借助已有活动经验，构建小学数学模型

借助已有活动经验，构建小学数学模型

谢秀玲

瑞安市马屿镇中心小学，浙江 瑞安市 325208

小学阶段解决问题教学在小学数学学习中占有重要地位，大量研究表明大多数学生数学学习的问题表现在解决应用题时存在困难，这一问题将随学生年级升高而愈加严重。学优生能根据题目选择不同的方法来分析题目的数量关系，并建立此类题目的数学模型，而学困生只是把信息数据的简单转化，缺少对信息意义的思考，也难以处理信息间的数量关系。鉴于此，通过创造和积累学生的活动经验，让每一位学生都能得到很好的活动体验，在轻松愉悦的氛围中收获成功的乐趣，潜移默化地构建低段学生的数学模型，构筑属于自己的数学乐园。如何构建低段学生的数学模型呢？本人做了以下几点实践研究。

一、简化背景，构建模型

数学模型揭示了数学对象或者问题的本质属性和共同特征。在数学教学中，教师需要引导学生对数学对象或问题进行对比分析，采用合适的方式表现出对象或问题中的共同属性，有利于学生把握数学问题的本质，从而顺利构建模型。

有这样一道练习题：我前面有8人，后面有6人，一共有多少人？学生一看到题目就迫不及待地说：“简单，8+6=14（人）。”教师只是随口应了一句：“是这样的吗？”此时请学生上台排一排，有些学生在仔细观察思考，有些学生已经动手画了起来，马上就有了不同的声音：“老师，应该是15人，还有一个我。”紧接着就有学生拿着作品上来展示！

在这个环节中，教师和学生一起通过实际操作，图示分析错因，引导学生在解决问题时，首先应该分析题意，采用图形表征法理解题意。教师通过引导学生强化各种图示表征的对比性，沟通各类图形表征的内在关联，同时优化图形表征法。这样通过长期坚持的比较与学习，不仅能沟通各类图形表征的联系，构建此类排队问题的模型，还能有效优化学生的画图方法。

二、抽象对象，构建模型

在小学阶段，受学生学习能力的限制，教学材料和教学手段通常都是直观易感的，也容易使学生对问题的认识滞于浅表，只有适时对直观的学习材料进行抽象，才能提高学生对数学问题或概念的认识，达到准确把握数学本质的教学目的。事实上，抽象的过程就是学生自主建构模型的过程。在教学时可以很好地结合画图的方法，经历和训练简单的图形表征法，从实物中抽象出图形表征，然后再抽象到数，完成“实物---图--数”的过渡，掌握最基础的图形表征法。

三、探究优化，构建模型

建构数学模型是解决问题的需要，它是学生建立数学思想方法和解决问题的有效手段，能够提高学生的数学能力。有些数学知识仅表示一种数学模型的一个方面，学生初步认识时不便建构出数学模型，而是需要在应用过程中逐渐体现数学模型的作用，生发建构数学模型的需要。在平时的计算教学中，我们会发现学生的计算能力薄弱，越是高年级，计算难度越大，学生出错率越高，对于一年级学生来说，部分学生还是通过数数计算，描述计算算理不清，明显计算速度缓慢，没有真正理解算理，这就要求我们教师创设探究计算算理的过程，通过多元表征活动，促使学生理解和应用算理，从而达到提升计算能力的目的。

通过学生的动手操作，语言表述及口算图示等活动环节，进行数学符号表征，有效的促进学生沟通算理，逐步形成15-9的计算模型，从而获取自己的解答策略，让学生讨论哪一种解答方法更好，更简便，从而达到最优化的建模思想，形成最佳的计算策略，不断提升学生的计算能力。

四、实践应用，建构模型

我们经常会发现许多学生看到数学问题时，连题目还没有看完整就马上开始解答，尤其低段学生题未读懂，题未读透，就急着动笔解题，特别是一些题目的数量比较复杂，中间有很大的跨度，学生错误的现象更是普遍. 这是因为学生在平时的解决问题过程中没有很好地建立数学模型思想，缺少了把生活经验数学化的过程. 而让学生在解决问题时建立数模思想就是为学生解决问题找寻一条捷径，看看哪个策略可以有效地解决数学问题，并初步让学生形成解决问题的策略. 在教学解决问题的时候，教师要强化学生数学语言的训练，让学生用准确、完整、有条理的语言口述题目中的条件和问题，从而让学生了解简单应用题的基本结构。进而使学生形成感性到理性的认识过程，这样获得的知识牢固，有力地促进了思维的活跃。

基于此，通过“讲故事”的活动形式，用自己的语言来描述数学问题。在学生的嘴里，数学题不再是纯客观的、呆板的，而是鲜活的、闪烁着灵动的光，隐射着学生自己对数学题的再认识、再理解。在故事的缓缓道来中，学生的眼前仿佛出现了一幅幅连续的、生动的画面。实际问题的数量关系随着画面的逐步展开而清晰呈现。在说一说的过程中，学生用自己的个性化的语言，主动的把枯燥的数学题生成“数学故事”，将自己对数量关系的理解明明白白地“摆放”出来，从而建立此类问题的数量关系，构建数学模型。教师创设游戏或者故事情境，让学生主动参与其中，充分给予时间和空间，让每一个学生都能成为故事的主人，

五、借助七巧板，构建模型

智力七巧板蕴含着深奥的数学知识，它巧妙地应用了数学上的排列组合和线性规划原理，拼搭起来奥妙无穷，妙趣横生，充满着魅力。通过摸一摸，摆一摆，拼一拼，积累平面图形知识，初步感知图形的魅力，为以后更进一步学习图形知识埋下伏笔。一年级的学生还喜欢动手拼搭，把2个或2个以上的图形拼搭成其他图形，学生每一次的拼搭成功都是一次惊喜，不同的学生都能得到锻炼的机会，当拼摆成功的同学就会帮助不会拼的同学，这样交流与合作，既培养学生的兴趣，又培养学生学习交流、互帮互助的能力。随着学生探究图形的深入，慢慢的向“按样拼图”“按图分解”“按题拼图”这几个阶段进行，逐步构建平面图形的空间模型。学生的动手能力和空间想象能力得到很好的培养。

总之，小学低段学生以具体思维为主，在教学中，教师要鼓励学生用语言描述、图形表征，游戏活动等多元形式来表征题意，在活动中寻找数量关系，进而构建此类问题的数学模型，提高学生解题能力。借助学生的活动经验，开拓学生思维视野，发展学生创新意识和能力。从一年级就开始培养学生良好的数学学习习惯，构建低段学生的数学模型，让每位学生都能得到很好的可持续发展。