重视知识生成过程提高学生数学素养

重视知识生成过程提高学生数学素养

刘在岩

刘在岩山东烟台经济技术开发区高级中学264006

新的课程理念倡导学生采取积极主动、勇于探索的学习方式，强调学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应该自主探索、合作交流，充分发挥学习的主动性。数学教学过程中，强化知识生成过程的教学，可以提高学生的数学素养。

一、重视概念、定理的形成过程

1.深化表象，促进感知。忽视或淡化知识的发生、发展过程，急于得出结论，往往使学生一知半解、似懂非懂，造成思维过程的断层。教学实践中，有的课学生听起来十分轻松，但解题时却束手无策，原因就在于学生只形成了模糊的、表面的感性认识，而不是丰富的、相对稳定且深刻的感性认识。

2.概括抽象，科学定义。数学语言具有严谨、抽象、科学等特点，学生对知识的具体感性认识用准确的数学语言表述出来时，往往在一些环节上出现障碍，影响了概念的顺利形成。因此，教师在引导学生抽象概括时，要提供必需的语言阶梯，引导学生学会“说话”，学会教学语言，增强抽象、概括的准确性和科学性。

3.剖析概念，深化认识。学生最初通过感知、抽象、概括所得的概念仍是一种混沌的思维，这种朦胧状态的思维，必须经过认真的剖析和反复的应用才能逐步清晰和牢固掌握。教学过程中，教师应在含义、表述、功能、联系、基本运用等方面对知识花大力气剖析，引导学生努力揭示隐藏于知识之中的思维内核，紧紧扣住概念的内涵和外延，逐字逐句地剖析和领会其本质属性，剖析“原装概念”，或抓住重点，分散难点，有目的地加深理解；或由易到难，由简到全，逐层加深理解，达到对基本概念的认识系统化、深刻化的目的。

二、重视数学思想方法的提炼和运用过程

数学学科的全部内容是由数学问题、数学知识、数学方法和数学思想组成的系统。与数学知识相比较，数学思想方法同样是数学教育的重要内容，而且是数学的精髓，是知识转化为能力的桥梁。加强数学思想方法的教学对于发展学生的数学能力以及培养提高数学素养具有十分重要的作用。

与数学概念、定理、公式相比较，数学方法和数学思想具有隐蔽性，它隐含于知识的形成和运用过程之中，对问题的解决起指导和主导作用。教师在教学过程中，在重视基础知识的同时，一定要重视数学方法和数学思想，把数学方法和数学思想从知识的形成和运用过程中分离、提炼出来，分析其重要作用，让学生在接受知识的同时接受相关的数学方法与数学思想，掌握解决问题的有力武器，使学生通过对数学思想的不断积累，逐渐丰富自己的经验，由知识型向能力型转变，不断提高学习能力和学习水平。

三、重视课本例题、习题的解决过程

1.以例题为根本，加深理解概念，总结提炼解题思路和方法。例题学习是促使学生正确掌握知识、深刻理解知识的有效手段。我们知道，课本上的知识是抽象严密的概念或规律。学习过程中，如果缺少例题，认知活动就会停留在从理论到理论的空泛学习中，学生就不能彻底理解知识并融会贯通，掌握的知识必然是死板的和肤浅的。

2.以例题为桥梁，全过程详细讲解，全方位掌握规范。代表性和示范性是例题的重要特征，学生学习例题固然应突出总结规律、提炼方法，同时也应通过对题目的分析、归纳掌握一整套规范化的审题程序、解题步骤和表达模式，养成严谨规范的良好习惯，养成科学的素质。

3.充分利用例题，全方位培养学生的数学思维。学生学习例题应尽可能站在全面把握教材的整体高度上，尽量对例题做多角度、全方位及深层次的思考，充分挖掘其内在联系和蕴涵，既要舍得花大气力研究那些带规律性、全局性和运用性广的解法，又要善于从不同角度去观察、联想、纵横沟通、多方探求；同时，通过探索问题条件和结论的变化，要把问题向纵深引入，培养开发并创造数学新思想、新方法的能力，达到提高数学素质的目的。

（1）一题多解，引发兴趣，激发探索欲望。教学过程中，应重视典型例题的多解，通过一题多解的训练，提高学生分析和解决问题的能力，拓宽解题思路，发展智力；另外要通过一题多解使学生领悟解法中渗透的数学方法和数学思想，领略用数学方法和数学思想解决问题的快捷与巧妙。

（2）一题多变，拓宽引申，训练发散思维。一道好的数学例题，巧妙地调整条件与结论，能变换成不同的数学题，这样既可以造成学生渴求新知识的心理状态，达到激发兴趣的目的，又可以沟通知识的内在联系，起到解一题知一类、举一反三、触类旁通的作用，训练发散思维。

（3）一题多用，出奇制胜，训练思维的深刻性。一些重要的例题，其结论具有典型的代表性和广泛的应用性。借用重要例题结论去解答一些题目，常有出人意料、出奇制胜的功效，既给人一种意外成功的惊喜，又让人充分领略和感受数学知识的绚丽多彩和无穷乐趣。

（4）归纳联想，同化知识，调整和完善认知结构。归纳联想是学习阶段的模拟创造，是发现和掌握规律的重要手段，是一种典型的数学方法。学习课本例题，不能满足于做、变、推广、运用，还要注意去发现和揭示例题本身蕴含的规律和例题之间的共同规律，达到同化知识、调整和优化认知结构的目的。

总之，遵循过程性教学原则，加强过程教育，能有效地引发学生的有意注意，最大限度地引导学生参与并置身于知识的探索性过程中，充分发挥学生在学习过程中的主体作用，使学生自己去发现问题、解决问题，最终达到发展思维、提高素质的目的。