运用“图形语言” 加深数学理解

陈漂

义乌绣湖小学教育集团春华校区 322000

[摘要]“图形语言”是数学学习的对象，也是数学交流的工具。对于“图形语言”的认识，及如何运用“图形语言”，加深数学理解，本文从两个方面进行了分析，即：“图形语言”在小学数学教学中的作用；教学中小学生“图形语言”培养的方法。以提供可借鉴的途径和素材。

[关键词]图形语言；数学理解

一、问题的提出

小学数学书上常用的数学语言有：“文字语言”、“图形语言”和“符号语言”。这三种语言相辅相承，它们不仅仅是数学知识的载体，更是数学思维的形式。在儿童数学教育的启蒙阶段，“图形语言”的地位与作用举足轻重，是不可替代的。那么什么是图形语言呢？

“ 图形语言”是数学学习的对象，也是数学交流的工具，在小学中常见的图形有△、 、□、○、 、 等。作为一种特别的数学语言，它优于一般的“文字语言”、“符号语言”，它把繁杂的事物用简便的形式表现出来。“图形语言”具有直观、简明、易懂、易记的特征。

二、“图形语言”在小学数学教学中的作用

（一）借助“图形语言”，引探学习起点

良好教学情境的导入会影响学生一节课的学习效果。而用画图的方式来寻求学习起点可以使教学更有趣味性，更赋予直观性。

如：北师大版五年级下册《折纸-异分母分数加减法》这一课，教材中就借助了“图形语言”，通过学生直观操作活动引入了新课的学习。

教材是这样设计的：

1. 呈现情境，同学们在手工课上折纸，小红用了一张纸的 折出一只小船，小明用同一张纸的 折出一只小鸟。他们一共用了这张纸的几分之几？

2. 教师引导学生先画出 和 。如图:

3.学生通过对图形的仔细观察，得出结论 + = ，为后面理解异分母分数加减法的算理奠定一定的基础。

（二）借助“图形语言”，建立数学模型

用“图形语言”来描述数学现实情境中的数量关系，可以帮助学生理解问题，便于学生寻找策略和数学模型来解决数学问题。

如：北师大版五上数学《图形中的规律》一课，教材在问题1中设计了“三角形个数、摆成的形状、小棒根数”三个板块，并把1、2、3、4个三角形摆成的形状依次呈现出来，有利于学生探索三角形个数与小棒根数之间的关系,经历数学化的过程。（见图1）

在问题2中，教材呈现两种学生从不同角度分析、归纳三角形个数与小棒根数之间关系的思维过程，从而解释了自己的猜想。（见图2）

图1 图2

这样借助于“图形”化抽象为直观形象，学生对建立的数学模型理解深刻，同时也体验了“数形结合”的学习方法，提高了解决问题的能力。

（三）借助“图形语言”，理解数学概念

在数学教学过程中，借助“图形语言”可以帮助学生理解现实情境中的数学概念、定义等。

比如这样一道题目：猫妈妈有8条鱼，小猫有6条鱼，猫妈妈要给小猫几条鱼，它们就一样多？很多同学都会错认为8-6=2（条），对此题的本质意义理解困难。这时，教师可以引导学生用画图的方式来解决。用○代表小鱼，如图：

这样，通过“图形语言”，学生发现一排小鱼的增加和另一排小鱼减少有着相互依存的关系，实现了“数学教学活动必须以学生的认知发展水平和已有知识经验为基础”的新课程理念。

（四）借助“图形语言”，抽象概括数学法则

数学规则学习常用的学习模式有“例证——规则”和“规则——例证”两种。在使用“例证——规则”学习模式时，为了引导学生发现，可借助“图形语言”，让学生在观察的基础上，进行分析、综合、抽象和概括，进而发现数学规则。

如：在学习两位数竖式加法时，就可以借助“图形语言”进行教学：

计算“34+25”。 如图：

先出示和34、25相对应的长方形个数，让学生观察、思考：如何求有多少个长方形？图中很明显看出，可以把“3个十与2个十相加”，“4个一与5个一相加”。这里面暗含着“个位与个位相加”、“十位与十位相加”。紧接着，结合口述计算的过程，引导学生思考：如何用一个算式来表示相加过程？抽象出“34+25”的竖式写法过程。

运用“图形语言”不仅使学生知道了怎么算，而且知道了为什么这样算，使学生明白算理，进一步理解数学规则。

“图形语言”不仅可以帮助学生掌握数学知识，理解数学概念，还有利于学生建立数学模型。但是如何发挥好“图形语言”的作用，值得我们去思考与挖掘。

三、教学中小学生“图形语言”培养的方法

（一）教师要提高自身“图形语言”应用的意识

小学生模仿能力强，教师的一言一行对学生起着潜移默化的作用，因此要培养小学生的“图形语言”，首先要提高教师“图形语言”应用的意识。要提高教师”图形语言”应用的意识就必须让教师了解到“图形语言”的重要性以及知道“图形语言”做为工具性给教学带来的各种好处。最后使学生在教师的潜移默化中形成“图形语言”。

（二）教师要培养学生“图形语言”应用的兴趣

兴趣是最好的老师。因此，培养小学生”图形语言”最重要的一点就是让他们喜欢上这门语言，感受”图形语言”奇妙作用。知道用”图形语言”可以更容易去理解概念，更容易帮助我们解决难题。

（三）教师应找准时机将图形语言与教学相结合，对学生进行思想的渗透与训练

通过自身的教学经验以及对部分学生的调查，发现学生碰到一些复杂的题目不太喜欢画图解决，他们觉得画图太麻烦了。此外，习惯画图的学生也比较少，所以教师在引导学生用“画图”来解决数学问题，分析问题时，应慢慢地让学生感受到画图的优势，让学生对“图形语言”的认识有所改变。

四、结束语

当然，“图形语言”也有明显的局限性。比如：求“100是2的几倍？”此题要是用画图的方法就不好解答，这时列式计算就会显得便捷。但是“图形语言”对小学数学而言是不可替代的，它是数学思维的形式，也是学生掌握数学知识、建立数学模型、发展数学思想方法的载体。

参考文献：

[1] 义务教育《数学课程标准》[M].北京：北京师范大学出版社，2012第1版.

[2] 心理学教程[M].人民教育出版社，1998(12).

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[4] 王永.图形的语言功能[J].小学青年教师,2004.

[5] 王春波、宋煜阳.关于图形工具性的认识与思考[J].学月刊（小学版）,2007.

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