简介：矿井提升机在提升重物的过程中,由于质量和刚度的变化引起的系统固有频率十分缓慢的变化,因此考虑钢绳质量的矿井提升机系统是一个慢变参数振动系统.本文首先应用Kuzmak-Luke的多尺度法得到有一般非线性弹性力的强非线性振动系统解的周期性条件及用Jacobi椭圆函数表示的平方非线性振动和立方非线性振动的首阶渐近解.其次,将得到的结果分别应用于有平方、立方非线性弹性力的质量慢变的矿井提升系统.最后,将理论结果应用于某个矿井提升系统,应用算例的渐近解和数值解的比较表明本方法是有效的.

简介：基于改进的KBM法，研究了强非线性多自由度自治系统的内共振．求出了极限环的振幅和近似解的表达式．与KBM法比较，该方法的特点是：近似解中包含项中的不再是时间的线性函数，而是时间的非线性函数，它能提高近似解的精度，且应用更广，最后给出一个具体实例，得到了近似解以及相图．和数值结果比较，本文方法具有较高的精度．

简介：非均匀单参数（Winkler）地基和双参数（Pastemak）地基上自由梁的刚体模态与梁体一土体间的相互作用有关，当约束或支承不影响梁的平动和转动时，相应的刚体模态则会出现．刚体模态的频率和振型随的地基的不均匀性和基床系数的变化而变化．基于哈密顿原理和变化运算，获得了考虑周围土体支承影响的双参数地基梁振动特性，并分析了不均匀地基上自由梁的广义刚体模态频率及其随地基不均性的变化规律．

简介：建立了双参数弹性地基上的正交异性矩形薄板自由振动位移函数微分方程，并得到其一般解．这可用以精确地求解板在任意边界条件下的自由振动问题．以四边固定的正方形板为例进行了分析，计算过程简单，便于实际应用．亦适用于求解单参数弹性地基和各向同性板情形。

简介：提出了非线性多自由度系统的一种新的参数识别方法，研究了二次非线性的2-自由度系统．基于保守系统存在能量积分的特点，由系统的运动微分方程导出了哈密尔顿函数，并用它作为参数识别的数学模型．利用系统自由振荡条件下相坐标测量值集合对系统的哈密尔顿函数进行拟合，并用最小二乘法进行参数识别．不管系统非线性度的强弱如何，只要系统是保守的，这种方法就有效．

简介：同时考虑阻尼对响应频率和相位的影响，引入简单的变换，将有阻尼Duffing系统进行重写，得到的新系统在使用MLP方法的参数变换中，待定参数不受初始条件的影响，直接应用MLP方法有效的推导出受简谐激励作用下的含有阻尼的强非线性Duffing系统主共振和1／3亚谐共振的分岔响应方程．首次将MLP方法直接应用于含有阻尼的Duffing系统，极大的推广了MLP方法的应用范围，并对退化为无阻尼系统的结果与现有文献结果相比较，得到满意的结论．

简介：强非线性系统经引入参数变换，并在一定的假设条件下，可转化为弱非线性系统．将其解展成为改进的傅立叶级数后，利用参数待定法可方便地求出强非线性系统的共振周期解．研究了Duffing方程的主共振、VanderPol方程的3次超谐共振和VanderPol-Mathieu方程的1／2亚谐共振周期解．这些例子表明近似解与数值解非常吻合。

简介：将参数变换法和随机多尺度法结合起来,研究窄带随机噪声激励下强非线性Duffing-Rayleigh振子的响应及稳定性问题.首先借助参数变换思想引入小参数,然后用多尺度法分离了系统的快变量,最后由摄动法和矩方程法得到了系统的稳态响应.并利用Routh-Hurwitz准则得到了稳态解稳定的充要条件.理论分析与数值计算表明:在一定条件下,系统存在两个稳定的稳态解.数值模拟的结果表明:参数变换法结合随机多尺度法研究强非线性随机系统的响应、稳定性等问题是有效的.

简介：将同伦理论和参数变换技术相结合提出了一种可适用于求解强非线性动力系统响应的新方法,即PE-HAM方法(基于参数展开的同伦分析技术).其主要思想是通过构造合适的同伦映射,将一非线性动力系统的求解问题,转化为一线性微分方程组的求解问题,然后借助于参数展开技术消除长期项,进而得到系统的解析近似解.为了检验所提方法的有效性,研究了具有精确周期的保守Duffing系统的响应,求出了其解析的近似解表达式.在与精确周期的比较中,可以得出:在非线性强度α很大,甚至在α→∞时,近似解的周期与原系统精确周期的误差也只有2.17%.数值模拟结果说明了新方法的有效性.

简介：同时计入地基中的非线性弹性、黏性以及剪切作用的影响,研究移动集中简谐力作用下无限长地基梁稳态响应问题.假设基础非线性弹性为立方非线性.通过Adomian多项式分解方法和Fourier变换得到梁稳态响应的Green函数,再运用Fourier逆变换得到梁稳态响应近似解析解的积分表达式.最后对解析积分表达式应用留数定理得到复数域上的解.通过数值算例,考察了移动集中简谐力的频率和移动速度对无限长地基梁稳态响应的影响.另外,还通过算例对比研究了地基的非线性弹性系数和剪切系数对无限长地基梁稳态响应的影响.

简介：研究了非线性地基上正交异性矩形板的非线性固有热振动．采用常规的L-P法分析非线性地基上正交异性矩形板的非线性热振动难以得到高精度的近似解，为此，先对该强非线性振动系统进行参数变换，将该强非线性振动系统转化为弱非线性振动系统．然后采用改进的L-P法进行求解，得到了强非线性振动系统的高精度近似解．此外，讨论了温度、地基特征参数、长宽比等因素对非线性地基上正交异性矩形板非线性热振动固有频率的影响，得到了非线性地基上正交异性矩形板热振动频率随温度下降、地基特征参数变大、长宽比变大而增大的结论．

简介：研究了地震作用下非线性地基中桩基的3次超谐波共振问题．从地基桩中抽象出力学模型，考虑地基的非线性因素，运用Hamilton变分原理建立了桩基的非线性控制方程．利用Galerkin方法离散上述方程，基于多尺度摄动法研究了地震作用下非线性地基中桩的3次超谐波共振问题．以某嵌岩圆形桩为例，研究了地基土层厚度、剪切波速度及频率比对地震力的影响，数值模拟了非线性地基桩的3次超谐波共振响应，探讨了地震力、地基弹性及非弹性系数对超谐波幅频响应的影响，最后研究桩基产生3次超谐波共振时的时间历程曲线．结果表明，当地震波频率约等于桩基固有频率的1／3时，容易激发桩的3次超谐波共振响应；桩基的3次超谐波共振响应随着地震力、非弹性系数的增大而变得更加显著，随着弹性系数的增大而逐渐变小．

简介：研究了在地基波动影响下非线性粘弹性桩中的混沌运动.假定桩体材料满足Leaderman非线性粘弹性本构关系,得到在轴向载荷作用下满足Winkler条件的地基土波动方程、桩与地基土耦合振动方程;利用Galerkin方法将非线性积分-微分方程简化,并进行了数值计算,揭示了非线性粘弹性桩包括混沌运动在内的动力学行为.

简介：提高大气层内具有复杂弹道特性的飞行器外测弹道数据处理精度一直是困扰研究学者和数据处理人员的课题.本文应用已有的数据融合理论,结合大气层内机动飞行器的运动特性,提出了一种基于分段三次样条函数的外弹道数据融合处理算法.仿真和实测处理结果表明：该算法显著地提高了数据处理精度,在相关数据处理任务中具有一定的应用价值.