 唐洪昌 何翠

武警警官学院 四川 成都 610000

摘要:本文介绍了两种测定空气比热容比的方法,振动法及绝热膨胀法。详细推导实验原理并建立测量模型;分析两种方法产生的实验误差;结果表明采用振动法将热力学过程转化为小球的机械振动,使得参数更易测量,过程更易控制,实验现象更易观察。

关键词:比热容比;振动测量法;绝热膨胀法


理想气体比热容比614c15656df4e_html_74a48c1812176133.gif ,是绝热过程中一个重要的参数,绝热过程被广泛应用于工程技术中,因此,要研究绝热过程就必须对比热容比进行测量。气体比热容比的常用测量方法有振动法和绝热膨胀法,每种方法具有各自的优缺点,本文主要探讨两种方法的实验原理、装置及误差分析,并对两种方法进行对比及讨论。

  1. 振动法测量气体的比热容比

(一)实验原理

图1是本实验基本装置,带有玻璃管的储气瓶壁上开有气体注入口C,通过细管可向储气瓶内注入气体;玻璃管上开有小孔,小孔处装有光电计时装置,可探测小球振动时间;小钢球直径仅比玻璃管内径小0.01mm左右,能在此精密的玻璃管中上下移动。

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图1 实验基本装置


钢球A的质量为m,半径为r(直径为d),当钢球A处于力平衡状态时614c15656df4e_html_c020b3df0dc93485.gif ,式中P0大气压力。为了补偿由于空气阻尼引起振动物体A振幅的衰减,通过C管一直注入一个小气压的气流,在精密玻璃管B的中央开设有一个小孔。当振动物体A处于小孔下方的半个振动周期时,注入气体使容器的内压力增大,引起物体A向上移动,而当物体A处于小孔上方的半个振动周期时,容器内的气体将通过小孔流出,使物体下沉。只要适当控制注入气体的流量,物体A能在玻璃管B的小孔上下作振动,这种运动是简谐振动吗?

若物体偏离平衡位置一个较小距离x,则容器内的压力变化Δp,物体的运动方程为:

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因为物体振动过程相当快,可看作绝热过程,绝热方程

614c15656df4e_html_ab2edb803d4ba8d.gif (2)

将(2)式求导数得出:

614c15656df4e_html_5b8208465a1b79dc.gif , ΔV=πr2x (3)

将(3)式代入(1)式得

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614c15656df4e_html_fa8a6af4b2689a0e.gif ,则有

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此式即为熟知的简谐振动方程,它的解为

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614c15656df4e_html_23108a441343556.gif (4)

因此,小球确实在做简谐振动,只要计算出小球振动周期,方可计算出空气的比热容比。

(实验中使用的小球质量约为4g,小球半径约为5mm,玻璃瓶的有效体积为1350±5cm3;储气缓冲瓶的体积约为2500mL。)

(二)实验仪器

振动法用到DH4602气体比热容比测定仪,该仪器由计时器和测试架组成如图2所示,

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图2 实验仪器图

1.计时器 2.周期数显示窗 3.传感器接口 4.总时间显示窗 5.气泵 6.气量调节旋钮 7.储气瓶(缓冲瓶) 8.激光光电门 9.钢球.10.弹簧 11.万能夹 12.实验玻璃瓶容器 13.底座

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图3 多功能计时器面板图

DHTC-3A多功能计时器如图3所示,该计时器采用单片机控制系统,用于测量外部周期信号。

(三)实验误差分析

仪器在使用前应该调平,玻璃容器垂直放置,以免小球振动时碰到管壁,造成测量误差;输气软管接入玻璃容器时检查是否漏气,否则小球不能上下振动;激光光电门的光束应与玻璃管垂直,否则会造成光电门不挡光,影响计时;小球的上下振动并非严格意义上的绝热过程,也会产生一定的误差。

  1. 绝热法测量气体的比热容比

(一)实验原理

以略高于大气压Pa的压力向储气瓶压入适量空气,当压强达到一定数值后停止打气,关闭进气阀,待容器内气体稳定,此时气体状态为 I (P1,V1,T1),急速打开出气阀,令气体做绝热膨胀,储气瓶内气体压强降到Pa,此时状态为Ⅱ(P2,V2,T2),绝热膨胀结束后迅速关闭阀门并放置一段时间,让系统从外界吸收热量,温度逐渐升高至I状态时的温度,此时系统变至状态Ⅲ (P3,V2,T1)。系统状态变化如图4所示:


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图4绝热膨胀法气体状态变化图

状态I到状态Ⅱ是绝热膨胀的过程,根据绝热方程可知:

614c15656df4e_html_fe7306afe7cc498.gif(5)

状态Ⅲ到状态I是等温过程,根据理想气体状态方程可知:

·

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联立(5)和(6)式 ,消去Vl、V2可得:


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以 ∆Pl,∆P3分别表示Pl,P3相对于大气压强的差值,则有:

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又因为Pa>> ∆Pl ; Pa>> ∆p3;则有:

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因此,只要测量出∆Pl,∆P3就可以计算出气体的比热容比。

(二)实验仪器

绝热法用的比热容比综合实验仪,由带有进气阀和出气阀的储气瓶、数字温度计实验模板组成;实验装置如图5所示 :


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图5绝热膨胀法测比热容比实验装置

(三)实验误差分析

在测量压强之前必须对装置的气密性检查,以防由于泄露引起误差;实验过程中环境的湿度大小影响测量结果,湿度较大测量值偏小;系统从状态I到状态Ⅱ的变化过程并非严格的绝热膨胀过程。

  1. 总结

绝热膨胀法测空气的比热容比基于绝热与等温两种热力学过程,根据状态方程及状态参量之间的定量关系得出测量模型,通过本方法可加深对热力学过程状态变化及基本规律的理解,但由于系统很难严格按照等温、绝热线进行,因此造成较大的测量误差;而振动法将热力学过程转化为小球的机械振动,通过测量小球的振动周期建立测量空气比热容比的模型,该方法中参数更易测量,过程更易控制,实验现象更易观察。


参考文献 :

[1]陈爱霞. 绝热膨胀法测量空气比热容比的实验原理及误差分析[J]. 现代企业教育,

2014, 12.

[2]刘旭辉. 空气比热容比的振动法测量研究 [J].湖南科技学院学报,2015, 5.

[3]邓于,张家伟等. 空气比热容比实验的原理和系统误差分析[J]. 重庆文理学院学报 (自然科学版 ),2007, 2.

[4]胡芳林,唐泉清. 空气比热容比的标准值与测量的误差[J]. 大学物理实验,2007, 3.

[5]周文真. 基于压力传感器的气体比热容比的测定[J]. 湖南科技学院报,2014, 10.


作者简介:李瑜(1987),女,汉族,甘肃天水市人,助教,理学硕士,单位:武警警官学院基础部物理学专业,研究方向:新型超硬材料的制备与研究;

唐洪昌(1985),男,汉族,安徽阜阳人,助教,理学硕士,单位:武警警官学院基础部原子与分子物理专业,研究方向:光谱分析;

何翠(1993),女,汉族,四川南充人,助教,理学硕士,单位:武警警官学院基础部原子与分子物理专业,研究方向:材料的高压物性研究。